如果说中误差是衡量精度的绝对指标，则权是衡量精度的相对指标。精度高于它的观测值，权大于1，反之则小于1，而精度与之相等的，则权必为1，所以m又称为单位权中误差。实际上m0并不限定要选择已有观测值的中误差，不论实际上有无对应的观测值，中误差为m0的观测值均称为单位权观测值，其在评定精度工作中的作用相同。......
2023-10-22
测量平差程序设计：精度数字指标
【摘要】：由于参数σ决定了误差分布的离散程度，因而可以采用σ作为衡量精度的数字指标，概率统计称之为标准差，测量上称为中误差。根据偶然误差的特性，显然有E(Δ)=0，所以测量学取为衡量精度的数值指标是不难理解的。精度数字指标只是误差数值的估算值，不等于确定的误差值，但是中误差相同的观测值，对应着相同的误差分布，被称为等精度观测值。
正态分布概率密度函数最大值为
，其值的大小与参数σ成反比。对于一个必然事件概率值为1，以图形解释即概率密度曲线与横轴围成的面积值为1，因而f（0）越大，概率密度曲线形状就越陡峭，反之则越平缓，而σ小则f（0）大，σ大则f（0）小，所以σ决定了曲线的形状（图2.1）。
图2.1 正态分布曲线
对于形状陡峭的概率密度曲线，很显然随着误差绝对值的加大，概率值迅速地减小，即偶然误差更集中地分布在0附近，称为误差分布离散度小。反之形状平缓的概率密度曲线，则表明偶然误差分布较为分散，或者说离散度大。不难理解，离散度小时，偶然误差集中分布在0点附近，偶然误差绝对值小得多，说明观测值质量较好，或者说精度较高；反之，离散度较大时，表明偶然误差在0点附近的集中程度较低，因而对应的观测值质量较差，或者说精度较低。由此可见，精度又可以定义为误差分布的离散程度。
由于参数σ决定了误差分布的离散程度，因而可以采用σ作为衡量精度的数字指标，概率统计称之为标准差，测量上称为中误差。两个（组）观测值的中误差σ相同，则称两个（组）观测值为同精度观测值，反之则是不等精度观测值。标准差的平方2σ在概率统计中称为方差，理论上等于偶然误差平方的期望值，即(www.chuimin.cn)
可见，方差实际上是偶然误差平方的理论平均值，或者说是以概率值为权，无穷观测条件下的加权幂平均值。根据偶然误差的特性，显然有E(Δ)=0，所以测量学取
为衡量精度的数值指标是不难理解的。
精度数字指标只是误差数值的估算值，不等于确定的误差值，但是中误差相同的观测值，对应着相同的误差分布，被称为等精度观测值。等精度观测值不等于其真实误差相同，由于真误差不可知，因而测量上认为同样的观测条件，对应着同样的误差分布，而对应于同一误差分布的各观测值，都是等精度观测值。
实践中不可能得到真误差，也不可能有无限次的观测，因而式（2-2）只是一个无法实际应用的定义式。实践中是利用观测值改正数得到σ的估算值，测量学称σ的估算值为中误差，习惯上以字符m表示。
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2023-10-22
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2023-10-22
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2023-10-22
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2023-10-22
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2023-10-22
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2023-10-22
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2023-10-22
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