一个函数直接或间接地调用自己，称为函数的递归调用。所以函数递归调用的实现必须依靠系统提供一个特殊部件（堆栈）存放未完成的操作，以保证当递归调用结束回溯时不会丢失任何应该执行而没有执行的操作。为了理解函数递归调用的特性，参照例5.9的程序讨论函数递归调用的执行过程，为了讨论方便为程序加上行号。函数递归调用示例。......
2023-11-20
C语言递归函数及执行过程简介
【摘要】：递归函数是指一个函数在它的函数体内，直接或间接地调用自己，也称为函数的递归调用。为了防止递归调用无终止地进行，在函数内必须有终止递归调用的手段。递归算法就是包含有调用算法本身语句的算法。而递归必须逐步有规律简化，最终有一个出口。应有使递归结束的条件。有5 个学生坐在一起。图5.13递归函数的执行过程用函数递归方法以字符串形式输出一个整数。
递归函数是指一个函数在它的函数体内，直接或间接地调用自己，也称为函数的递归调用。在递归调用中，调用函数又是被调用函数，执行递归函数将反复调用自己。每调用一次就进入新的一层。
为了防止递归调用无终止地进行，在函数内必须有终止递归调用的手段。常用的办法是加条件判断，当满足某种条件后就不再进行递归调用，而逐层返回。
递归是一种有效的程序设计方法。简单地说，就是自调用。递归算法就是包含有调用算法本身语句的算法。如果一个算法中含有直接或间接调用自己的过程，即为一个递归算法。而递归必须逐步有规律简化，最终有一个出口。不允许无穷递归调用。要解决递归问题，应该满足两个条件：
（1）函数直接或间接地调用它本身。
（2）应有使递归结束的条件。
【例5.13】有5 个学生坐在一起。
问第5 个学生多少岁？他说比第4 个学生大2 岁。
问第4 个学生岁数，他说比第3 个学生大2 岁。
问第3 个学生，又说比第2 个学生大2 岁。
问第2 个学生，说比第1 个学生大2 岁。
最后问第1 个学生，他说是10 岁。
请问第5 个学生多大？
分析：
(www.chuimin.cn)
可以用数学公式表述为：
程序如下：
执行过程如图5.13 所示。
图5.13 递归函数的执行过程
【例5.14】用函数递归方法以字符串形式输出一个整数。
算法分析：将一个整数按字符串的形式输出，必须从这个整数的高位开始，如果这个整数为负数，则需要先输出一个负号。然后判断这个整数，如果它除以10 的商的整数部分非零，则将商的整数部分再除以10，直到商的整数部分为零，则开始从商的余数所对应的字符开始输出，直到将整个数输出。这一过程用printf 函数的递归调用完成。程序如下：
一般情况下，当递归调用发生时，每次函数调用时的参数都与上次不同，且与上次调用的参数有关。在本题中，若输入的数为123，在调用时printd（123），它将12 作为实参，第二次调用printd（）；接着再将1 作为实参，第三次调用printd（）；第三次调用printd（）将打印出1，接着返回到第二次调用printd（），这时将打印出2，接着又返回到第一次调用printd（），这时，将打印出3 并结束递归。
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