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机械振动与机械波-对口升学信息技术专业复习

2023-10-21 理论教育 版权反馈
【摘要】：近三年四川省对口升学本章考点内容及考题分析本章需要理解机械振动、简谐运动、阻尼振动,理解机械波的产生条件,掌握简谐运动的一次全振动中位移、加速度、回复力、速度、动能、势能的变化规律,掌握振幅、周期、频率等基本概念,掌握受迫振动、共振等基本概念,掌握机械波的周期、频率、波长、波速及其关系;能区分识别振动的图像和机械波的图像,会从图像中获取相关物理量。

1.弹簧振子的运动。(B)

2.振幅。(B)

3.振动的周期、频率及其关系。(B)

4.受迫振动。(B)

5.共振的概念。(A)

6.机械波。(A)

7.横波和纵波。(A)

8.波的周期、频率、波长、波速及其关系。(B)

近三年四川省对口升学本章考点内容及考题分析

本章需要理解机械振动、简谐运动、阻尼振动,理解机械波的产生条件,掌握简谐运动的一次全振动中位移、加速度、回复力、速度、动能、势能的变化规律,掌握振幅、周期、频率等基本概念,掌握受迫振动、共振等基本概念,掌握机械波的周期、频率、波长、波速及其关系;能区分识别振动的图像和机械波的图像,会从图像中获取相关物理量。

1.机械振动:物体(质点)在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫作机械振动。这个中心位置叫平衡位置。物体能够围绕着平衡位置做往复运动,必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力,它可以是一个力或一个力的分力,也可以是几个力的合力。

2.产生振动的必要条件:

(1)物体离开平衡位置后要受到回复力作用;

(2)阻力足够小。

3.简谐运动振动能:动能和势能之和,机械能守恒。

4.振动的两个条件:平衡位置,往复运动。

5.弹簧振子模型

(1)不计一切阻力。

(2)轻弹簧。

(3)记忆结论:平衡位置速度最大,加速度为零,最大位移处速度为零,加速度最大。靠近平衡位置速度增大,加速度减小。

(4)竖直弹簧振子运动过程分析。

6.简谐运动物体平衡位置回复力一定为零,但合力不一定为零,例如单摆。单摆回复力来源为重力沿切向的分力,但不是重力和拉力的合力。

7.受迫振动稳定后的频率等于驱动力的频率;而当驱动力的频率接近振动物体的固有频率时,受迫振动振幅增大的现象叫共振。利用共振时驱动力的频率接近物体的固有频率。

8.机械波形成条件:波源和介质。形成原因:介质质点之间有相互作用。

9.波的实质

(1)传递振动的形式、能量和信息,质点并不随着波动而迁移。

(2)后一质点的振动滞后于前一质点,且重复前一质点的振动。

(3)每个质点的起振方向是相同的。(横波的图像:沿波的传播方向,上坡质点向下运动,下坡质点向上运动)

10.波长(λ):在波动中对平衡位置的位移总是相等(包括大小和方向)的两相邻质点间的距离叫作波的波长。在横波中,两个相邻的波峰(或波谷)之间的距离等于波长;在纵波中,两个相邻的密部(或疏部)之间的距离等于波长。

11.振幅(A):在波动中,各质点离开平衡位置的最大距离,即振动的振幅,也称为波的振幅。

12.周期和频率

(1)周期或频率只取决于波源的振动频率,与v、λ无任何关系。当波从一种介质进入另一种介质时,波源没变,波的周期或频率不会发生变化,但波速会随波长的改变而改变。

(2)周期T与频率f互为倒数,即f=1/T。

(3)在振动图像中,曲线上相邻两个最大值之间的间隔等于周期T,显示时间的周期性,在波形曲线中,曲线上相邻两个最大值之间的间隔等于波长λ,显示空间的周期性。

(4)每经过一个周期的时间,波就沿传播方向传播一个波长的距离。

13.波速:单位时间内振动所传播的距离叫波速。它反映振动在介质中传播的快慢程度。波速等于波长和频率的乘积。经过一个周期,振动在介质中传播的距离等于一个波长。

14.波速由介质决定,周期(或频率)由振源决定。当一列波从一种介质进入另一种介质传播时,周期(或频率)保持不变。但由于波速的变化而导致波长的变化。波在同一种均匀介质中是匀速传播的。波速与质点的振动速度不同,质点的振动是一种变加速运动,即质点的振动速度时刻在变。

【例1】 (2015年高考题)一列波的波长为6 m,周期为10 ms,则该列波的传播速度为________m/s。

【答案】 600

【解析】 本章考查机械波的计算。

【例2】 弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动,在振子向平衡位置运动的过程中( )

A.振子所受的回复力逐渐增大 B.振子的位移逐渐增大

C.振子的速度逐渐减小 D.振子的加速度逐渐减小

【答案】 D(www.chuimin.cn)

【解析】 本题考查简谐运动的一次全振动。在振子向平衡位置运动的过程中,易知x减小,根据上述关系很容易判断,回复力F、加速度a减小,速度v增大。

【例3】 如图所示,曲轴上挂一个弹簧振子,转动摇把,曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把,让振子自由振动,测得其频率为2 Hz。现匀速转动摇把,转速为240 r/min。

(1)当振子稳定振动时,它的振动周期是多大?

(2)转速多大时,弹簧振子的振幅最大?

【答案】 根据图中所示的装置可知,当曲轴转动一周时,给弹簧振子施加一次作用力,所以振子做受迫振动,当振子振动稳定时其振动周期等于驱动力的周期(即曲轴的转动周期),即

T=T驱=60/240=0.25(s)

要使振子做受迫振动的振幅最大,即发生共振,必须满足f驱=f固=2 Hz

所以转速为2 r/s(即120 r/min)时,振子振动的振幅最大。

【解析】 本题考查受迫振动和共振。

一、单项选择题

1.一个弹簧振子的振动周期为20 s,从振子过平衡位置向右运动开始计时,经过171 s时,振子的运动情况是( )

A.正在向右做减速运动 B.正在向右做加速运动

C.正在向左做减速运动 D.正在向左做加速运动

2.单摆做简谐振动,摆球经过平衡位置时,摆球上附着一些悬浮在空气中的灰尘。如果灰尘的质量不能忽略,则在摆球以后的振动中,最大速度vm,振幅A,周期T的变化是( )

A.vm不变,A不变,T不变 B.vm变小,A变大,T变小

C.vm变大,A变大,T不变 D.vm变小,A变小,T不变

3.一个质点在平衡位置O附近做简谐运动,若从质点经过O点开始计时,经过0.5 s质点第一次经过M点,再继续运动,又经过0.2 s,第二次经过M点,则质点第三次经过M点还要的时间为( )

A.0.6 s B.1.9 s C.2.5 s D.2.0 s

4.如图所示,在张紧的绳子上挂了a,b,c,d四个单摆,四个单摆的摆长关系为lc＞lb=ld＞la,先让d摆摆动起来,(摆角不超过5°),则下列说法正确的是( )

A.b摆发生振动,其余摆均不动 B.所有摆均以相同频率振动

C.所有摆均以相同摆角振动 D.以上说法均不正确

第4题图

第5题图

5.公路上匀速行驶的货车受一扰动,车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动,周期为T。取竖直向上为正方向,以某时刻作为计时起点,即t=0,其振动图像如图所示,则( )

时,货物对车厢底板的压力最大

时,货物对车厢底板的压力最小

时,货物对车厢底板的压力最大

时,货物对车厢底板的压力最小

二、判断题(正确的选“A”,错误的选“B”)

1.物体做受迫振动时,振动稳定后的频率与驱动力的频率以及物体的固有频率这两者都有关系。( )

2.有机械振动就一定有机械波。( )

3.在同一种介质中,波长和频率成正比。( )

4.同一波源发出的波在不同介质中,频率与波速成反比。( )

5.波动是传播能量的一种方式。( )

三、填空题

1.一弹簧振子被拉离平衡位置3 cm和2 cm释放,使它做简谐运动,则前后两次周期之比是________。

2.支持列车车厢的弹簧,固有频率为4 Hz,若列车行驶在12.5 m长的钢轨连接的铁道线上,运行速度为_________m/s时车厢振动最强烈。

3.一质点在O点附近做简谐运动,某时刻它离开O点向M点运动。3 s后质点第一次到达M点,再经过2 s后,第二次到达M点,则还要经过_________s,它才能第三次到达M点。

4.在均匀介质中有一波源A,振动率为3 Hz。如果A点从初始时刻开始向上振动,1 s内完成________次全振动,这段时间内将有________个波峰沿传播方向传播。

5.某物体做简谐运动,则该物体的加速度和位移成正比,方向_________。(填“相同”或“相反”)

四、分析计算题

1.地震波的纵波和横波在地表附近传播的速度分别是9.1 km/s和3.7 km/s,在一次地震时,某观测站记录的纵波和横波的到达时刻相差5.0 s,地震的震源距这个观测站多远?

2.有一个木块落入水中,使圆形波纹沿水平方向向前传播,当第一个波峰的半径扩展到6 m时,第10个峰恰在圆心形成。如果第一个波峰传到5 m远处需40 s,试求此波的波长、波速、周期和频率。

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