曲线运动：变速、受力方向

2023-10-21 理论教育版权反馈

【摘要】：曲线运动一定是变速运动。总之,做曲线运动的物体所受的合外力一定指向曲线的凹侧。平抛运动是一个匀变速曲线运动。曲线运动中由于速度方向时刻改变,故曲线运动一定是变速运动,加速度是否变化,取决于物体受力情况。

匀速圆周运动的周期、频率、线速度、角速度及其关系。(C)

近三年四川省对口升学本章考点内容及考题分析

本章需要理解平抛运动,运动的合成,掌握匀速圆周运动的周期、频率、线速度、角速度及其关系,掌握匀速圆周运动皮带传动和同一转盘上各点的线速度与角速度的关系。

1.曲线运动:运动轨迹为曲线的运动。曲线运动一定是变速运动。由于曲线运动速度一定是变化的,至少其方向总是不断变化的,所以,做曲线运动的物体的加速度必不为零,所受到的合外力必不为零。

2.物体做曲线运动的条件

(1)物体做一般曲线运动的条件

物体所受合外力(加速度)的方向与物体的速度方向不在一条直线上。

(2)物体做平抛运动的条件

物体只受重力,初速度方向为水平方向。

可推广为物体做类平抛运动的条件:物体受到的恒力方向与物体的初速度方向垂直。

(3)物体做圆周运动的条件

物体受到的合外力大小不变,方向始终垂直于物体的速度方向,且合外力方向始终在同一个平面内(即在物体圆周运动的轨道平面内)。

总之,做曲线运动的物体所受的合外力一定指向曲线的凹侧。

3.曲线运动分类

(1)匀变速曲线运动:物体在恒力作用下所做的曲线运动,如平抛运动。

(2)非匀变速曲线运动:物体在变力(大小变、方向变或两者均变)作用下所做的曲线运动,如圆周运动。

4.运动的合成:从已知的分运动来求合运动,叫作运动的合成,包括位移、速度和加速度的合成,由于它们都是矢量,所以遵循平行四边形定则。运动合成重点是判断合运动和分运动,一般地,物体的实际运动就是合运动。

可以把平抛运动看作两个分运动的合运动:一个是水平方向(垂直于恒力方向)的匀速直线运动,一个是竖直方向(沿着恒力方向)的匀加速直线运动。水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性,又具有等时性。平抛运动是一个匀变速曲线运动。做题时主要运用公式 pagenumber_ebook=303,pagenumber_book=295 求解。

5.匀速圆周运动:质点沿圆周运动,如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度相等,这种运动就叫作匀速圆周运动。匀速圆周运动是非匀变速运动。

6.描述匀速圆周运动的物理量

(1)轨道半径R。

(2)周期T:做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫作周期。

(3)频率(f,或转速n):物体在单位时间内完成的圆周运动的次数。

(4)线速度(线速度是矢量)。

(5)角速度(单位rad/s)。

7.两个重要结论

(1)皮带(或齿轮)带动不打滑,在皮带(或齿轮)上各点线速度相等;

(2)同一转盘上各点角速度相等。

8.向心力,单摆周期 pagenumber_ebook=303,pagenumber_book=295 。

【例1】关于运动的性质,以下说法中正确的是( )

A.曲线运动一定是变速运动

B.变速运动一定是曲线运动

C.曲线运动一定是变加速运动

D.运动物体的加速度数值、速度数值都不变的运动一定是直线运动

【答案】 A

【解析】本题考查曲线运动。曲线运动中由于速度方向时刻改变,故曲线运动一定是变速运动,加速度是否变化,取决于物体受力情况。

【例2】如图所示的传动装置中,A、B两轮同轴转动,A、B、C三轮的半径大小的关系是RA=RC=2RB。当皮带不打滑时,求三轮的角速度之比、三轮边缘的线速度大小之比。

【答案】由于皮带不打滑,因此,B、C两轮边缘线速度大小相等,设vB=vC=v。由v=ωR得两轮角速度大小的关系:ωB∶ωC=RC∶RB=2∶1;因A、B两轮同轴转动,角速度相等,即ωA=ωB,所以A、B、C三轮角速度之比:ωA∶ωB∶ωC=2∶2∶1。因A轮边缘的线速度:vA=ωA RA=2ωB RB=2vB,所以A、B、C三轮边缘线速度之比:vA∶vB∶vC=2∶1∶1。

【解析】本题考查匀速圆周运动角速度、线速度的关系及两个重要结论。

第1题图(www.chuimin.cn)

一、单项选择题

1.如图所示,在光滑的水平面上有一小球a以初速度v0运动,同时刻在它的正上方有小球b也以v0的初速度水平抛出,并落于c点,则( )

A.小球a先到达c点

B.小球b先到达c点

C.两球同时到达c点

D.不能确定

2.下列关于平抛运动的说法,正确的是( )

A.平抛运动是非匀变速运动

B.平抛运动是匀速运动

C.平抛运动是匀变速曲线运动

D.平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的

3.如图所示,长度L=0.50 m的轻质杆OA,A端固定一个质量m=3.0 kg的小球,小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动。通过最高点时小球的速率是2.0 m/s,g取10 m/s2,则此时细杆OA( )

A.受到6.0 N的拉力 B.受到6.0 N的压力

C.受到24 N的拉力 D.受到54 N的拉力

第3题图

第4题图

4.如图所示,质量相等的A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上,两物块始终相对于圆盘静止,则两物块( )

A.线速度相同 B.角速度相同

C.向心加速度相同 D.向心力相同

5.有长短不同、材料相同的同样粗细的绳子,各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动,那么( )

A.两个小球以相同的线速度运动时,长绳易断

B.两个小球以相同的角速度运动时,长绳易断

C.两个小球以相同的周期运动时,短绳易断

D.不论如何,短绳易断

二、判断题(正确的选“A”,错误的选“B”)

1.曲线运动一定是变速运动,速度大小一定要变化。( )

2.做平抛运动的物体,在水平方向通过的最大距离取决于物体的高度和初速度。( )

3.雨滴由静止开始下落,遇到水平方向吹来的风,风速越大,雨滴下落的时间越长。( )

4.一石英钟的分针和时针的长度之比为3∶2,均可看作是匀速转动,分针和时针的针尖转动的线速度之比为40∶1。( )

5.匀速圆周运动是变加速运动。( )

三、填空题

1.一物体被水平抛出后t秒、2t秒、3t秒内竖直下降的距离之比为_________,通过的水平距离之比为_________。

2.如图所示,一个大轮通过皮带拉着小轮转动,皮带和两轮之间无滑动,大轮的半径是小轮的2倍,大轮上的一点S离转动轴的距离是半径的1/2,小轮Q点的速度是10 m/s时,大轮上点S的速度为vS=________m/s。

第2题图

第3题图

3.如图所示,一圆环,其圆心为O,若以它的直径AB为轴做匀速转动,则圆环上P、Q两点的线速度大小之比是_________。

4.一物体在水平面内沿半径R=20 cm的圆形轨道做匀速圆周运动,线速度v=0.2 m/s,那么它的角速度为________rad/s。

5.甲、乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为1∶2,转动半径之比为1∶2。在相等时间里甲转过60°,乙转过45°,则它们的线速度之比为________。

曲线运动：变速、受力方向

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