低压断路器的优点是，外廓尺寸小，安装方便，操作安全，具有多种保护功能。在控制电路中，它的作用是由接通或分断的触头状态来发布命令去控制其他电器的动作。熔体是熔断器的主要部分，常做成片状或丝状；熔管是熔体的保护外壳，在熔体熔断时兼有灭弧作用。熔断器的主要技术指标有额定电压、额定电流、熔体的额定电流等。......
2023-06-25
数字电路基础：开关状态和功耗小
【摘要】：数字电路中的元件处于开关状态,功耗较小。表2-10-2 复合逻辑门电路续表3.TTL集成门电路TTL集成逻辑门电路是将逻辑电路的元件和连线都制作在一块半导体基片上。集成门电路若是由三极管为主要元件,输入端和输出端都是三极管结构,这种电路称为TTL电路。
1.数字电路的特点。(A)
2.脉冲与数字信号。(B)
3.RC微分电路。(B)
4.RC积分电路。(B)
5.数制。(C)
6.码制。(B)
7.基本逻辑门。(C)
8.复合逻辑门。(C)
9.TTL集成门电路。(A)
10.COMS集成门电路。(A)
11.逻辑代数运算定律。(C)
12.逻辑函数的公式化简法。(C)
13.逻辑函数的卡诺图化简法。(B)
近三年四川省对口升学本章考点内容及考题分析
续表
本章应了解数字电路的特点,掌握微分电路、积分电路的功能和电路构成条件,熟悉二进制、十六进制的表示方法,会进行数制间的转换,熟悉8421码、5421码、余3码的表示形式,理解与门、或门、与非门、或非门、异或门的逻辑功能,熟悉其图形符号,并会应用公式法和卡诺图法对逻辑函数进行化简。
一、数字电路概述
1.数字电路的特点
(1)电路结构简单,稳定可靠,便于集成化。
(2)抗干扰性强(采用高低电平传输)。
(3)不仅能完成数值运算,还可以进行逻辑运算和判断。
(4)数字电路中的元件处于开关状态,功耗较小。
2.脉冲信号
(1)定义:脉冲信号是指在时间和数值(幅度)上都不连续变化的电信号(电流或电压),即离散的信号。
(2)种类:方波、矩形波、三角波、尖脉冲、阶梯波等。
(3)主要参数(如图2-10-1所示):
①脉冲幅值Vm:脉冲电压的最大值,其值等于脉冲底部至脉冲顶部之间的电位差。
②脉冲上升时间tr:脉冲前沿从0.1Vm上升到0.9Vm所需的时间,其值越小表明脉冲上升越快。
③脉冲下降时间tf:脉冲后沿从0.9Vm下降到0.1Vm所需的时间,其值越小表明脉冲下降越快。
④脉冲宽度tw:由脉冲前沿0.5Vm到脉冲后沿0.5Vm之间的时间,其值越大表明脉冲出现后持续的时间越长。
⑤脉冲周期T(或频率f):脉冲周期T指相邻两个脉冲波对应点之间的间隔时间,其倒数为脉冲的频率f,即
。
图2-10-1 脉冲信号的主要参数
3.数字信号
(1)通常把脉冲的出现和消失用1和0表示,这样一串脉冲就变成了一串1和0组成的数码,这种信号就称为数字信号。
(2)正逻辑:规定高电平(3～5 V)为逻辑1,低电平(0～0.4 V)为逻辑0。
(3)负逻辑:规定低电平(0～0.4 V)为逻辑1,高电平(3～5 V)为逻辑0。
二、RC电路的应用
1.RC微分电路
(1)电路组成:如图2-10-2所示,输出信号从R两端取出。
图2-10-2 RC微分电路
图2-10-3 RC微分电路波形图
(2)作用:将矩形波转换成尖脉冲,其输入、输出波形如图2-10-3所示
(3)条件:电路的时间常数τ=RC应远小于矩形波脉冲宽度tw,即τ≤tw。
通常,当
时,可以认为满足条件。
(4)特点:突出变化量,压低恒定量。
2.RC积分电路
(1)电路组成:如图2-10-4所示,输出信号从C两端取出。
图2-10-4 RC积分电路
图2-10-5 RC积分电路波形图
(2)作用:将矩形波转换成三角波,其输入、输出波形如图2-10-5所示
(3)条件:电路的时间常数τ=RC应远大于矩形波脉冲宽度tw,即τ≥tw
通常,当τ≥3tw时,可以认为满足条件。
(4)特点:突出恒定量,压低变化量。
三、数制与码制
1.数制
选取一定的进位规则,用多位数码来表示某个数的值。
(1)十进制
①数学表示通式为
(N)10=kn-1×10n-1+kn-2×10n-2+…+k1×101+k0×100+k-1×10-1+k-2×10-2+…
②特点
数码有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个基本数码。
进位规则:逢十进一。
(2)二进制
①数学表示通式为
(N)2=kn-1×2n-1+kn-2×2n-2+…+k1×21+k0×20+k-1×2-1+k-2×2-2+…
②特点
数码有0,1两个基本数码。
进位规则:逢二进一。
(3)十六进制
①数学表示通式为
(N)16=kn-1×16n-1+kn-2×16n-2+…+k1×161+k0×160+k-1×16-1+k-2×16-2+…
②特点
数码有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F十六个基本数码。
进位规则:逢十六进一。
(4)不同进制的转换
①二进制数转换成十进制数
方法:把二进制数按权展开再把每位的位值相加,即可得相应的十进制数。
如(1011)2=1×23+0×22+1×21+1×20=(11)10
其他进制数转换成十进制同样按权展开再把每位的位值相加,即可得相应的十进制数。
②十进制整数转换成二进制数
方法:除2取余倒记法。
③二进制数转换成十六进制数
方法:将二进制的整数部分自右向左每4位分为一组,最后不足4位,高位用0补足;小数部分自左向右每4位一组,最后不足4位在低位补零,再把每四位二进制数对应的十六进制数写出即可。
④十六进制数转换成二进制数
方法:将每个十六进制数用四位二进制数表示,然后按十六进制数的排序将这样进制数排列好,即得到对应的二进制数。
2.码制
用4位二进制代码表示一位十进制数称为BCD码。
(1)8421BCD码:用4位二进制代码表示一位十进制数,位数由高至低依次代表8,4,2,1。
(2)5421BCD码:用4位二进制代码表示一位十进制数,位数由高至低依次代表5,4,2,1。
(3)余3BCD码:用4位二进制代码表示一位十进制数,其特点是编码比相应8421BCD多0011。
如(7)10=(0111)8421=(1010)5421=(1010)余3
四、基本逻辑门电路和复合逻辑门电路
1.基本逻辑门电路
基本逻辑门电路有与门、或门和非门,其逻辑功能、逻辑表达式、图形符号、真值表及电路描述见表2-10-1。(www.chuimin.cn)
表2-10-1 基本逻辑门电路
2.复合逻辑门
复合逻辑门电路有与非门、或非门、与或非门和异或门等,其逻辑功能、逻辑表达式、图形符号、真值表描述见表2-10-2。
表2-10-2 复合逻辑门电路
续表
3.TTL集成门电路
TTL集成逻辑门电路是将逻辑电路的元件和连线都制作在一块半导体基片上。集成门电路若是由三极管为主要元件,输入端和输出端都是三极管结构,这种电路称为TTL电路。TTL电路与分立元件电路相比,具有体积小、耗电少、工作可靠性能好、速度高等优点。
注意事项:
(1)TTL集成门电路的工作电源一般取5 V,电源电压应在4.75～5.25 V。在电源接通的情况下,不可插拔集成电路,以免电流冲击造成永久损坏。
(2)TTL集成门电路的输入端不能直接与高于+5.5 V或低于-0.5 V的低内阻电源连接,否则可能会损坏器件。
4.CMOS集成门电路
MOS集成门电路是由场效应管组集成的集成电路,根据电路中MOS管的不同可分为PMOS电路、NMOS电路和CMOS电路。其中,CMOS是PMOS管与NMOS管组成的互补型集成电路,具有功耗低、抗干扰性强、开关速度快等优点,是目前应用较广且有发展前途的一种集成电路。
注意事项:
(1)输入端不能悬空,多余的输入端应根据逻辑功能或接高电平,或接低电平,以防感应静电而受干扰或损坏器件;
(2)CMOS器件的电源电压一般为10 V,电源不能接反,也不能超压。
五、逻辑代数的基本定律及逻辑代数的化简
1.逻辑代数运算定律
(1)常量与变量关系定律
(2)逻辑代数的基本定律(见表2-10-3)
表2-10-3 逻辑代数基本定律
2.逻辑代数公式化简法
同一个逻辑函数的表达式有多种形式,只有将其化为最简与或表达式,才能得到最简电路。常用的化简方法有公式法和卡诺图法。
(1)常用公式
(2)常用方法
①合并项法:利用公式
将两项合并成一项,同时消去一个变量。
②吸收法:利用公式A+AB=A吸收掉AB项。
③消去法:利用公式
消去
项中多余因子
。
④配项法:利用公式
,跟某个与项配项,试探进一步化简函数。
3.卡诺图化简法
n个变量的卡诺图有2n个单元格,任何一个逻辑函数都可化成卡诺图中单元格所代表的最小项相加(或)的形式。若函数含有该最小项,则在对应的单元格中记1;2个相邻的单元格只有1个变量不同,可消去这个不同的变量(依据为
);4个相邻的单元格有2个变量不同,可消去这2个变量;8个相邻的单元格有3个变量不同,可消去这3个变量……在卡诺图中最左列和最右列相邻,最上列和最下列相邻,四个顶角的单元格也相邻。在圈定单元格时,要找出所有相邻的单元格,先圈最大的圈,再圈较小的圈(每个圈中“1”的个数为16个,8个,4个,2个),部分单元格可重复圈(只要保证每次的图中有不同的单元格即可)。这种化简法常用于4变量及以下的的逻辑代数化简。只要掌握了卡诺图化简的方法,往往就能更方便地得出函数最简与或表达式。
注意:圈1的技巧
(1)圈应尽量大。
(2)圈的个数尽量少。
(3)不要遗漏任何的方格。
(4)同一个1方格可重复圈多次,但每圈中应包含未被圈过的1方格,否则为多余项。
重点提示:逻辑设计时可用卡诺图化简,因它是最小项的和,如不是最小项表达式,用公式法可能更快。
【例1】 (2017年高考题)函数
的最简与或表达式为_________。
【答案】 F=A+CD
【例2】 (2017年高考题)某函数的卡诺图如图所示,则该函数的最简与或式表达为_________。
【答案】
【解析】 该题根据相邻项和圈最大原则,如下图进行圈1。
所以,该函数的最简与或式为
【例3】 (2016年高考题)如图所示电路的输出变量Y=________。
【答案】 1
【解析】 根据图示电路符号可知是与非门,其逻辑特点是“有0出1,全1出0”,而该门电路下输入端接地(为0),故Y=1。
【例4】 (2015年高考题)二进制数1110011110转化为十六进制数为________H。
【答案】 39E
【解析】 根据规则,将二进制的整数部分自右向左每4位分为一组,最后不足4位,高位用0补足,再把每四位二进制数对应的十六进制数写出即可。
0011-1001-1110
3 9 E
所以,(1110011110)2=39EH。
【例5】 在如图所示的电路中,R=20 kΩ,C=0.47μF,输入脉冲宽度tw=1 mS,问此电路是积分电路吗?
【答案】 此电路是积分电路。
【解析】 要构成积分电路必须满足τ≥3tw,τ=RC=20×103×0.47×10-6=9.4(mS),而3tw=3 mS,因为τ≥3tw,所以是积分电路。
一、单项选择题
1.二进制数(11101)2转化为十进制数为( )
A.29 B.57 C.4 D.15
2.与(01101000)8421BCD码对应的十进制数是( )
A.24 B.38 C.104 D.68
3.“有0出1,全1出0”属于( )
A.与逻辑 B.或逻辑 C.与非逻辑 D.或非逻辑
4.逻辑函数B+
等于( )
A.A+B B.A
D.B
5.如下所示的真值表所对应的逻辑表达式是( )
二、判断题(正确的选“A”,错误的选“B”)
1.在数字信号中,若高电平用逻辑0表示,低电平用逻辑1表示,则称为负逻辑。( )
2.在逻辑代数中,如果A+B=A+C,则B=C。( )
3.异或门的逻辑功能是:有1出0,全0出1。( )
4.同一个逻辑函数可以用多个逻辑电路图来表示。( )
5.TTL集成门电路是以三极管为主要元件构成的。( )
三、填空题
1.在电子技术中,通常把持续时间极短的_________和_________称为脉冲信号。
2.数字信号由一系列在________和________变化上都是离散的脉冲信号组成。
3.十进制数(50)10转换为二进制数为_________,转换为十六进制数为_________。
4.用于表示_________的二进制代码称为BCD码。
5.逻辑函数式ABC+AB+1=_________。
四、分析计算题
1.由开关A、B和指示灯Y组成的电路如图所示。
(1)如果用1表示开关断开和灯灭,用0表示开关闭合和灯亮,则Y和A、B之间是什么逻辑关系?
(2)如果用1表示开关断开和灯亮,用0表示开关闭合和灯灭,则Y和A、B之间是什么逻辑关系?
第1题图
2.如图所示某个逻辑电路的输入、输出波形,试写出它的真值表和逻辑表达式。
第2题图
3.用公式法化__解下列逻辑函数。
4.用卡诺图法化简逻辑函数式Y=ABD+A BD+ABCD+ABC D+A BCD。
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