电容器及使用：识读和质量检测

1.电容器的常见标示。(C)

2.电容器的结构、电容的概念、决定平行板电容器电容量大小的因素。(D)

3.电容器串、并联的特点及安全电压的计算、电解电容器的选用。(C)

4.电容器的充、放电时电流电压的变化。(B)

5.电场能的计算。(A)

6.基本技能:用指针式万用表对电容器的质量进行检测。(D)

近三年四川省对口升学本章考点内容及考题分析

本章高考以判断题或单项选择题形式出现较多,主要考查对基本概念的掌握。从近几所高考看本章复习的重点知识是电容概念;电容器的充放电的特点;电容器串联和并联的特点及安全电压的计算。本章复习的难点是含电容的直流电路的分析与求解。

本章技能考查电容器的识读;用指针式万用表对电容器的质量进行检测。

一、电容器的充、放电现象

1.电容器的充电

如图1-4-1所示的电路,当开关S置于位置“1”时为电容器充电电路。电容器两板分别带等量异种电荷,每个极板带电量的绝对值叫电容器的带电量。在电容器充电过程中电荷逐渐增加,电流逐渐减小,电压逐渐增加。

图1-4-1

2.电容器的放电

如图1-4-1所示的电路,当开关S置于位置“2”时为电容器放电电路。电容器两极正负电荷通过R中和的过程。在放电过程中电荷逐渐减少,表现电流减小,电压也逐渐减小。

3.电容器上充、放电电流

说明:

图1-4-2

(1)电容器充、放电的速率由时间常数τ来决定。τ越大,充、放电过程越缓慢;τ越小,充、放电过程越快。图1-4-1中τ=RC,单位是s。

(2)理论和实验证明,电容器充、放电电路中电流、电容器上电压均按指数规律变化。如电容器通过电阻R放电时电流和电容两端电压的变化规律,其数学表达式为

根据上式作出R-C电路放电时电流、电压随时间变化的曲线,如图1-4-2所示。

二、串联、并联电容器组的特点

三、串联、并联电容器组的安全工作电压的计算

1.串联电容器组安全工作电压(耐压)的计算

(1)先算出各个电容器在各自耐压下所能带的最大电量;

(2)比较取其中最小电量为电容器组的总电量;

(3)由公式算出该电容器组的耐压值。

2.并联电容器组安全工作电压(耐压)的计算

耐压值不同的电容器并联时,该电容器组的耐压值等于并联的各电容器中最小的耐压值。

【例】 (2015年高考题)现有电容量为2μF、耐压值为100 V和电容量为8μF、耐压值为160 V的两个电容器。

(1)将它们并联后的等效总电容量是多少?耐压值是多少?

(2)将它们串联后的等效总电容量是多少?串联后的总耐压值是多少?

【解析】

(1)它们并联后的等效电容为

C并=C1+C2=2+8=10(μF)

比较两电容器的耐压可知并联电容器组的耐压值为

U并=100 V

(2)它们串联后的总电容为

C1充电到100 V时的最大电量为

Q1=C1U1=2×10-6×100=2×10-4(C)

C2充电到160 V时的最大电量为

Q2=C2U2=8×10-6×160=12.8×10-4(C)

Q1＜Q2,串联后的总电量取Q=Q1=2×10-4 C

则总耐压为

四、电容器的识读

电容器的参数主要有额定电压(俗称耐压)、标称容量和允许误差。常用标示方法有直标法、文字符号法、色标法、数码标示法。

图1-4-3

1.直标法

用数字和单位符号直接标出。如1μF表示1微法,有些电容用“R”表示小数点,如R 56表示0.56μF。如图1-4-3所示。

当不标单位时,凡不带小数点的整数(该数大于1)其单位是PF,如“3300”表示3300 p F;凡有小数点的数(该数小于1),其单位是μF,如“0.1”表示0.1μF。

图1-4-4

2.文字符号法

用数字和文字符号有规律的组合来表示容量。如P10表示0.1 p F、1P0表示1 p F、6P8表示6.8 p F、2μ2表示2.2μF。如图1-4-4所示。

3.色标法

用色环或色点表示电容器的主要参数。电容器的色标法与电阻相同。

电容器偏差标志符号:D、F、G、J、K、M则表示允许误差分别是±0.5%、±1%、±2%、±5%、±10%、±20%。

4.数码标示法

数码标示法一般是三位数字,第一位和第二位数字为有效数字,第三位数字为倍乘数。如果标值272,容量就是27×102=2700 p F;如果标值473,即为47×103=47000 p F(后面的2、3,都表示10的多少次方)。又如,332=33×102=3300 p F。电容器如何命名各国电容器的型号命名都很不统一,国产电容器的型号一般有四部分组成(不适用于压敏电容器、可变电容器和真空电容器)依次分别代表名称、材料、分类和序号。

五、如何检测电容器的质量(用指针式万用表)

1.选择合适的倍率挡

(1)电容量为0.01～10μF选用R×10 k挡。

(2)电容量为10～100μF选用R×1 k挡。

(3)电容量为100～1000μF选用R×100或R×10挡。

检测10 p F以下的小电容:因10 p F以下的固定电容器容量太小,用万用表进行测量,只能定性地检查其是否漏电、内部短路或击穿现象。测量时,可选用万用表R×10 k挡,用两表笔分别任意接电容的两个引脚,阻值应为无穷大。若测出阻值(指针向右摆动)为零,则说明电容漏电、损坏或内部击穿。

注意:对于耐压低于9 V的电容器,不能用R×10 k挡来检测。

2.检测方法

利用电容器充、放电特性来测量电容器的漏电电阻,从而判定电容器的质量好坏。先用万用表表笔短接电容器两个引脚进行放电,再将两表笔分别接电容器的两个引脚,若万用表指针向右偏转较大偏角,接着逐渐向左回转,直到停在某一位置。此时的阻值便是电容器的漏电电阻值。

一般情况下,电容器的漏电电阻在几百到几千兆欧,漏电电阻大,说明电容器绝缘性能好。如果所测阻值很小或为零,说明电容漏电大或已击穿损坏;若表针不动,则说明容量消失或内部开路失效。

3.电解电容器的检测

(1)因为电解电容的容量较一般固定电容大得多,所以,测量时,应针对不同容量选用合适的倍率挡。根据经验,一般情况下,1μF以下用R×10 k挡测量,1～47μF的电容可用R×1 k挡测量,大于47μF的电容可用R×100挡测量。

(2)将万用表红表笔接负极,黑表笔接正极,在刚接触的瞬间,万用表指针即向右偏转较大偏角(对于同一电阻挡,容量越大,摆幅越大),接着逐渐向左回转,直到停在某一位置。此时的阻值便是电解电容的正向漏电阻,此值略大于反向漏电阻。实际使用经验表明,电解电容的漏电阻一般应在几百千欧以上,否则,将不能正常工作。在测试中,若正向、反向均无充电的现象,即说明电容器开路失效;如果所测阻值很小或为零,说明电容漏电或已击穿损坏,不能再使用。

(3)对于正、负极标志不明的电解电容器,可利用上述测量漏电阻的方法加以判别。即先任意测一下漏电阻,记住其大小,然后交换表笔再测出一个阻值。两次测量中阻值大的那一次便是正向接法,即黑表笔接的是正极,红表笔接的是负极。

(4)使用万用表电阻挡,采用给电解电容进行正、反向充电的方法,根据指针向右摆动幅度的大小,可估测出电解电容的容量。

【例1】 (2017年高考题)以下关于用指针式万用表对电容器的质量进行检测的说法中,正确的是( )

A.若某电容器规格为“0.47μF/6 V”,则需要用R×10 k挡进行检测

B.若某电容器规格为“47μF/16 V”,则需要用R×1 k挡进行检测

C.若某电容器规格为“470μF/16 V”,则需要用R×10 k挡进行检测

D.若某电容器规格为“470μF/16 V”,则需要用R×1 k挡进行检测

【答案】 B

【解析】 用指针式万用表对电容器的质量检测应选用合适的倍率挡,规格为“0.47μF/6 V”的电容器不能用R×10 k挡,因为该电容器耐压为6 V,小于万用表该挡电池电动势9 V,可能会使电容器击穿。“47μF/16 V”电容器需用R×1 k挡进行检测。规格为“470μF/16 V”的电容器需用R×100或R×10挡进行检测。

【例2】 电容器充、放电过程中,电容器中的电流及两端电压呈_________变化,以及充放电的快慢与________因素有关。( )

A.线性,电容器的容量大小 B.线性,时间常数τ

C.非线性,电容器的容量大小 D.非线性,时间常数τ

【答案】 D

【解析】 电容器充、放电过程中,电流及电压呈指数规律变化,是非线性的;充、放电的快慢由电路组成决定,与时间常数τ有关。

【例3】 电路如图所示,以空气为介质的电容器的电容分别为C1=100 p F,C2=200 p F,C3=120 p F,电源电动势E=30 V,内阻不计。求:

(1)将开关S1接通(S2断开),电容C1、C2两极间电压及所带的电荷量各是多少?

(2)将开关S1断开,把相对介电常数εr=2的电介质充满电容器C2的两极间,A、B两点间的电压为多大?

(3)再将S2接通,A、B两点间的电压为多大?电容C1所带电荷量是多大?

【答案】 (1)UC1=20 V UC2=10 V

QC1=QC2=2000 p C

(2)25 V (3)10 V 800 pC

【解析】 (1)C1、C2串联,C1两极间电压为

C2两极间电压为

C1、C2串联总电容为

C1、C2所带电量相等为

QC1=QC2=C1UC1=100×20=2000(p C)

(2)将开关S1断开,把相对介电常数εr=2的电介质充满电容器C2的两极间,C1、C2上电荷量不变,C1、C2串联的总电容量变为

(www.chuimin.cn)

则A、B间电压变为

图(a)

(3)将S2接通后,C3将被充电,充电后电路变为如图(a)所示。则A、B间总电容变为

CAB=C′12+C3=80+120=200(p F)

根据电荷守恒定律,电路总电量不变仍为QAB=QC1=2000 pC,则A、B间电压变为

C1上所带电量变为

Q′C1=C′12·U′AB=80×10-6×10=800×10-6(C)=800(p C)

【例4】 电路如图所示,已知电源电动势E=4 V,内阻不计,外电阻R1=3Ω,R2=1Ω,电容C1=2μF,C2=1μF。求:

(1)R1两端的电压;

(2)电容C1、C2所带的电荷量;

(3)电容C1、C2两端的电压。

【答案】 (1)3 V (2)QC1=QC2=2×10-6 C (3)UC1=1 V UC2=2 V

【解析】 (1)电路处于稳定状态,流过R1的电流为

则R1两端的电压为

U=IR1=1×3=3(V)(2)电容C1、C2串联所带的电荷量相等为

(3)电容C1、C2两端电压分别为

【例5】 在如图所示的电路中,已知US1=10 V,US2=18 V,R1=10Ω,R2=4Ω,R3=1 Ω,R4=2Ω,R5=1Ω,R6=6Ω。当以F为参考点时,B点的电位VB=2 V。求:

(1)电压源US的电压值;

(2)电压源US的功率P;

(3)电容C两端的电压值。

【答案】 (1)46 V (2)92 W (3)44 V

【解析】 电容C充电结束后,所在支路电流为零,相当于开路,电容上电压等于两端所接电路的端电压。

(1)设流过回路的电流为I,如图(a)所示。因R1上无电流流过,故B点电位为

VB=-IR2+US1=2(V)

解得,I=2 A

由基尔霍夫定律得

I(R2+R3+R4+R5+R6)+US2-US=0

解得,US=46 V

(2)电压源US的功率为

P=I·US=2×46=92(W)

(3)电容C两端电压为

UC=US-I·R5=46-2×1=44(V)

一、单项选择题

1.关于电容的说法中,正确的是( )

A.由C=Q/U可知,电容器的电容与它的带电量、两板间电压有关

B.电容器带电量多,说明它容纳电荷的本领大

C.由Q=CU可知,当U增大时,Q可以无限增大

D.两个相互靠近彼此绝缘的人,虽然不带电,但它们之间有电容

2.对于一个电容器,下列说法正确的是( )

A.电容器两板间电压越大,电容越大

B.电容器两板间电压减小到原来的一半,它的电容就增加到原来的2倍

C.电容器所带电量增加,两板间电压可能减小

D.平行板电容器电容大小与两板正对面积、两板间距离及两板间电介质的相对介电常数有关

3.两个电容器,两极板间的电势差之比为2∶3,带电量之比为3∶2,则C1/C2等于( )

A.2∶3 B.3∶2

C.4∶9 D.9∶4

4.如图所示,平行板电容器两极板与电源两极相连。Ⓖ为电流表,若将电容器的两极板靠近,则在这一过程中( )

第4题图

A.Ⓖ中有电流,方向是a→b

B.Ⓖ中有电流,方向是b→a

C.电容器两极板间的电压将增大

D.电容器两极板间的电压将减小

5.C1、C2两只电容串联,其中C1=3C2,则( )

A.Q1＜Q2 U1=3U2 B.Q1＞Q2

C.Q1=Q2 U2=3U1 D.Q1=Q2

第6题图

6.如图所示,每个电容器的电容都是3μF,额定工作电压都是100 V,那么整个电容器组的等效电容是( )

A.4.5μF B.2μF

C.6μF D.1.5μF

7.有“200 p F/16 V,100 p F/10 V”的电容器两只,现将它们并联起来,则最大外加电压为( )

A.16 V B.10 V C.26 V D.160 V

8.有“2μF/40 V,1μF/80 V”的电容器两只,现将它们串联起来,则最大外加电压为( )

A.120 V B.40 V C.80 V D.320 V

9.某同学从插座上拔出万能充电器后,充电器的指示灯继续亮了一会后才完全熄灭。此现象表明( )

A.电容器正在充电 B.电容器正在放电

C.220 V照明电还没完全消失 D.以上说法都不正确

10.在某一电路中,需要接入一只16μF、耐压800 V的电容器,现在只有16μF、耐压450 V的电容器数只,为要达到上述要求,需将( )

A.2只16μF电容器串联后接入电路

B.2只16μF电容器并联后接入电路

C.4只16μF电容器先两两并联,再串联接入电路

D.无法达到上述要求

二、判断题(正确的选“A”,错误的选“B”)

1.由C=Q/U可知电容C与电量Q成正比,与电压成反比。( )

2.两个S和d相等的甲、乙两只电容器,甲的介质是空气,乙的介质是真空,则C乙＞C甲。( )

3.电容器中的电流只与电容器两极板间电压的变化率成正比,而与两极板间的电压无关。( )

4.电阻并联是电阻越并越小,而电容并联容量则是越并越大。 ( )

5.电容器充上电荷,也就以电场的形式储存了电场能。( )

6.电容器具有隔直通交的作用。( )

7.电容串联,电容越大分得的电压也越大。( )

8.电容并联,电容越大分得的电荷量就越小。( )

9.耐压相同的电容器串联,可以提高每一电容器的耐压参数,电容器并联可以增大等效电容量。( )

10.由可知电容越大电场能越大。( )

三、填空题

1.一平行板电容器的带电量Q=3×10-8 C,两极板间的电压U=2 V,则它的电容为________F;如果将两板的带电量各减少一半,则两板电势差为_________V,电容器电容为_________F;若将两板的带电量减为零,则它的电容为________F。

第2题图

2.如图所示为研究平行板电容器电容的实验。电容器充电后与电源断开,电量Q将不变,与电容器相连的静电计用来测量电容器的_________。在常见的电介质中,由于空气的_________是最小的,当极板间插入其他的电介质时,电容器的电容将_________(填“增大”“减小”或“不变”),于是我们发现,静电计指针偏角将________(填“增大”“减小”或“不变”)。

3.连接在电源两极板上的平行板电容器,当两极板间的距离减小时,电容器的电容C将________,带电量Q将________,电势差U将________。(填“增大”“减小”或“不变”)

4.如图所示,已知C1=C2=0.4μF,C3=C4=0.6μF。当开关S断开时,Cab=_________μF;当开关S闭合时,Cab=_________μF。

第4题图

第5题图

5.如图所示IC=_________A,UC=_________V,电容器储存的能量WC=_________J。

四、分析计算题

1.现有“1μF/300 V,3μF/250 V”的电容器两只,求:

(1)两个电容器并联后的总电容和耐压是多少?

(2)两个电容器串联后的总电容和耐压是多少?

2.如图所示的电路中,若C1=40μF,C2=C3=20μF,它们的额定工作电压均为100 V,试求等效电容及最大安全工作电压。

第2题图

3.如图所示,已知R1=40Ω,R2=60Ω,C=0.5μF,E=10 V,试求电容器中的电压UC和IC及电容器极板上带的电荷量。

第3题图