热应力概述：金属棒的膨胀与约束导致的热应力

2023-10-20 理论教育版权反馈

【摘要】：以金属棒为例，如果金属棒的膨胀是自由的，即不受约束的，则不会产生热应力。但如果金属棒被置于两个刚体壁之间并固定住两端，那么金属棒在受热温度升高到t1后，因受到刚体壁的阻止，无法膨胀，就会在金属棒内产生压缩热应力。另一种情况是，在同一物体内部，如果温度的分布是不均匀的，即使物体不受外界约束，但由于各处的温度不同，每一部分因受到不同温度的相邻部分的影响，不能自由伸缩，也会在内部产生热应力。

力和热是自然界和人类生活实践中广泛存在的两种能量表现形式，也是工程机械设备中十分常见的能量传递现象。在工程和科技装置中，同时承受外力和高温作用的例子不胜枚举，如汽轮机、锅炉、燃气轮机、内燃机、核动力装置以及火箭、高速飞行器等。

需要指出的是，仅有温度的变化，不一定会在物体内产生应力；只有温度发生变化所引起的膨胀或收缩受到约束时，才会在物体内产生应力，这种无外力作用而是由于温度变化引起的热变形受到约束而产生的应力，称为热应力或温度应力。例如在自由膨胀时，长度和直径方向的伸长量分别为∆t=α（t₁−t₀）l及∆d=α（t₁−t₀）d，在长度和直径方向的应变为

即温度由t₀升至t₁时，各方向的应变均为

ε=α（t₁−t₀）t （11-2）

式中，α为材料的线膨胀系数，其值随材料而有不同的数值，并且随温度变化，当温度变化不大时，α可视为常数。

热胀冷缩是许多物体共有的属性，在边长为1cm的各向同性立方体中，因均匀受热而自由膨胀或因均匀冷却而自由收缩时，在长、宽、高方向会产生同样的伸长或收缩，即仅有纵向变形，但无剪切变形。(www.chuimin.cn)

以金属棒为例，如果金属棒的膨胀是自由的，即不受约束的，则不会产生热应力。但如果金属棒被置于两个刚体壁之间并固定住两端，那么金属棒在受热温度升高到t₁后，因受到刚体壁的阻止，无法膨胀，就会在金属棒内产生压缩热应力。可见，虽然无外力的作用，但若温度变化引起的热变形受到外部的约束，也会在物体内产生应力。

另一种情况是，在同一物体内部，如果温度的分布是不均匀的，即使物体不受外界约束，但由于各处的温度不同，每一部分因受到不同温度的相邻部分的影响，不能自由伸缩，也会在内部产生热应力。例如汽轮机的气缸在冷态启动时，内部因受蒸汽的直接或间接加热，温度较外壁高，但内侧的膨胀被温度较低的外侧所约束，结果使内壁产生压应力，外壁产生拉应力；相反，在汽轮机停机时，随着蒸汽参数的降低，内壁首先开始冷却，外壁则缓慢地冷却，结果在内壁产生拉应力，则外壁产生压应力。

还有一种情况，构件是由若干不同材料的零件组合起来的，即使构件受到相同的加热或冷却，但由于各种零件的膨胀系数不同，或由于膨胀方式不同，造成零件相互之间的制约，不能自由胀缩，从而各自产生不同的热应力。例如汽轮机设备中相互配合以保证气缸可靠工作的法兰与螺栓，法兰直接受蒸汽加热，温度较高，而螺栓温度较低，由于两者的材料与温度不一样，使法兰的热膨胀大于螺栓的热膨胀，结果两者均产生一定的热应力。

本节主要侧重研究温度变化的作用，即弹性体在外力、温度共同作用下，应力应变的变化规律。温度变化，或是由于与外部的传热引起，或是由于变形过程产生热量引起，这样的过程严格地讲是不可逆的，但为了简化起见，都假设是可逆的。

热应力概述：金属棒的膨胀与约束导致的热应力

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