为了进一步了解热应力的概念、产生原因、约束方式及求解原理，下面用材料力学的方法讨论几个简单的热应力例子。即棒1受压应力σ1的作用，相应的应变，缩短量；棒2受拉应力σ2的作用，相应的应变，缩短量。棒1的最终伸长量为棒2的最终伸长量为注意上两式中，ε1、σ1、ε2、σ2包含有符号，拉应力为正号，压应力为负号。......
2023-10-20
ANSYSWorkbench17.0实例演练：传热基本方式
【摘要】：从上述两个简单传热过程的描述不难理解，传热过程是由导热、热对流及热辐射三种基本传热方式组合形成的。要了解传热过程的规律，就必须首先分析三种基本传递方式。热对流依靠流体的运动，把热量由一处传递到另一处的现象，称为热对流，热对流是传热的另一种基本方式。而且因为有温度差，热对流将同时伴随热传导，所以，对流换热过程的换热机制既有热对流的作用，亦有导热的作用，故对流换热与热对流不同，它已不再是基本传热方式。
为了由浅入深地认识和掌握传热的规律，先来分析一些常见的传热现象。例如房屋墙壁在冬季的散热，整个过程如图1-1所示，可分为三段：首先热量由室内空气以对流换热的方式和墙与室内物体之间的辐射方式传给墙内表面；再由墙内表面以固体导热方式传递到墙外表面；最后由墙外表面以空气对流换热和墙与周围物体间的辐射方式把热量传到室外环境。显然在其他条件不变时，室内外的温度差越大，传热量也越大。
又如，在热水暖气片的传热过程中，热水的热量先以对流换热的方式传递给壁内侧，再以导热方式通过壁，然后壁外侧空气以对流换热和壁与周围物体的辐射换热方式将热量传递给室内。
从上述两个简单传热过程的描述不难理解，传热过程是由导热、热对流及热辐射三种基本传热方式组合形成的。要了解传热过程的规律，就必须首先分析三种基本传递方式。
本节将对这三种基本传热方式作简要解释，并给出它们最基本的表达式，使读者对传热学有一个基本的了解和认识。
图1-1 墙壁的散热
（1）导热
导热又称为热传导，是指物体各部分无相对位移或不同物体直接接触时靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而进行的热量传递现象，导热是物质的属性，导热过程可以在固体、液体及气体中发生。但在引力场下，单纯的导热一般只发生在密实的固体中，因为，在有温差时，液体和气体中可能出现热对流而难以维持单纯的导热。
大平壁导热是导热的典型问题。由前述墙壁的导热过程看出，平壁热量与壁两侧表面的温度差成正比，与壁厚成反比，并与材料的导热性能有关。因此，通过平壁的导热量的计算
式是：
或热流密度
式中 A——壁面积，单位为m2；
δ——壁厚，单位为m；
∆t——壁两侧表面的温差，∆t=tw1−tw2，单位为℃；
λ——比例系数，称为导热系数或热导率，其意义是指单位厚度的物体具有单位温度差时，在它的单位面积上每单位时间的导热量，它的国际单位是W/（m·K）。它表示材料导热能力的大小。导热系数一般由实验测定，例如，普通混凝土λ=0.75～0.8[W/（m·K）]，纯铜的λ将近400[W/（m·K）]。
在传热学中，常用电学欧姆定律的形式（电流=电位差/电阻）来分析热量传递过程中热量与温度差的关系。即把热流密度的计算式改写为欧姆定律的形式。
热流密度： 
与欧姆定律对比，可以看出热流相当于电流；温度差相当于电位差；而热阻相当于电阻。于是，得到了一个在传热学非常重要而且适用的概念——热阻。对不同的传热方式，热阻Rt的具体表达式将是不一样的。以平壁为例，改写式（1-1b）得：
用Rλ表示导热热阻，则平壁导热热阻为Rλ=δ/λ（m2·K/W）。可见平壁导热热阻与壁厚成正比，而与导热系数成反比。Rλ越大，则q越小。利用式（1-1a），对于面积为A（m2）的平壁，则热阻为δ/（λ·A）（K/W）。热阻的倒数称为热导，它相当于电导。
不同情况下的导热过程，导热的表达式亦各异。本书将就几种典型情况下的导热的宏观规律及其计算方法进行分章节论述。
（2）热对流
依靠流体的运动，把热量由一处传递到另一处的现象，称为热对流，热对流是传热的另一种基本方式。若热对流过程中单位时间通过单位面积有质量M[kg/（m2·s）]的流体由温度t1的地方流至t2处，其比热容为cp[J/（kg·K）]，则此热对流的热流密度应为：
q=Mcp（t2−t1）（W/m2） （1-3）
但值得注意的是，传热工程涉及的问题往往不单纯是热对流，而是流体与固体壁直接接触时的换热过程，传热学把它称为“对流换热”，也称为放热。而且因为有温度差，热对流将同时伴随热传导，所以，对流换热过程的换热机制既有热对流的作用，亦有导热的作用，故对流换热与热对流不同，它已不再是基本传热方式。计算对流换热的基本公式是牛顿于1701年提出的，即：
q=h（tw−tf）=h∆t（W/m2） （1-4a）(www.chuimin.cn)
或 Φ=h（tw−tf）A=h∆tA（W） （1-4b）
式中tw——固体壁表面温度，单位为℃；
tf——流体温度，单位为℃；
∆t——壁表面与流体温度差，单位为℃；
h——对流换热表面传热系数，其意义是指单位面积上，流体同壁面之间的单位温差在单位时间内所能传递的热量。常用的表面传热系数单位是[J/（m2·s·K）]或[W/（m2·K）]。h的大小表达了该对流换热过程的强度。例如热水暖气片外壁面和空气间的表面传热系数约为6[W/（m2·K）]，而它的内壁面和热水之间的h则可达数千W/（m2·K）。附录A中列出一些典型条件下h的概略范围，仅供参考。由于h受制于多项影响因素，故研究对流换热问题的关键是如何确定表面传热系数。本书将对一些典型情况下的对流换热过程进行分析，并提供理论解与实验解。
式（1-4a）称为牛顿冷却定律（牛顿冷却公式）。按式（1-2）式提出的热阻概念改写（1-4a）得到如下关系式：
式中，Rh=1/h是单位壁表面积上的对流换热热阻[m2·K/W]，根据式（1-4b），则表面积为A的壁面上的对流换热热阻为1/（h·A），单位是K/W。
（3）热辐射
导热或对流都是以冷、热物体的直接接触来传递热量的，热辐射则不同，它依靠物体表面对外发射可见和不可见的射线（电磁波，或者说光子）传递热量。物体表面每单位时间、单位面积对外辐射的热量称为辐射力，用E来表示，它的常用单位是[J/（m2·s）]或（W/m2），其大小与物体表面性质及温度有关。对于黑体（一种理想的热辐射表面），根据理论和实验验证，它的辐射力Eb与表面热力学温度的4次方成比例，即斯蒂芬—玻耳兹曼定律：
上式也可以写作：
式中Eb——黑体辐射力，单位为（W/m2）；
σb——斯蒂芬—玻耳兹曼常数，亦称为黑体辐射常数，σb=5.67×10−8[W/（m2·K4）]；
Cb——黑体辐射系数，Cb=5.67[W/（m2·K4）]；
T——热力学温度，单位为K。
一切实际物体的辐射力都低于同温度下黑体的辐射力，等于：
式中，ε是实际物体表面的发射率，也称为黑度，其值范围为0～1。
物体间靠热辐射进行的热量传递称为辐射传热，它的特点是：在热辐射过程中伴随着能量形式的转换（物体内能→电磁波能→物体内能）；不需要冷却物体直接接触；不论温度高低，物体都在不停地相互发射电磁波能，相互辐射能量，高温物体辐射给低温物体的能量大于低温物体向高温物体辐射的能量，总的结果是热由高温传到低温。
两个无限大的平行平面间的热辐射是最简单的辐射换热问题，设它的两表面热力学温度分别为T1和T2，且T1＞T2，则两表面间单位面积、单位时间辐射换热热流密度的计算公式为：
或A（m2）上的辐射热流量：
式中，C1，2是1和2两个表面间的系统辐射系数，它取决于辐射表面材料性质及状态，其值范围为0～5.67。关于辐射换热热阻的表述，将在后面讨论。本书的辐射换热部分将论述热辐射的宏观规律及若干典型条件下的辐射换热计算方法。
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