后记每个孩子，都是了不起的奇迹“鲤鱼跳龙门”的故事，不仅仅只是一个传说，从李白的“黄河三尺鲤，本在孟津居，点额不成龙，归来伴凡鱼”的诗句中，我们可以读到更多关于人生际遇的哲理。是的，孩子的出生就是奇迹！来到这个世界的孩子已经做好了充分的准备，他们有能力创造更大的奇迹！......
2024-01-09
每个C1~C4都是一个二次幻方，这是为什么？
【摘要】：除了8阶非正规完美幻方A与B，对应行，列，对角线上相同位置上元素乘积之和都为126外，还因为你能构造出这样的一个8阶二次兼完美幻方A，其对应方阵A每一行，列，对角线取遍0～7的数，而方阵B每一行，列，对角线并不取遍1～8的数？
设这些幻方某一行，列或对角线上的元素为8ak+bk
其中ak取遍0～7的自然数，但不重复.bk取遍1～8的自然数，但不重复.
各个元素平方后的和为
完美幻方C1～C4每一个都是一个8阶二次幻方，即都是一个8阶二次兼完美幻方.
读者应已了解构造一个8阶二次兼完美幻方，关键是要构造8阶非正规完美幻方A与B，使对应行，列，对角线上相同位置上元素乘积之和都为126.为要做到这一点，是需要一定技巧和运气的.所以要注意各个方阵A与方阵B本身的结构特点及方阵A与方阵B的搭配.仔细观察A1～A4，B1，B2及其关系，你会得到某些启示的.
方阵A每一行，列，对角线一定都要取遍0～7的数，方阵B每一行，列，对角线也一定都要取遍1～8的数吗？那倒是不必.下面讲述的另外两个异基因组的8阶二次兼完美幻方就不是如此.
⑶另外两个异基因组的8阶二次兼完美幻方C5和C6.
方阵A5如图19-11所示.
图19-11 方阵A5
方阵B5如图19-12所示.
图19-12 方阵B5
方阵A5的元素乘以8，再加上方阵B5相同位置上的数字，就得到方阵C5.8阶二次兼完美幻方C5如图19-13所示.(www.chuimin.cn)
图19-13 8阶二次兼完美幻方C5
方阵A6如图19-14所示.
图19-14 方阵A6
方阵B6如图19-15所示.
图19-15 方阵B6
方阵A6的元素乘以8，再加上方阵B6相同位置上的数字，就得到方阵C6.8阶二次兼完美幻方C6如图19-16所示.
图19-16 8阶二次兼完美幻方C6
完美幻方C5和C6为何又是二次幻方呢？除了8阶非正规完美幻方A与B，对应行，列，对角线上相同位置上元素乘积之和都为126外，还因为
你能构造出这样的一个8阶二次兼完美幻方A，其对应方阵A每一行，列，对角线取遍0～7的数，而方阵B每一行，列，对角线并不取遍1～8的数？
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2023-10-20
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