，7）个截面.⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺图14-25以i轴为法线方向的7个截面表示的7阶空间完美幻立方图14-18至图14-24表示的数字立方阵C与图14-25是同一个空间完美幻立方.图14-25中各个截面的列就是数字立方阵C所表示的空间完美幻立方的纵列.上述三步法中第一步有（7！......
2023-10-20
构造完美的幻立方：幻中之幻的四步法
【摘要】：，n.第二步，构造以k轴为法线方向的第k（k=1，2，…，n）.第四步，第k个行变换后所得方阵Ck（k=1，2，…，n）个截面Dk组成的是一个n=4m（m=1，2，…为自然数）阶最完美幻方.而从一个n=4m阶最完美幻方出发可构造出一个n=4m（m=1，2，…）个不同的n=4m（m=1，2，…
第一步，按构造最完美幻方的三步法，构造n=4m（m=1，2，…为自然数）阶最完美幻方A.构造最完美幻方A的基方阵时按事先选定的顺序（可不按自然数顺序）安装各列的数.记最完美幻方A位于第i行第j列的元素为a（i，j）其中i，j＝1，2，…，n.
第二步，构造以k轴为法线方向的第k（k=1，2，…，n）个截面的基方阵Bk，Bk位于第i行，第j列的元素为b（k，i，j）.
以p（k，j）表示基方阵Bk的基数，p（k，j）=[a（k，j）-1]·n+1（k=1，2，…，n j=1，2，…，n），按第一步中选定的同样顺序安装各列的数.
第三步，第k个截面的基方阵Bk（k=1，2，…，n）做行变换.基方阵Bk的上半部分不变，第2m+1～4m行依次作为新方阵的第4m～2m+1行，行变换后所得方阵记为Ck（k=1，2，…，n）.
第四步，第k个行变换后所得方阵Ck（k=1，2，…，n）第i行的元素按余函数r（t）的规则右移r（m（i+k-2））（i=1，2，…，n）个位置得截面方阵Dk.(www.chuimin.cn)
按k由小到大的顺序，此k个截面组成的数字立方阵D就是一个n=4m（m=1，2，…为自然数）阶空间更完美的幻立方.
由上述k（k=1，2，…，n）个截面Dk组成的是一个n=4m（m=1，2，…为自然数）阶空间更完美的幻立方，由1～n3的自然数所组成，其n2个行，n2个列，n2个纵列以及四条空间对角线及与其同方向的空间泛对角线上的n个数字之和都等于
即幻立方常数.四条空间对角线及与其同方向的空间泛对角线上相隔2m个位置上的两个数其和都等于n3+1.
因为由构造最完美幻方的三步法实际上可构造出22m（（2m）！）（22m-1）（2m）个不同的n=4m（m=1，2，…为自然数）阶最完美幻方.而从一个n=4m阶最完美幻方出发可构造出一个n=4m（m=1，2，…为自然数）阶空间更完美的幻立方，所以用上述方法可构造出22m（（2m）！）（22m-1）（2m）个不同的n=4m（m=1，2，…为自然数）阶空间更完美的幻立方.
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2023-10-20
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2023-10-20
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2023-10-20
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