的自然数）阶空间完美幻立方的三步法[10]：第一步，按文[11]构造奇数n=2m+1（m为m≠3t+1t=0，1，2，…的自然数）阶完美幻方方法的第一步，构造n×n基方阵A.基方阵A位于第i行，第j列的元素为a（i，j）（i，j=1，2，…）2种不同的选择，其第二步各列基数及随后共n个数的安装顺序有n！的自然数）阶空间完美幻立方.......
2023-10-20
奇数阶空间对称完美幻立方：幻中之幻
【摘要】：的自然数）阶空间对称完美幻立方的三步法[10]：第一步，按文[1]构造奇数n=2m+1（m为m≠3t+1t＝0，1，2，…的自然数）阶对称完美幻方方法的第一步，构造n×n基方阵A.基方阵A位于第i行，第j列的元素为a（i，j）（i，j=1，2，…，n-1第三步，与构造空间完美幻立方步骤的第三步相同，即第k个截面的基方阵Bk第i行的元素按余函数r的规则右移r（i=1，2，…的自然数）阶空间对称完美幻立方.
构造奇数n=2m+1（m为m≠3t+1且m≠5s+2 t，s＝0，1，2，…的自然数）阶空间对称完美幻立方的三步法[10]：
第一步，按文[1]构造奇数n=2m+1（m为m≠3t+1 t＝0，1，2，…的自然数）阶对称完美幻方方法的第一步，构造n×n基方阵A.基方阵A位于第i行，第j列的元素为a（i，j）（i，j=1，2，…，n）由于基方阵A是一个中心对称方阵，我们有a（i，j）+a（n+1-i，n+1-j）=n2+1（i，j=1，2，…，n）.
第二步，构造以k轴为法线方向的第k（k=1，2，…，n）个截面的基方阵Bk，Bk位于第i行、第j列的元素为b（k，i，j）.
以p（k，j）表示基方阵Bk的基数，p（k，j）=[a（k，j）-1]·n+d1（k=1，2，…，n j=1，2，…，n）把p（k，r（k+m+2-i））（k=1，2，…，n i=1，2，…，n）置于第k（k=1，2，…，n）个截面位于第i行，第r（k+m+2-i）列的位置，各列基数及基数随后的n-1个数按选定的同样顺序安装.
b（k，i，j）=[a（k，j）-1]·n+dr（m+i+j-k） （k=1，2，…，n；i=1，2，…，n；j=1，2，…，n）要求dn=m+1 dt+dn-t=n+1其中t=1，…，n-1(www.chuimin.cn)
第三步，与构造空间完美幻立方步骤的第三步相同，即第k个截面的基方阵Bk第i行的元素按余函数r（t）的规则右移r（（k-m）（m+1）-i）（i=1，2，…，n）个位置得截面方阵Ck（k=1，2，…，n）
按k由小到大的顺序，此k个截面组成的数字立方阵C就是一个奇数n=2m+1（m为m≠3t+1且m≠5s+2 t，s=0，1，2，…的自然数）阶空间对称完美幻立方.
构造空间对称完美幻立方步骤第一步中基方阵A有（2m（m！））2种不同的选择，其第二步各列基数及随后共n个数的安装顺序有2m（m！）种不同的选择，所以按该构造法可得出（2m（m！））3个不同的奇数n=2m+1（m为m≠3t+1且m≠5s+2 t，s=0，1，2，…的自然数）阶空间对称完美幻立方.
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2023-10-20
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