如何借助于两步法去构造奇数n=2m+1（m为m≠3t+1t＝0，1，2，…的自然数）阶完美或对称完美的砍尾巴幻方？......
2025-09-30
构造奇数n=2m+1阶空间对称幻立方的三步法
【摘要】：第一步，按文[1]构造奇数n=2m+1（m=1，2，…，n.第二步，构造以k轴为法线方向的第k（k=1，2，…，n）个位置得第k个截面的方阵Ck，按k由小到大的顺序，此k个截面Ck，组成的数字立方阵C就是一个奇数n=2m+1（m=1，2，…））2个不同的n阶基方阵，由这些不同的n阶基方阵出发就可分别得出同样数目的不同的奇数n=2m+1（m=1，2，…为自然数）阶空间对称幻立方.
第一步，按文[1]构造奇数n=2m+1（m=1，2，…为自然数）阶对称幻方两步法的第一步，构造n×n基方阵A.按事先选定的顺序（可不按自然数顺序）安装各列基数随后的n-1个数.记基方阵A位于第i行第j列的元素为a（i，j）其中i，j=1，2，…，n.
第二步，构造以k轴为法线方向的第k（k=1，2，…，n）个截面的基方阵Bk，Bk位于第i行，第j列的元素为b（k，i，j）.
以p（k，j）表示基方阵Bk的基数，p（k，j）=[a（k，j）-1]·n+1（k=1，2，…，n；j=1，2，…，n）
把p（k，j（）k=1，2，…，n；j=1，2，…，n）置于第k（k=1，2，…，n）个截面位于第r（n+2-（k+j））行，第r（m+k+j）列的位置，即b（k，r（n+2-（k+j）），r（m+k+j））=p（k，j），按第一步中选定的同样顺序安装各列基数随后的n－1个数.(https://www.chuimin.cn)
第三步，第k个截面的基方阵Bk第i行的元素按余函数r（t）的规则右移r（n+ki）（i=1，2，…，n）个位置得第k个截面的方阵Ck，按k由小到大的顺序，此k个截面Ck，组成的数字立方阵C就是一个奇数n=2m+1（m=1，2，…为自然数）阶空间对称幻立方，由1～n3的自然数所组成.
其n2个行，n2个列，n2个纵列上n个数字的和都等于幻立方常数
.其四条空间对角线上n个数字之和，亦都等于幻立方常数
.空间中心对称位置上的两个数其和都等于n3+1.
由文[1]中的两步法可得出2m（2m-1（（m-1）！））2个不同的n阶对称幻方，它们来自2m（2m-1（（m-1）！））2个不同的n阶基方阵，由这些不同的n阶基方阵出发就可分别得出同样数目的不同的奇数n=2m+1（m=1，2，…为自然数）阶空间对称幻立方.
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