从1～9的自然数中任意选定5个数，比如1，3，6，5，8，它们的和是23.任意选定另外5个数，使它们的和亦是23，比如9，2，7，1，4.1，3，6，5，8，各取5次，仿照构造完美幻方的两步法[1]，得到一个不连续数的五阶完美幻方，其幻方常数为是23.其基方阵如图2-12所示，所得不连续数的5阶完美幻方，如图2-13所示.图2-125阶基方阵图2-13不连续数的5阶完美幻方9，2，7，1，4.......
2023-10-20
阶幻方：幻中之幻，根式幻方构造及实例
【摘要】：第一步，一个由代码0，1，2，3组成的幻方常数为3×5=15的10阶幻方，如图11-1所示.图11-110阶代码幻方第二步，依次以0，52=25，2·25=50，3·25=75取代代码0，1，2，3得到一个幻方常数为375的10阶幻方，我们称为根式幻方，如图11-2所示.图11-210阶根式幻方图11-3是由两步法构造的一个5阶幻方.图11-35阶幻方第三步，把上述5阶幻方中的每一个数字以一
第一步，一个由代码0，1，2，3组成的幻方常数为3×5=15的10阶幻方，如图11-1所示.
图11-1 10阶代码幻方
第二步，依次以0，52=25，2·25=50，3·25=75取代代码0，1，2，3得到一个幻方常数为375的10阶幻方，我们称为根式幻方，如图11-2所示.
图11-2 10阶根式幻方
图11-3是由两步法构造的一个5阶幻方.
图11-3 5阶幻方
第三步，把上述5阶幻方中的每一个数字以一个2×2的由同一个数字构成的方阵代替之，得幻方常数为2×65=130的10阶幻方，我们称为增广幻方.如图11-4所示.
图11-4 10阶增广幻方
第四步，根式幻方与增广幻方迭加得由1～100组成的正规的10阶幻方，其幻方常数为505，如图11-5所示.(www.chuimin.cn)
图11-5 10阶幻方
图11-2可作为固定程式使用，每一个5阶幻方可得出一个10阶幻方，比如对图11-6给出的5阶幻方，其增广幻方如图11-7所示.
图11-6 5阶幻方
图11-7 10阶增广幻方
图11-2的根式幻方与图11-7的增广幻方迭加得由1～100组成的另一个正规的10阶幻方，其幻方常数为505，如图11-8所示.
图11-8 10阶幻方
由于所取的5阶幻方是由两步法所得，所以所得不同的10阶幻方的数目与两步法所得5阶幻方的数目相同.
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2023-10-20
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