四步法的关键是n=2阶代码幻方的构造，设该幻方位于第h行第k列的元素为a（h，k）h=1，2，…，n.则h=2t+1t=0，1，…，m+1时，对1≤k≤2=4m+2取a（h，k）=1当k为奇数时；a（h，k）=2当k为偶数时.t=m+2，…为自然数）阶幻方的四步法，其理论证明已经发表在有关刊物上.......
2023-10-20
构造3n幻方教程：致力于揭秘幻中之幻
【摘要】：，an；第二行的n个数字从左到右依次记作b1，b2，…，cn.第二步，用上述a1，a2，…，cn构造3n（其中n=2m+1，m为m≠3t+1，t=0，1，2，…，an；b1，b2，…，cn的选取使方阵A为一个对称方阵时，五步法得到的是一个3n（n=2m+1 m为m≠3t+1，t=0，1，2，…的自然数）阶正规的对称完美幻方.
第一步，把1～3n（其中n=2m+1，m为m≠3t+1，t=0，1，2，…的自然数）的自然数排成三行n列，使每行n个数字之和都等于
，以
记其位于第i行第j列的元素，取
把各行的n个数字随意排列，第一行的n个数字从左到右依次记作a1，a2，…，an；第二行的n个数字从左到右依次记作b1，b2，…，bn；第三行的n个数字从左到右依次记作c1，c2，…，cn.
第二步，用上述a1，a2，…，an；c1，c2，…，cn；c1，c2，…，cn构造3n（其中n=2m+1，m为m≠3t+1，t=0，1，2，…的自然数）阶基方阵A.
从左到右依次取a1，a2，…，an共三次作为基方阵A的第一行，第一行的元素向左顺移两个位置得第二行，第二行的元素向左顺移两个位置得第三行，依此类推直至得出第n行.
从左到右依次取b1，b2，…，bn共三次作为基方阵A的第n+1行，第n+1行的元素向左顺移两个位置得第n+2行，第n+2行的元素向左顺移两个位置得第n+3行，依此类推直至得出第2n行.
从左到右依次取c1，c2，…，cn共三次作为基方阵A的第2n+1行，第2n+1行的元素向左顺移两个位置得第2n+2行，第2n+2行的元素向左顺移两个位置得第2n+3行，依此类推直至得出第3n行.
第三步，作基方阵A的转置方阵B.
第四步，作方阵C.(www.chuimin.cn)
以b（i，j）（i=1，2，…，3n，j=1，2，…，3n）记转置方阵B位于第i行第j列的元素，
以c（i，j）（i=1，2，…，3n，j=1，2，…，3n）记方阵C位于第i行第j列的元素，取c（i，j）=（b（i，j）-1）·（3n）（i=1，2，…，3n，j=1，2，…，3n）.
第五步，构造3n（n=2m+1，m为m≠3t+1 t=0，1，2，…的自然数）阶完美幻方D.
基方阵A与方阵C对应元素相加所得方阵D就是所要构造的一个3n（n=2m+1，m为m≠3t+1，t=0，1，2，…的自然数）阶完美幻方.
由于a1，a2，…，an；b1，b2，…，bn；c1，c2，…，cn都各有n！种选法，基本行有3！=6种选择，故五步法可得到6·（n！）3个不同的3n（n=2m+1，m为m≠3t+1，t=0，1，2，…的自然数）阶正规的完美幻方.
当a1，a2，…，an；b1，b2，…，bn；c1，c2，…，cn的选取使方阵A为一个对称方阵时，五步法得到的是一个3n（n=2m+1 m为m≠3t+1，t=0，1，2，…的自然数）阶正规的对称完美幻方.
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