如何构造×的完美幻矩形，其中m为m≠3t+1t=0，1，2，…，2m-1）取遍1～的自然数，取与上述×的长方阵，第i行的元素a（i，j）（j=1，2，…，2m+1）对应组的数，即第a（i，j）（j=1，2，…）个不同的×的完美幻矩形.......
2023-10-20
5x15幻矩形：完美幻中之幻
【摘要】：为便于读者阅读，第一步中给出的组序号的长方形是最简单的，其一般形式在本章最后一节中给出.
第一步，把1～75的自然数按从小到大均分为15组，为确定左，中，右三个5阶完美幻方都各由那几组数构成，把各组的序号如图8-9排列.
图8-9
取第3，4，8，12和13组的数，按照构造完美幻方的两步法构造左边那个完美幻方.此处可随意选择各组所在的列，而各组的数字是按相同的非自然数顺序排列的.基方阵A1如图8-10所示，非正规的完美幻方B1如图8-11所示.
图8-10 基方阵A1
图8-11 非正规的完美幻方B1
取第1，5，9，10和15组的数，按照构造完美幻方的两步法构造中间那个完美幻方.此处各组所在的列与基方阵A1对应，而各组的数字是按基方阵A1同样的非自然数顺序排列的.基方阵A2如图8-12所示，非正规的完美幻方B2如图8-13所示.
图8-12 基方阵A2
(www.chuimin.cn)
图8-13 非正规的完美幻方B2
取第2，6，7，11和14组的数，按照构造完美幻方的两步法构造右边那个完美幻方.此处各组所在的列与基方阵A1对应，而各组的数字是按基方阵A1同样的非自然数顺序排列的.基方阵A3如图8-14所示，非正规的完美幻方B3如图8-15所示.
图8-14 基方阵A3
图8-15 非正规的完美幻方B3
第二步，把图8-11，图8-13和图8-15三个5阶非正规完美幻方B1，B2和B3组合就得一个5×15的完美幻矩形，如图8-16所示.
图8-16 5×15的完美幻矩形
注意，用于构造每一个5阶非正规完美幻方的各组的数字，在安装基方阵时处于何列是随意的，5阶非正规完美幻方B1，B2和B3随意组合所得亦是一个5×15的完美幻矩形.那么借助构造完美幻方的两步法我们能构造出多少个不同的5×15的完美幻矩形，你能算出这个数目吗？
为便于读者阅读，第一步中给出的组序号的长方形是最简单的，其一般形式在本章最后一节中给出.
有关幻中之幻的文章
- 详细阅读
-
如何构造7×35完美幻矩形-《幻中之幻》详细阅读
自己动手试一试，探索一下如何？注意，用于构造每一个7阶非正规完美幻方的各组的数字，在安装基方阵时处于何列是随意的，7阶非正规完美幻方B1，B2，B3，B4和B5随意组合所得亦是一个7×35的完美幻矩形.那么借助构造完美幻方的两步法我们能构造出多少个不同的7×35的完美幻矩形，你能算出这个数目吗？为便于读者阅读，第一步中给出的组序号的长方形是最简单的，其一般形式在本章第三节中给出.......
2023-10-20
-
构造完美的4×8幻矩形：幻中之幻详细阅读
这个最完美幻矩形由左，右两个4阶最完美幻方组合而成.第一步，把1～32的自然数按从小到大均分为8组，按从小到大的顺序把每组的第一个数排列如图7-1所示.图7-1取第1，2和第7，8组的数，按照构造最完美幻方的三步法构造左边那个最完美幻方.此处各组的数字是按自然数顺序排列的.基方阵A1如图7-2所示，基方阵A1行变换后所得方阵B1如图7-3所示，而4阶非正规最完美幻方C1如图7-4所示.图7-24......
2023-10-20
- 详细阅读
- 详细阅读
-
《幻中之幻》：奇数阶完美幻立方详细阅读
的自然数）阶空间完美幻立方的三步法[10]：第一步，按文[11]构造奇数n=2m+1（m为m≠3t+1t=0，1，2，…的自然数）阶完美幻方方法的第一步，构造n×n基方阵A.基方阵A位于第i行，第j列的元素为a（i，j）（i，j=1，2，…）2种不同的选择，其第二步各列基数及随后共n个数的安装顺序有n！的自然数）阶空间完美幻立方.......
2023-10-20
- 详细阅读
-
奇数阶空间对称完美幻立方：幻中之幻详细阅读
的自然数）阶空间对称完美幻立方的三步法[10]：第一步，按文[1]构造奇数n=2m+1（m为m≠3t+1t＝0，1，2，…的自然数）阶对称完美幻方方法的第一步，构造n×n基方阵A.基方阵A位于第i行，第j列的元素为a（i，j）（i，j=1，2，…，n-1第三步，与构造空间完美幻立方步骤的第三步相同，即第k个截面的基方阵Bk第i行的元素按余函数r的规则右移r（i=1，2，…的自然数）阶空间对称完美幻立方.......
2023-10-20
相关推荐