为便于读者阅读，第一步中给出的组序号的长方形是最简单的，其一般形式在本章最后一节中给出.......
2023-10-20
5×15完美幻矩形，详细教程
【摘要】：第一步，把1～75的自然数按从小到大均分为15组，为确定左，中，右三个5阶完美幻方都各由那几组数构成，把各组的序号如图8-1排列.图8-1取第3，4，8，12和13组的数，按照构造完美幻方的两步法构造左边那个完美幻方.此处各组的数字是按自然数顺序排列的.基方阵A1如图8-2所示，非正规的完美幻方B1如图8-3所示.图8-2基方阵A1图8-3非正规的完美幻方B1取第1，5，9，10和15组的数，
第一步，把1～75的自然数按从小到大均分为15组，为确定左，中，右三个5阶完美幻方都各由那几组数构成，把各组的序号如图8-1排列.
图8-1
取第3，4，8，12和13组的数，按照构造完美幻方的两步法构造左边那个完美幻方.此处各组的数字是按自然数顺序排列的.基方阵A1如图8-2所示，非正规的完美幻方B1如图8-3所示.
图8-2 基方阵A1
图8-3 非正规的完美幻方B1
取第1，5，9，10和15组的数，按照构造完美幻方的两步法构造中间那个完美幻方.此处各组的数字是按自然数顺序排列的.基方阵A2如图8-4所示，非正规的完美幻方B2如图8-5所示.
图8-4 基方阵A2
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图8-5 非正规的完美幻方B2
取第2，6，7，11和14组的数，按照构造完美幻方的两步法构造右边那个完美幻方.此处各组的数字是按自然数顺序排列的.基方阵A3如图8-6所示，非正规的完美幻方B3如图8-7所示.
图8-6 基方阵A3
图8-7 非正规的完美幻方B3
第二步，把图8-3，图8-5和图8-7三个5阶非正规完美幻方B1，B2和B3组合就得一个5×15的完美幻矩形，如图8-8所示.
图8-8 5×15的完美幻矩形
图8-8的5×15的完美幻矩形由1～75的自然数所组成，其每列5个数之和都是190，而每行15个数之和都是570，恰是190的3倍，其左，中，右三个5×5方阵每行每列上5个数之和都是190，对角线或泛对角线上5个数之和都是190.
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2023-10-20
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2023-10-20
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2023-10-20
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2023-10-20
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