）2=2=518400个不同的7阶幻方，7阶完美幻方.48·8=384个不同的7阶对称完美幻方.显然由两步法得到的7阶砍尾巴幻方、7阶完美的砍尾巴幻方，7阶对称完美的砍尾巴幻方比原先得到的幻方，完美幻方，对称完美幻方多得多.......
2025-09-30
构造一个11阶对称完美的掐头去尾幻方，让你惊叹不已！
【摘要】：第一步，由构造对称完美幻方的两步法[]1得到的一个11阶对称完美幻方，其幻方常数是671.中心对称位置上两个元素之和都等于122.其基方阵A如图5-17所示，11阶对称完美幻方如图5-18所示.图5-1711阶基方阵A图5-1811阶对称完美幻方上述11阶对称完美幻方其所有数都加100，得一个新的由101～221的自然数组成的非正规的11阶对称完美幻方B，如图5-19所示.图5-19非正规的
第一步，由构造对称完美幻方的两步法[]1得到的一个11阶对称完美幻方，其幻方常数是671.中心对称位置上两个元素之和都等于122.其基方阵A如图5-17所示，11阶对称完美幻方如图5-18所示.
图5-17 11阶基方阵A
图5-18 11阶对称完美幻方
上述11阶对称完美幻方其所有数都加100，得一个新的由101～221的自然数组成的非正规的11阶对称完美幻方B，如图5-19所示.
图5-19 非正规的11阶对称完美幻方B
第二步，从1～9的自然数中可重复地随意选定11个数，但这11个数必须是中心对称的数列，比如1，3，6，2，1，5，9，8，4，7，9各取11次，仿照构造对称完美幻方的两步法，得到一个由11组相同数字组成的11阶对称完美幻方，其幻方常数是55.其基方阵A1如图5-20所示，由11组相同数字组成的11阶对称完美幻方B1如图5-21所示.
图5-20 11阶基方阵A1
(https://www.chuimin.cn)
图5-21 由11组相同数字组成的11阶对称完美幻方B1
又从1～9的自然数中可重复地随意选定11个数，但这11个数亦必须是中心对称的数列，比如7，8，4，7，3，6，9，5，8，4，5各取11次，仿照构造对称完美幻方的两步法，得到一个由11组相同数字组成的11阶对称完美幻方，其幻方常数是66.其基方阵A2如图5-22所示，由11组相同数字组成的11阶对称完美幻方B2如图5-23所示.
图5-22 11阶基方阵A2
图5-23 由11组相同数字组成的11阶对称完美幻方B2
第三步，把由11组相同数字组成的11阶对称完美幻方B1中的数作为新幻方的万位数；非正规的11阶对称完美幻方B中相应位置上数字的百位数作为新幻方的千位数，十位数作为新幻方的百位数，个位数作为新幻方的十位数；由11组相同数字组成的对称完美幻方B2中相应位置上的数作为新幻方的个位数.所得的新幻方就是一个11阶对称完美的掐头去尾幻方.如图5-24所示.
图5-24 11阶对称完美的掐头去尾幻方
图5-24是一个11阶对称完美的掐头去尾幻方，其幻方常数是567776，对称位置上两个元素之和为103232.掐头后是一个11阶对称完美的砍尾巴幻方，其幻方常数是17776，对称位置上两个元素之和为3232.再砍尾巴后是一个由101～221的自然数组成的11阶对称完美的幻方，其幻方常数是1771，对称位置上两个元素之和为322.
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