从1～9的自然数中任意选定5个数，比如1，3，6，5，8，它们的和是23.任意选定另外5个数，使它们的和亦是23，比如9，2，7，1，4.1，3，6，5，8，各取5次，仿照构造完美幻方的两步法[1]，得到一个不连续数的五阶完美幻方，其幻方常数为是23.其基方阵如图2-12所示，所得不连续数的5阶完美幻方，如图2-13所示.图2-125阶基方阵图2-13不连续数的5阶完美幻方9，2，7，1，4.......
2023-10-20
构造完美7阶幻方-幻中之幻
【摘要】：第一步，由构造对称完美幻方的两步法[1]得到的一个7阶对称完美幻方，其幻方常数是175.中心对称位置上两个元素之和都等于50.其基方阵A如图5-9所示，7阶对称完美幻方如图5-10所示.图5-97阶基方阵A图5-107阶对称完美幻方上述7阶对称完美幻方其所有数都加10，得一个新的由11～59的自然数组成的非正规的7阶对称完美幻方B，如图5-11所示.图5-11非正规的7阶对称完美幻方B第二步
第一步，由构造对称完美幻方的两步法[1]得到的一个7阶对称完美幻方，其幻方常数是175.中心对称位置上两个元素之和都等于50.其基方阵A如图5-9所示，7阶对称完美幻方如图5-10所示.
图5-9 7阶基方阵A
图5-10 7阶对称完美幻方
上述7阶对称完美幻方其所有数都加10，得一个新的由11～59的自然数组成的非正规的7阶对称完美幻方B，如图5-11所示.
图5-11 非正规的7阶对称完美幻方B
第二步，从1～9的自然数中可重复地随意选定7个数，但这7个数必须是中心对称的数列，比如6，3，4，5，6，7，4各取7次，仿照构造对称完美幻方的两步法，得到一个由7组相同数字组成的7阶对称完美幻方，其幻方常数是35.其基方阵A1如图5-12所示，由7组相同数字组成的7阶对称完美幻方B1如图5-13所示.
图5-12 7阶基方阵A1
(www.chuimin.cn)
图5-13 由7组相同的数组成的
7阶对称完美幻方B1
又从1～9的自然数中可重复地随意选定7个数，但这7个数亦必须是中心对称的数列，比如8，4，5，6，7，8，4各取7次，仿照构造对称完美幻方的两步法，得到一个由7组相同数字组成的7阶对称完美幻方，其幻方常数是42.其基方阵A2如图5-14示，由7组相同数字组成的7阶对称完美幻方B2如图5-15所示.
图5-14 7阶基方阵A2
图5-15 由7组相同数字组成的7阶对称完美幻方B2
第三步，把由7组相同数字组成的7阶对称完美幻方B1中的数作为新幻方的千位数；非正规的7阶对称完美幻方B中相应位置上数字的十位数作为新幻方的百位数，个位数作为新幻方的十位数；由7组相同数字组成的7阶对称完美幻方B2中相应位置上的数作为新幻方的个位数.所得的新幻方就是一个7阶对称完美的掐头去尾幻方.如图5-16所示.
图5-16 7阶对称完美的掐头去尾幻方
图5-16是一个7阶对称完美的掐头去尾幻方，其幻方常数是37492，对称位置上两个元素之和为10712.掐头后是一个7阶对称完美的砍尾巴幻方，其幻方常数是2492，对称位置上两个元素之和为712.再砍尾巴后是一个由11～59的自然数组成的7阶对称完美的幻方，其幻方常数是245，对称位置上两个元素之和为70.
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2023-10-20
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