▽ （评级）是［双优］▽（统计）共有16 个，都达到［双优］级别▼（图示）『构建』的流程图......
2023-11-08
构造5阶对称完美幻方
【摘要】：第一步，由构造对称完美幻方的两步法[]1得到的一个5阶对称完美幻方，其幻方常数是65.中心对称位置上两个元素之和都等于26.其基方阵A如图5-1所示，对称完美幻方如图5-2所示.图5-15阶基方阵A图5-25阶对称完美幻方上述5阶对称完美幻方其所有数都加10，得一个新的由11～35的自然数组成的非正规的5阶对称完美幻方B，如图5-3所示.图5-3非正规的5阶对称完美幻方B第二步，从1～9的自
第一步，由构造对称完美幻方的两步法[]1得到的一个5阶对称完美幻方，其幻方常数是65.中心对称位置上两个元素之和都等于26.其基方阵A如图5-1所示，对称完美幻方如图5-2所示.
图5-1 5阶基方阵A
图5-2 5阶对称完美幻方
上述5阶对称完美幻方其所有数都加10，得一个新的由11～35的自然数组成的非正规的5阶对称完美幻方B，如图5-3所示.
图5-3 非正规的5阶对称完美幻方B
第二步，从1～9的自然数中可重复地随意选定5个数，但这5个数必须是中心对称的数列，比如5，1，4，7，3各取5次，仿照构造对称完美幻方的两步法，得到一个由5组相同数字组成的5阶对称完美幻方，其幻方常数是20.其基方阵A1如图5-4所示，对称完美幻方B1如图5-5所示.
图5-4 5阶基方阵A1
(www.chuimin.cn)
图5-5 由5组相同的数组成的5阶对称完美幻方B1
又从1～9的自然数中可重复地随意选定5个数，但这5个数亦必须是中心对称的数列，比如7，3，6，9，5仿照构造对称完美幻方的两步法，得到一个由5组相同数字组成的5阶对称完美幻方，其幻方常数是30.其基方阵A2如图5-6所示，对称完美幻方B2如图5-7所示.
图5-6 5阶基方阵A2
图5-7 由5组相同的数组成的5阶对称完美幻方B2
第三步，把由5组相同的数组成的对称完美幻方B1中的数作为新幻方的千位数；非正规的5阶对称完美幻方B中相应位置上数字的十位数作为新幻方的百位数，个位数作为新幻方的十位数；由5组相同的数组成的对称完美幻方B2中相应位置上的数作为新幻方的个位数.所得的新幻方就是一个5阶对称完美的掐头去尾幻方.如图5-8所示.
图5-8 5阶对称完美的掐头去尾幻方
图5-8是一个5阶对称完美的掐头去尾幻方，其幻方常数是21180.对称位置上两个元素之和为8472.掐头后是一个5阶对称完美的砍尾巴幻方，其幻方常数是1180.对称位置上两个元素之和为472.去尾后是一个由11～35的自然数组成的非正规的5阶对称完美的幻方，其幻方常数是115，对称位置上两个元素之和为46.
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