）2=2=518400个不同的7阶幻方，7阶完美幻方.48·8=384个不同的7阶对称完美幻方.显然由两步法得到的7阶砍尾巴幻方、7阶完美的砍尾巴幻方，7阶对称完美的砍尾巴幻方比原先得到的幻方，完美幻方，对称完美幻方多得多.......
2023-10-20
构造双偶数阶最完美的砍尾巴幻方的步骤─幻中之幻
【摘要】：为自然数）阶最完美幻方的三步法构造一个双偶数n=4m（m=1，2，…为自然数）阶最完美幻方.由于从1～9的自然数中可重复地任意选定其和相等的2m对数，作为尾数，每对尾数的和可从2～18中任意选择，比如选定其和为10，则尾数有92m种不同的选择，即每一个双偶数n=4m（m=1，2，…）个的不同的n=4m（m=1，2，…
第一步，用构造双偶数n=4m（m=1，2，…为自然数）阶最完美幻方的三步法构造一个双偶数n=4m（m=1，2，…为自然数）阶最完美幻方.
第二步，从1～9的自然数中可重复地任意选定其和相等的2m对数，作为尾数，2m对共4m个数，按同一对的两个数处于到两端同距离的位置的原则把这4m个数排序，各取4m次，仿照构造最完美幻方的三步法（由于在此种情况下第二步与第三步结果是完全相同的，所以实际上就是两步）构造一个由4m组相同的数组成的4m阶最完美幻方.把此n=4m（m=1，2，…为自然数）阶最完美幻方的数字作为新幻方的个位数，把第一步所得最完美幻方相应位置上数字的个位数作为新幻方的十位数，其十位数作为新幻方的百位数，其百位数作为新幻方的千位数，依此类推，两者结合所得就是一个n=4m（m=1，2，…为自然数）阶最完美的砍尾巴幻方.
用三步法可构造出22m（（2m）！）（22m－1）（2m）个不同的双偶数n=4m（m=1，2，…为自然数）阶最完美幻方.由于从1～9的自然数中可重复地任意选定其和相等的2m对数，作为尾数，每对尾数的和可从2～18中任意选择，比如选定其和为10，则尾数有92m种不同的选择，即每一个双偶数n=4m（m=1，2，…为自然数）阶最完美幻方可产生92m个不同的n=4m（m=1，2，…为自然数）阶最完美的砍尾巴幻方.亦即利用构造双偶数n=4m（m=1，2，…为自然数）阶最完美幻方的三步法可得到92m·22m（（2m）！）（22m-1）（2m）个的不同的n=4m（m=1，2，…为自然数）阶最完美的砍尾巴幻方.(www.chuimin.cn)
由于尾数的和可从2～18中任意选择，所以利用构造双偶数n=4m（m=1，2，…为自然数）阶最完美幻方的三步法实际上可得到比92m·22m（（2m）！）（22m-1）（2m）个多得多的不同的n=4m（m=1，2，…为自然数）阶最完美的砍尾巴幻方.
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