第一步，安装12阶基方阵A.把1～144按从小到大均分为12组.注意到1～12的自然数列中处于“中心”对称位置上的两个自然数，其和都等于12+1=13，我们共有6对这样的自然数1，12；2，11；3，10；4，9；5，8和6，7，在每对自然数中随意选取一个自然数，将这6个自然数随意排序，余下的6个自然数的排序必须使处于“中心”对称位置上的两个自然数，其和都等于12+1=13.比如我们取5，7，10......
2023-10-20
构造12阶最完美砍尾幻方，惊叹幻中之幻！
【摘要】：按构造双偶数阶最完美幻方的三步法先构造一个12阶最完美幻方，再仿照同一个三步法构造一个由尾数组成的12阶最完美幻方，两个幻方对应的元素结合所得就是一个12阶最完美的砍尾巴幻方.构造12阶最完美幻方的过程如图4-13，图4-14和图4-15所示.图4-1312阶基方阵A图4-14行变换后所得方阵B图4-1512阶最完美幻方图4-15是一个正规的12阶最完美幻方，其每一行，每一列上的12个数字之
按构造双偶数阶最完美幻方的三步法先构造一个12阶最完美幻方，再仿照同一个三步法构造一个由尾数组成的12阶最完美幻方，两个幻方对应的元素结合所得就是一个12阶最完美的砍尾巴幻方.构造12阶最完美幻方的过程如图4-13，图4-14和图4-15所示.
图4-13 12阶基方阵A
图4-14 行变换后所得方阵B
图4-15 12阶最完美幻方
图4-15是一个正规的12阶最完美幻方，其每一行，每一列上的12个数字之和都等于870，对角线或泛对角线上的12个数字之和亦都等于870；对角线或泛对角线上，间距为6个元素的2个元素之和都等于122+1=145；任意位置上截取一个2×2的小方阵，包括由一半在这个幻方的第1行（或第1列），另一半在幻方第12行（或第12列）所组成的跨边界2×2小方阵，其中4数之和都等于2（122+1）=290.
从1～9的自然数可重复地任意选定其和相等的六对数，比如3与8，7与4，5与6，9与2，6与5和4与7作为尾数，它们的和都是11.六对共12个数，按3，7，5，9，6，4，7，5，2，6，4，8排序，各取12次，仿照构造最完美幻方的三步法（由于在此种情况下第二步与第三步结果是完全相同的，所以实际上就是两步）构造一个由12组相同的数组成的12阶最完美幻方.基方阵如图4-16所示，最完美幻方如图4-17所示.(www.chuimin.cn)
图4-16 12阶基方阵A
图4-17 由12组相同的数组成的12阶最完美幻方
把图4-17的数字作为新幻方的个位数，图4-15相应位置上数字的个位数作为新幻方的十位数，而其十位数作为新幻方的百位数，其百位数作为新幻方的千位数，图4-15与图4-17结合所得就是一个12阶最完美的砍尾巴幻方，如图4-18所示.
图4-18 12阶最完美的砍尾巴幻方
图4-18是一个幻方常数为8766的12阶最完美的砍尾巴幻方，其每一行，每一列上的12个数字之和都等于8766，对角线或泛对角线上的12个数字之和亦都等于8766；对角线或泛对角线上，间距为6个元素的2个元素之和都等于1461；任意位置上截取一个2×2的小方阵，包括由一半在这个幻方的第1行（或第1列），另一半在幻方第12行（或第12列）所组成的跨边界2×2小方阵，其中4数之和都等于2922.砍尾巴后得图4-15是一个正规的由1～144的自然数组成的12阶最完美的幻方.
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2023-10-20
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