按构造双偶数阶最完美幻方的三步法先构造一个4阶最完美幻方，再仿照同一个三步法构造一个由尾数组成的最完美幻方，两个幻方对应的元素结合所得就是一个4阶最完美的砍尾巴幻方.构造4阶最完美幻方的过程如图4-1，图4-2和图4-3所示.图4-14阶基方阵A图4-2行变换后所得方阵B图4-34阶最完美幻方图4-3是一个正规的4阶最完美幻方，其每一行，每一列上的4个数字之和都等于34，对角线或泛对角线上的......
2023-10-20
如何构造8阶最完美砍尾巴幻方
【摘要】：按构造双偶数阶最完美幻方的三步法先构造一个8阶最完美幻方，再仿照同一个三步法构造一个由尾数组成的8阶最完美幻方，两个幻方对应的元素结合所得就是一个8阶最完美的砍尾巴幻方.构造8阶最完美幻方的过程如图4-7，图4-8和图4-9所示.图4-78阶基方阵A图4-8行变换后所得方阵B图4-98阶最完美幻方图4-9是一个正规的8阶最完美幻方，其每一行，每一列上的8个数字之和都等于260，对角线或泛对角
按构造双偶数阶最完美幻方的三步法先构造一个8阶最完美幻方，再仿照同一个三步法构造一个由尾数组成的8阶最完美幻方，两个幻方对应的元素结合所得就是一个8阶最完美的砍尾巴幻方.构造8阶最完美幻方的过程如图4-7，图4-8和图4-9所示.
图4-7 8阶基方阵A
图4-8 行变换后所得方阵B
图4-9 8阶最完美幻方
图4-9是一个正规的8阶最完美幻方，其每一行，每一列上的8个数字之和都等于260，对角线或泛对角线上的8个数字之和亦都等于260，对角线或泛对角线上，间距为4个位置的2个数字之和都等于82+1=65；任意位置上截取一个2×2的小方阵，包括由一半在这个幻方的第1行（或第1列），另一半在幻方第8行（或第8列）所组成的跨边界2×2小方阵，其中4数之和都等于2（82+1）=130.
从1～9的自然数任意选定其和相等的四对数，比如3与8，7与4，6与5，9与2作为尾数，它们的和都是11.四对共8个数，按3，7，6，9，2，5，4，8排序，各取8次，仿照构造最完美幻方的三步法（由于在此种情况下第二步与第三步结果是完全相同的，所以实际上就是两步）构造一个由8组相同的数组成的8阶最完美幻方.基方阵如图4-10所示，最完美幻方如图4-11所示.(www.chuimin.cn)
图4-10 8阶基方阵A
图4-11 由8组相同的数组成的8阶最完美幻方
把图4-11的数字作为新幻方的个位数，图4-9相应位置上数字的个位数作为新幻方的十位数，而其十位数作为新幻方的百位数，图4-9与图4-11结合所得就是一个8阶最完美的砍尾巴幻方，如图4-12所示.
图4-12 8阶最完美的砍尾巴幻方
图4-12是一个幻方常数为2644的8阶最完美的砍尾巴幻方，其每一行，每一列上的8个数字之和都等于2644，对角线或泛对角线上的8个数字之和亦都等于2644，对角线或泛对角线上，间距为4个位置的2个数字之和都等于661；任意位置上截取一个2×2的小方阵，包括由一半在这个幻方的第1行（或第1列），另一半在幻方第8行（或第8列）所组成的跨边界2×2小方阵，其中4数之和都等于1322.砍尾巴后得图4-9是一个正规的由1～64的自然数组成的8阶最完美幻方.
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