的自然数）阶空间完美幻立方的三步法[10]：第一步，按文[11]构造奇数n=2m+1（m为m≠3t+1t=0，1，2，…的自然数）阶完美幻方方法的第一步，构造n×n基方阵A.基方阵A位于第i行，第j列的元素为a（i，j）（i，j=1，2，…）2种不同的选择，其第二步各列基数及随后共n个数的安装顺序有n！的自然数）阶空间完美幻立方.......
2023-10-20
幻中之幻:奇数阶完美幻方
【摘要】：如何借助于两步法去构造奇数n=2m+1（m为m≠3t+1t＝0，1，2，…的自然数）阶完美或对称完美的砍尾巴幻方？
如何借助于两步法去构造奇数n=2m+1（m为m≠3t+1 t＝0，1，2，…的自然数）阶完美或对称完美的砍尾巴幻方？
第一步，首先借助于两步法去构造一个奇数n=2m+1（m为m≠3t+1 t＝0，1，2，…的自然数）阶完美或对称完美幻方.
第二步，从1～9的自然数中可重复地任意选定n个数，各取n次，即选定n组完全相同的数，仿照构造完美幻方的两步法，得到一个由n组相同数字组成的n阶完美幻方.把此n阶完美幻方的数字作为新幻方的个位数，把第一步所得完美幻方相应位置上数字的个位数作为新幻方的十位数，其十位数作为新幻方的百位数，其百位数作为新幻方的千位数，依此类推，两者结合所得就是一个n阶完美的砍尾巴幻方。
组成一个由n组相同数字组成的n阶完美幻方的n个数是从1～9的自然数中可重复地随意选取的.如果想造出n阶对称完美砍尾巴幻方，这n个数必须是中心对称的数列（即处于中心对称位置上的两个数其和都是中位数的2倍），仿照构造对称完美幻方的两步法，得到一个由n组相同数字组成的n阶对称完美幻方.把此n阶对称完美幻方的数字作为新幻方的个位数，把第一步所得对称完美幻方相应位置上数字的个位数作为新幻方的十位数，其十位数作为新幻方的百位数，其百位数作为新幻方的千位数，依此类推，两者结合所得就是一个n阶对称完美的砍尾巴幻方.(www.chuimin.cn)
细心的读者应已注意到，在求完美的砍尾巴幻方时，第一步我们构造的不是完美幻方而是对称完美幻方，其实这完全没有必要，我们这样做的目的仅是为了避免赘述而已.
由于上述第二步中选择的任意性，可知由两步法所得的每一个n阶完美或对称完美幻方都可产生出巨大数量不同的n阶完美或对称完美的砍尾巴幻方.
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