按构造双偶数阶最完美幻方的三步法先构造一个8阶最完美幻方，再仿照同一个三步法构造一个由尾数组成的8阶最完美幻方，两个幻方对应的元素结合所得就是一个8阶最完美的砍尾巴幻方.构造8阶最完美幻方的过程如图4-7，图4-8和图4-9所示.图4-78阶基方阵A图4-8行变换后所得方阵B图4-98阶最完美幻方图4-9是一个正规的8阶最完美幻方，其每一行，每一列上的8个数字之和都等于260，对角线或泛对角......
2023-10-20
构造8阶易位最完美幻方的方法
【摘要】：你应已猜到可以仿照构造最完美幻方的三步法去得到4阶易位最完美幻方.至于9阶或9阶以上易位幻方的构造，似乎可以利用上述方法去解决，但作者要指出的是，所得方阵会出现重复数字，乏味得很.作者想要告诉读者的是，当你遇到一个你感兴趣的幻方，在该类幻方的构造方法上，不论前人或别人已做到什么程度，你仍然可以按照自己的思路去探索，而必有所得，根据你对自己提出的不同层次的要求，得出不同层次的成果.
从1～9的自然数中任意选定其和相等的四对数，比如9与2，3与8，4与7，6与5它们的和都是11.四对共八个数，各取8次，仿照第一章构造最完美幻方的三步法构造一个不连续数的8阶最完美幻方，其过程如图2-31，图2-32和图2-33所示.
图2-31 8阶基方阵A
图2-32 行变换后所得方阵B
图2-33 不连续数的8阶最完美幻方
从1～9的自然数中任意选定其和等于11的四对数，比如3与8，6与5，9与2，4与7.四对共八个数，各8取次，仿照上章构造最完美幻方的三步法（此处行作为列，而列作为行）构造另一个不连续数的8阶最完美幻方，其幻方常数是44.注意到图2-32与图2-33是完全相同的，对于这样的数对组，构造一个不连续数的8阶最完美幻方只须前两步即可.过程如图2-34和图2-35所示.
图2-34 8阶基方阵A
(www.chuimin.cn)
图2-35 不连续数的8阶最完美幻方
把图2-33最完美幻方中的数作为新幻方中两位数的十位数，图2-35最完美幻方中相应位置上的数作为新幻方中两位数的个位数，得幻方常数为484的8阶最完美幻方，其每一行，每一列或每一条对角线或泛对角线上8个数字之和都等于484.其每一行，每一列或每一条对角线或泛对角线上8个数的十位数之和以及个位数之和都等于44.其对角线或泛对角线上间距4个位置的2个数字之和都等于121，2个数的十位数之和以及个位数之和都等于11.任意位置上截取一个2×2的小方阵，其中4个数之和都等于242，4个数的十位数之和以及个位数之和亦都等于22.它是一个易位最完美幻方，如图2-36所示，易位后仍是一个最完美幻方如图2-37所示.
图2-36 幻方常数为484的8阶易位最完美幻方
图2-37 易位后的最完美幻方
注意，图2-33是仿照第一章构造最完美幻方的三步法对特殊数组构造的最完美幻方；而图2-35亦是仿照构造最完美幻方的三步法对特殊数组构造的另一个最完美幻方，但此处要行作为列，而列作为行，这样做的目的是要保证所求易位最完美幻方中不出现重复的数字.如果我们不这样处理的话，得到的将是一个毫无趣味的数字方阵.
前文我们讲述了构造3阶，6阶易位幻方的方法；5阶，7阶易位完美幻方；8阶易位最完美幻方的构造方法.如何构造4阶易位最完美幻方？你应已猜到可以仿照构造最完美幻方的三步法去得到4阶易位最完美幻方.至于9阶或9阶以上易位幻方的构造，似乎可以利用上述方法去解决，但作者要指出的是，所得方阵会出现重复数字，乏味得很.
作者想要告诉读者的是，当你遇到一个你感兴趣的幻方，在该类幻方的构造方法上，不论前人或别人已做到什么程度，你仍然可以按照自己的思路去探索，而必有所得，根据你对自己提出的不同层次的要求，得出不同层次的成果.
有关幻中之幻的文章
- 详细阅读
-
7阶易位完美幻方构造方法详细阅读
从1～9的自然数中任意选定7个数，比如7，5，8，6，3，1，2，它们的和是32.任意选定与上述7个数不完全相同的7个数，使它们的和亦是32，比如6，9，2，3，7，1，4.7，5，8，6，3，1，2，各取7次，仿照构造完美幻方的两步法，得到一个不连续数的7阶完美幻方，幻方常数是32.其基方阵如图2-20所示，所得不连续数的7阶完美幻方，如图2-21所示.图2-207阶基方阵图2-21不连续数......
2023-10-20
-
构造12阶最完美幻方详细阅读
第一步，构造一个12阶最完美幻方的过程如图6-10，图6-11和图6-12所示.图6-1010阶基方阵A图6-11行变换后所得方阵图6-1212阶最完美幻方上述12阶最完美幻方其所有数都加100，得一个新的由101～244的自然数组成的非正规的12阶最完美幻方B，如图6-13所示.图6-13非正规的12阶最完美幻方B第二步，从1～9的自然数中任意选定其和相等的六对数，比如7与2，8与1，1......
2023-10-20
-
阶最完美幻方->幻中之幻：8阶完美幻方详细阅读
第一步，安装8阶基方阵A.把1～64按从小到大均分为8组.注意到1～8的自然数列中处于“中心”对称位置上的两个自然数，其和都等于8+1=9，我们共有4对这样的自然数1，8；2，7；3，6和4，5，在每对自然数中随意选取一个自然数，将这4个自然数随意排序，余下的4个自然数的排序必须使处于“中心”对称位置上的两个自然数，其和都等于8+1=9.比如我们取7，3，4，8，1，5，6，2这样的顺序，相应的自......
2023-10-20
-
构造一个8阶最完美的掐头去尾幻方详细阅读
第一步，构造一个8阶最完美幻方的过程如图6-1，图6-2和图6-3所示.图6-18阶基方阵A图6-2行变换后所得方阵图6-38阶最完美幻方上述8阶最完美幻方其所有数都加10，得一个新的由11～74的自然数组成的非正规的8阶最完美幻方B，如图6-4所示.图6-4非正规的8阶最完美幻方B第二步，从1～9的自然数中任意选定其和相等的四对数，比如7与4，2与9，5与6，8与3作为尾数，它们的和都是......
2023-10-20
-
构造5阶易位完美幻方：幻中之幻详细阅读
从1～9的自然数中任意选定5个数，比如1，3，6，5，8，它们的和是23.任意选定另外5个数，使它们的和亦是23，比如9，2，7，1，4.1，3，6，5，8，各取5次，仿照构造完美幻方的两步法[1]，得到一个不连续数的五阶完美幻方，其幻方常数为是23.其基方阵如图2-12所示，所得不连续数的5阶完美幻方，如图2-13所示.图2-125阶基方阵图2-13不连续数的5阶完美幻方9，2，7，1，4.......
2023-10-20
- 详细阅读
-
构造4阶最完美的砍尾巴幻方详细阅读
按构造双偶数阶最完美幻方的三步法先构造一个4阶最完美幻方，再仿照同一个三步法构造一个由尾数组成的最完美幻方，两个幻方对应的元素结合所得就是一个4阶最完美的砍尾巴幻方.构造4阶最完美幻方的过程如图4-1，图4-2和图4-3所示.图4-14阶基方阵A图4-2行变换后所得方阵B图4-34阶最完美幻方图4-3是一个正规的4阶最完美幻方，其每一行，每一列上的4个数字之和都等于34，对角线或泛对角线上的......
2023-10-20
相关推荐