第一步，安装12阶基方阵A.把1～144按从小到大均分为12组.注意到1～12的自然数列中处于“中心”对称位置上的两个自然数，其和都等于12+1=13，我们共有6对这样的自然数1，12；2，11；3，10；4，9；5，8和6，7，在每对自然数中随意选取一个自然数，将这6个自然数随意排序，余下的6个自然数的排序必须使处于“中心”对称位置上的两个自然数，其和都等于12+1=13.比如我们取5，7，10......
2025-09-30
7阶易位完美幻方构造方法
【摘要】：从1～9的自然数中任意选定7个数，比如7，5，8，6，3，1，2，它们的和是32.任意选定与上述7个数不完全相同的7个数，使它们的和亦是32，比如6，9，2，3，7，1，4.7，5，8，6，3，1，2，各取7次，仿照构造完美幻方的两步法，得到一个不连续数的7阶完美幻方，幻方常数是32.其基方阵如图2-20所示，所得不连续数的7阶完美幻方，如图2-21所示.图2-207阶基方阵图2-21不连续数
从1～9的自然数中任意选定7个数，比如7，5，8，6，3，1，2，它们的和是32.
任意选定与上述7个数不完全相同的7个数，使它们的和亦是32，比如6，9，2，3，7，1，4.
7，5，8，6，3，1，2，各取7次，仿照构造完美幻方的两步法，得到一个不连续数的7阶完美幻方，幻方常数是32.其基方阵如图2-20所示，所得不连续数的7阶完美幻方，如图2-21所示.
图2-20 7阶基方阵
图2-21 不连续数的7阶完美幻方
6，9，2，3，7，1，4，各取7次，仿照构造完美幻方的两步法，得到另一个不连续数的7阶完美幻方，幻方常数是32.其基方阵如图2-22所示，所得不连续数的7阶完美幻方，如图2-23所示.
图2-22 7阶基方阵
图2-23 不连续数的7阶完美幻方(https://www.chuimin.cn)
以图2-23的列作为行得另一个不连续数的7阶完美幻方，如图2-24所示.
图2-24 不连续数的7阶完美幻方
把图2-21完美幻方中的数作为新幻方中两位数的十位数，图2-24完美幻方中相应位置上的数作为新幻方中两位数的个位数，得幻方常数为352的易位幻方.其每一行，每一列或每一条对角线或泛对角线上7个数之和都等于352.其每一行，每一列或每一条对角线或泛对角线上7个数的十位数之和以及个位数之和都等于32.它是一个易位完美幻方，如图2-25所示，易位后仍是一个完美幻方如图2-26所示.
图2-25 幻方常数为352的7阶易位完美幻方
图2-26 易位后的完美幻方
注意，图2-21是仿照构造完美幻方的两步法对特殊数组构造的7阶完美幻方，而图2-23是仿照构造完美幻方的两步法对特殊数组构造的另一个7阶完美幻方，而图2-24以图2-23的列作为行，所得的易位完美幻方中就不会出现重复的数字.如果直接由图2-21与图2-23复合，期望进而得出易位幻方，结果只会是一个由重复数字组成的毫无意义的数字方阵.
你会构造更多的7阶易位完美幻方了吗？
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2025-09-30
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