你应已猜到可以仿照构造最完美幻方的三步法去得到4阶易位最完美幻方.至于9阶或9阶以上易位幻方的构造，似乎可以利用上述方法去解决，但作者要指出的是，所得方阵会出现重复数字，乏味得很.作者想要告诉读者的是，当你遇到一个你感兴趣的幻方，在该类幻方的构造方法上，不论前人或别人已做到什么程度，你仍然可以按照自己的思路去探索，而必有所得，根据你对自己提出的不同层次的要求，得出不同层次的成果.......
2023-10-20
7阶易位完美幻方构造方法
【摘要】：从1～9的自然数中任意选定7个数，比如7，5，8，6，3，1，2，它们的和是32.任意选定与上述7个数不完全相同的7个数，使它们的和亦是32，比如6，9，2，3，7，1，4.7，5，8，6，3，1，2，各取7次，仿照构造完美幻方的两步法，得到一个不连续数的7阶完美幻方，幻方常数是32.其基方阵如图2-20所示，所得不连续数的7阶完美幻方，如图2-21所示.图2-207阶基方阵图2-21不连续数
从1～9的自然数中任意选定7个数，比如7，5，8，6，3，1，2，它们的和是32.
任意选定与上述7个数不完全相同的7个数，使它们的和亦是32，比如6，9，2，3，7，1，4.
7，5，8，6，3，1，2，各取7次，仿照构造完美幻方的两步法，得到一个不连续数的7阶完美幻方，幻方常数是32.其基方阵如图2-20所示，所得不连续数的7阶完美幻方，如图2-21所示.
图2-20 7阶基方阵
图2-21 不连续数的7阶完美幻方
6，9，2，3，7，1，4，各取7次，仿照构造完美幻方的两步法，得到另一个不连续数的7阶完美幻方，幻方常数是32.其基方阵如图2-22所示，所得不连续数的7阶完美幻方，如图2-23所示.
图2-22 7阶基方阵
图2-23 不连续数的7阶完美幻方(www.chuimin.cn)
以图2-23的列作为行得另一个不连续数的7阶完美幻方，如图2-24所示.
图2-24 不连续数的7阶完美幻方
把图2-21完美幻方中的数作为新幻方中两位数的十位数，图2-24完美幻方中相应位置上的数作为新幻方中两位数的个位数，得幻方常数为352的易位幻方.其每一行，每一列或每一条对角线或泛对角线上7个数之和都等于352.其每一行，每一列或每一条对角线或泛对角线上7个数的十位数之和以及个位数之和都等于32.它是一个易位完美幻方，如图2-25所示，易位后仍是一个完美幻方如图2-26所示.
图2-25 幻方常数为352的7阶易位完美幻方
图2-26 易位后的完美幻方
注意，图2-21是仿照构造完美幻方的两步法对特殊数组构造的7阶完美幻方，而图2-23是仿照构造完美幻方的两步法对特殊数组构造的另一个7阶完美幻方，而图2-24以图2-23的列作为行，所得的易位完美幻方中就不会出现重复的数字.如果直接由图2-21与图2-23复合，期望进而得出易位幻方，结果只会是一个由重复数字组成的毫无意义的数字方阵.
你会构造更多的7阶易位完美幻方了吗？
有关幻中之幻的文章
- 详细阅读
-
构造5阶易位完美幻方：幻中之幻详细阅读
从1～9的自然数中任意选定5个数，比如1，3，6，5，8，它们的和是23.任意选定另外5个数，使它们的和亦是23，比如9，2，7，1，4.1，3，6，5，8，各取5次，仿照构造完美幻方的两步法[1]，得到一个不连续数的五阶完美幻方，其幻方常数为是23.其基方阵如图2-12所示，所得不连续数的5阶完美幻方，如图2-13所示.图2-125阶基方阵图2-13不连续数的5阶完美幻方9，2，7，1，4.......
2023-10-20
- 详细阅读
-
构造完美7阶幻方-幻中之幻详细阅读
第一步，由构造对称完美幻方的两步法[1]得到的一个7阶对称完美幻方，其幻方常数是175.中心对称位置上两个元素之和都等于50.其基方阵A如图5-9所示，7阶对称完美幻方如图5-10所示.图5-97阶基方阵A图5-107阶对称完美幻方上述7阶对称完美幻方其所有数都加10，得一个新的由11～59的自然数组成的非正规的7阶对称完美幻方B，如图5-11所示.图5-11非正规的7阶对称完美幻方B第二步......
2023-10-20
-
构造12阶最完美幻方详细阅读
第一步，构造一个12阶最完美幻方的过程如图6-10，图6-11和图6-12所示.图6-1010阶基方阵A图6-11行变换后所得方阵图6-1212阶最完美幻方上述12阶最完美幻方其所有数都加100，得一个新的由101～244的自然数组成的非正规的12阶最完美幻方B，如图6-13所示.图6-13非正规的12阶最完美幻方B第二步，从1～9的自然数中任意选定其和相等的六对数，比如7与2，8与1，1......
2023-10-20
-
如何构造8阶最完美砍尾巴幻方详细阅读
按构造双偶数阶最完美幻方的三步法先构造一个8阶最完美幻方，再仿照同一个三步法构造一个由尾数组成的8阶最完美幻方，两个幻方对应的元素结合所得就是一个8阶最完美的砍尾巴幻方.构造8阶最完美幻方的过程如图4-7，图4-8和图4-9所示.图4-78阶基方阵A图4-8行变换后所得方阵B图4-98阶最完美幻方图4-9是一个正规的8阶最完美幻方，其每一行，每一列上的8个数字之和都等于260，对角线或泛对角......
2023-10-20
-
构造5阶对称完美幻方详细阅读
第一步，由构造对称完美幻方的两步法[]1得到的一个5阶对称完美幻方，其幻方常数是65.中心对称位置上两个元素之和都等于26.其基方阵A如图5-1所示，对称完美幻方如图5-2所示.图5-15阶基方阵A图5-25阶对称完美幻方上述5阶对称完美幻方其所有数都加10，得一个新的由11～35的自然数组成的非正规的5阶对称完美幻方B，如图5-3所示.图5-3非正规的5阶对称完美幻方B第二步，从1～9的自......
2023-10-20
-
构建美丽幻方：5阶、7阶、9阶幻方的优质构造详细阅读
▽（记法）左自然根组、左幻方根组▽（记法）左自然根组、左幻方根组▽（定义）左根组、左根拼合左自然根组与左幻方根组，创立左根组，称左根组的成员为左根。▽（列表）右根组、右根▼（定义）［本原］左根、［本原］右根、［本原］根▼（定义）旋变换“旋变换”是对3 阶数字方阵实施行、列变换的一套法则，包括；上旋、下旋、左旋、右旋、上左旋、上右旋、下左旋、下右旋，共8 种样式。......
2023-11-08
相关推荐