从1～9的自然数中任意选定5个数，比如1，3，6，5，8，它们的和是23.任意选定另外5个数，使它们的和亦是23，比如9，2，7，1，4.1，3，6，5，8，各取5次，仿照构造完美幻方的两步法[1]，得到一个不连续数的五阶完美幻方，其幻方常数为是23.其基方阵如图2-12所示，所得不连续数的5阶完美幻方，如图2-13所示.图2-125阶基方阵图2-13不连续数的5阶完美幻方9，2，7，1，4.......
2023-10-20
佚名作者易位幻方：幻中之幻
【摘要】：以下是《幻方及其他》一书中给出的易位幻方：图2-1佚名作者的易位幻方图2-2易位后的幻方人们对事物的认知都是建立在前人经验的基楚上的，为要找出构造易位幻方的方法，注意图2-1是一个最完美幻方，其幻方常数为242.特点是其每一行，每一列或每一条对角线或泛对角线上四个数的十位数之和都等于22，个位数之和亦都等于22.每一条对角线或泛对角线上间距两个位置的两个数字十位数之和都等于11，个位数之和亦都
以下是《幻方及其他》一书中给出的易位幻方：
图2-1 佚名作者的易位幻方
图2-2 易位后的幻方
人们对事物的认知都是建立在前人经验的基楚上的，为要找出构造易位幻方的方法，注意图2-1是一个最完美幻方，其幻方常数为242.特点是其每一行，每一列或每一条对角线或泛对角线上四个数的十位数之和都等于22，个位数之和亦都等于22.每一条对角线或泛对角线上间距两个位置的两个数字十位数之和都等于11，个位数之和亦都等于11.任意位置上截取一个2×2的小方阵，其中4个数的十位数之和都等于22，个位数之和亦都等于22.
把图2-1幻方中每个数的十位数减1，个位数亦减1，所得就是一个幻方常数为198的易位幻方，也是一个最完美幻方，其每一行，每一列或每一条对角线或泛对角线上四个数的十位数之和都等于18，个位数之和亦都等于18.每一条对角线或泛对角线上间距两个位置的两个数字十位数之和都等于9，个位数之和亦都等于9.任意位置上截取一个2×2的小方阵，其中4个数的十位数之和都等于18，个位数之和亦都等于18.如图2-3所示.易位后的幻方如图2-4所示.
图2-3 幻方常数为198的易位最完美幻方
图2-4 易位后的最完美幻方(www.chuimin.cn)
由于图2-4是一个最完美幻方，所以图2-5也是一个幻方常数为198的易位最完美幻方.
图2-5 易位最完美幻方
把图2-3易位最完美幻方中的十位数作为新幻方中四位数的千位数，个位数作为百位数，图2-5易位最完美幻方相应位置上的十位数作为这个四位数的十位数，个位数作为个位数，就得到一个不连续四位数的4阶幻方，如图2-6所示.
图2-6 幻方常数为19998的易位最完美幻方
图2-6是一个幻方常数为19998的易位幻方.它是一个最完美幻方，其每一行，每一列或每一条对角线或泛对角线上四个数的千位数之和，百位数之和，十位数之和以及个位数之和都等于18.每一条对角线或泛对角线上间距两个位置的两个数字的千位数之和，百位数之和，十位数之和以及个位数之和都等于9.任意位置上截取一个2×2的小方阵，其中4个数的千位数之和，百位数之和，十位数之和以及个位数之和都等于18.图2-6易位后是图2-7.
图2-7 易位后的最完美幻方
掌握了易位幻方的特征，我们很容易就可构造出由不连续的两位数组成的3，5，7阶易位幻方.
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2023-10-20
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