高等数学人才分配问题-教师与经济管理岗位人数变化方程通解

2023-10-19 理论教育版权反馈

【摘要】：每年大学毕业生中都要有一定比例的人员分配到教育部门充实教师队伍，其余人员将分配到国民经济其他部门从事经济和管理工作.设t年教师人数为x1（t），科技和管理岗位人数为x2（t），又设1个教员每年平均培养α个毕业生，每年从教育、科技和经济管理岗位退休、死亡或调出人员的比率为δ（0＜δ＜1），β表示每年大学毕业生中从事教师职业所占比率（0＜β＜1），于是得到方程方程（7.8.8）的通解为若设于是得到方程

每年大学毕业生中都要有一定比例的人员分配到教育部门充实教师队伍，其余人员将分配到国民经济其他部门从事经济和管理工作.设t年教师人数为x1（t），科技和管理岗位人数为x2（t），又设1个教员每年平均培养α个毕业生，每年从教育、科技和经济管理岗位退休、死亡或调出人员的比率为δ（0＜δ＜1），β表示每年大学毕业生中从事教师职业所占比率（0＜β＜1），于是得到方程

方程（7.8.8）的通解为

若设于是得到方程（7.8.8）的一个特解

将上式代入方程（7.8.9），得(www.chuimin.cn)

方程（7.8.12）的通解为

若设从而得到上述方程的特解

式（7.8.11）和式（7.8.14）分别表示在初始人数为x1（0）和x2（0）时的情形，分别对应β取不同值时t年教师队伍的人数、科技和经济管理人员的人数.从结果易见，如果β=1即毕业生全部留在教育界，则当t→∞时，由于x1（t）→+∞而x2（t）→0，说明教师队伍将迅速增加，而科技和经济管理队伍不断萎缩，势必要影响经济的发展，从而也会影响教育的发展.如果β趋近于零，则x1（0）→0，同时也导致x2（0）→0，说明如果不保证适当比例的毕业生充实教师队伍，将影响人才的培养，最终会导致两支队伍的全面萎缩.因此，选择好比率β，将关系到两支队伍的建设，以及整个国民经济建设的大局.

高等数学人才分配问题-教师与经济管理岗位人数变化方程通解

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