它表示在很多情况下，问题不会等待解决问题的人和他的决定，而是会随时间而自己改变。动态问题需要问题解决者考虑“时间”因素。内部因素包括解决问题所需的知识的广度，问题解决者的达成水平和领域知识的水平。（二）复杂问题解决的欧洲观点欧洲学派尽管都采用实验室模拟的办法来研究复杂问题解决，但实际上有两个在理论和方法上不同的分支。......
2023-10-19
PISA问题解决能力：基于LOG数据的研究成果
【摘要】：新加坡在PISA 2012问题解决能力评价中获得第一，与新加坡在整体的课程设计中重视问题解决能力是分不开的。跨学科的普遍迁移很少发生，所以通用问题解决能力最好与学科学习内容结合起来培养。在这方面，新加坡以问题解决为核心的数学课程设计是一个典型做法。新加坡数学大纲是以培养学生问题解决能力为核心“五角框架”，该框架适用范围从小学一直到高中毕业的新加坡剑桥A水平，为数学的教学、学习和评估确定了方向。
Simon认为“任何问题的解决都需要大量具体领域的相关信息，将思维过程与背景知识相分离是没有用的”[28]，许多学者也持有和他相同的观点，实证研究也发现，儿童解决科学问题的能力取决于他们对所研究的主题或概念的先前知识[29]。这些研究都说明，问题解决策略指导应该与具体学科知识内容结合起来，而不是作为单独的一门课程来教授。
结合学科教学培养学生问题解决能力的做法在新加坡的数学课堂上最为突出。新加坡在PISA 2012问题解决能力评价中获得第一，与新加坡在整体的课程设计中重视问题解决能力是分不开的。新加坡将问题解决能力系统地纳入课程体系，主要体现在4个方面：第一是顶层设计，新加坡前总理吴作栋在1997年提出了“思考的学校，学习的国家”总目标，希望每个新加坡人不断发展自己的动态学习能力，应对新的全球经济的挑战，呼吁给学生带来“现实世界的学习”，以及增加让学生参与自我调节和元认知活动的教学实践[30]。2010年新加坡教育部提出了“21世纪能力框架”，提出了培养21世纪能力、核心价值观、社会和情感能力三方面的要求。第二是广泛开展专题作业，将专题作业纳入课程，并作为大学招生依据的新加坡剑桥A水平考试成绩的一部分。第三是在部分学校引入思维训练课程，“早在1987年，新加坡就开始在部分学校尝试引进波诺（Bono）的思维训练课程；1995年，又在5所中学引入以马札诺的《学习的维度》为蓝本的思维训练课程”[31]。第四是在学科课程中以问题解决为核心并列出明确的思考技能要求，如新加坡中学数学大纲明确列出了9种具体的思考技能，小学数学大纲列出了8种具体的思考技能[32]。
对知识迁移的研究发现，迁移一般发生在学习内容相近的时候，如学习拉丁语对学习西班牙语可能有帮助，因为一些词汇单词非常相似，动词的词性变化非常相似。跨学科的普遍迁移很少发生，所以通用问题解决能力最好与学科学习内容结合起来培养。在这方面，新加坡以问题解决为核心的数学课程设计是一个典型做法。
新加坡数学大纲是以培养学生问题解决能力为核心“五角框架”，该框架适用范围从小学一直到高中毕业的新加坡剑桥A水平，为数学的教学、学习和评估确定了方向。数学问题解决是数学学习的核心，它包括在各种非常规、开放式和现实世界的问题情境中获取和应用数学概念和技能；数学问题解决能力的发展取决于5个相互关联的组成部分，即概念、技能、过程、态度和元认知[33]，如图7-1所示。这一框架从1990年起沿用至今，也反映了21世纪能力。
新加坡数学课程框架中，有三个方面的内容特别值得借鉴：
图7-1 新加坡数学课程“五角框架”
第一，框架明确提出了培养思维技能和问题解决策略的要求，“问题解决过程中的思维技能和启发式对于解决数学问题至关重要。思维技能是可以在思维过程中使用的技能，如分类、比较、分析部分和整体、识别模式和关系、归纳、演绎、概括和空间可视化。启发式是当问题没有显而易见的解决方案时，学生能够解决问题的一般经验法则。这些包括运用表征（如绘制图表、制表）、猜测（如试错/猜测和检查、提出假设）、经历过程（如表现出来、逆向作业）和改变问题（如简化问题、考虑特殊情况）”[34]。这些思维技巧和启发式为学生提供了有效的通用问题解决策略和操作指导。新加坡中小学数学大纲在数学过程部分的第三条（Mathematical Process 3）中列出了思维技能和启发式（问题解决策略），如表7-8所示。
表7-8 新加坡中小学数学大纲列出的思维技能和启发式
资料来源：新加坡教育部.Mathematics syllabus Primary One to Five；Mathematics syllabus Secondary One to Four.(www.chuimin.cn)
第二，新加坡中小学数学大纲中专门列出了对元认知的要求。“元认知或对思维的思考，指的是控制思想过程的意识和能力，特别是选择和使用解决问题的策略。它包括监控自己的思维和学习的自律。”“要发展元认知意识和策略，知道何时以及如何使用这些策略，学生应该有机会解决非常规和开放性问题，讨论他们的解决方案，大声朗读，反思他们正在做什么，以及跟踪事情发生的情况，必要时进行更改。”[35]大纲还提到了使用波利亚的解决问题模型。波利亚提出的问题解决4个阶段的要求，从理解题意到制订计划、解决问题，再到检查回顾，如表7-9所示，实际上反映了培养元认知的要求，在新加坡的课程教材中都有体现。将波利亚的问题解决阶段与PISA 2012测评涉及的4个问题解决过程（探究和理解、表征和构思、计划和执行、监控和反思）相比较可以发现，两者有许多共同之处，新加坡长期开展的问题解决实践对PISA问题解决有潜移默化的影响。
表7-9 波利亚的问题解决阶段
资料来源：Fan，L.H.＆Zhu，Y.Representation of problem-solving procedures：A comparative look at China，Singapore，and US mathematics textbooks.
第三，明确对教师教学实践的要求，构建以学生为中心的数学课堂。“数学框架的5个部分是构成数学学习和解决问题整体所不可或缺的组成部分。该框架的目的是帮助教师在教学实践中把重点放在这些部分上，以便提供一个更具吸引力，以学生为中心和技术支持的学习环境，并促进学习中更多样化和创造力。”新加坡中小学数学大纲的第三章重点介绍了引导学生投入数学学习的教与学的过程，突出了教学和学习阶段的原则。
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2023-10-19
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2023-10-19
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2023-10-19
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2023-10-19
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2023-10-19
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