从数学教育到教育数学：揭示华丽转换

2023-10-17 理论教育版权反馈

【摘要】：数学面貌的大变化对数学教育提出了新的要求。改革数学教育的浪潮，席卷了世界所有发达国家。数学教育已经成为一门受到广泛重视的学科。数学教育学的对象是数学教学，而不是数学本身。于是，数学教育学要靠数学提供材料。为了数学教育的需要，对数学成果进行再创造，这已不是数学教育学的任务了。这主要是数学工作者的责任，是数学的任务。

近年来，科学技术像神话般地飞速发展。在这场大发展中，数学和其他科技领域的关系日益密切。

100多年前，正如恩格斯在《自然辩证法》一书中所写：“数学在化学中的应用仅仅是简单的比例式，在生物学中的应用等于0。”而今天，与电子计算机技术的飞速发展相伴，数学已渗透到人类的一切活动领域。生物、经济、医学甚至音乐、美术与文学，没有一个领域与数学绝缘。这种形势迫使人们必须给数学教育以更大的重视。

还是100多年前，恩格斯在《反杜林论》中，给数学的对象下了经典性的定义：“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系，所以是非常现实的材料。”但是，经过一个多世纪的发展，数学的面貌已大不相同了。数学所研究的对象大大超出了原先人们所理解的“空间形式和数量关系”的框架。当我们仍用恩格斯的定义来刻画现代数学时，“空间形式”必须理解为一切类似于空间形式的形式：射影空间、非欧空间、拓扑空间、无穷维的空间、微分流形……而“数量关系”也要理解为一切类似于数量关系的关系：逻辑关系、语法关系……数学面貌的大变化对数学教育提出了新的要求。

两股力量汇合在一起，即科学技术的需要和数学本身的发展，推动着数学教育现代化运动蓬勃发展。改革数学教育的浪潮，席卷了世界所有发达国家。

数学教育已经成为一门受到广泛重视的学科。

数学教育学的对象是数学教学，而不是数学本身。数学教育学面临的两大问题无非是：

（1）教什么——数学内容问题；

（2）怎样教——教学方法问题。

但是，方法与内容又是紧密联系的，肯定了“教什么”，才能研究“怎么教”的问题。(www.chuimin.cn)

于是，数学教育学要靠数学提供材料。当然，这材料还不是教材。要把材料变成教材，按照教育学的说法必须对材料进行“教学法的加工”。

但是，仅仅进行“教学法的加工”就够了吗？

祖宗给我们留下方块汉字。无论进行什么样的“教学法加工”，方块字还是方块字，文字简化、汉语拼音不是教育学的事。

十进制也是这样。无论进行什么样的“教学法加工”，十进制还是十进制，它本身固有的缺点是无法去掉的。

教育是大事。未来的医生、工程师、物理学家、诗人与将军，都要从学校走出来。数学应当提供“最好”的材料。为了尽可能“最好”，在“教学法加工”

之前，就应当进行数学的加工，数学的再创造。