更先进的数制-从数学教育到教育数学

2025-09-30 理论教育版权反馈

【摘要】：之所以说十进制并非尽善尽美，我们有更有力的理由：因为还有比十进制记数法更优越的方法。充分利用这5个指头，能造出更好的记数法来。这种记数法的好处，不仅在于少用了6，7，8，9这4个数码，更重要的是运算起来方便。比方说，3.68在新记数法里是，截尾之后得到，恰好是3.7，相当于把3.68最后的8进上去。可见，十进制记数法虽然是一份珍贵的遗产，同时也是沉重的负担。因为世界上已经有太多的人学会了现在通行的十进制记数法。

不过，不同数制的转换也不是什么了不得的困难，在计算机里，略施小技，就能解决十进制到二进制的转换问题。之所以说十进制并非尽善尽美，我们有更有力的理由：因为还有比十进制记数法更优越的方法。

两只手有10个指头，一只手可只有5个指头。中国算盘里上珠以一代五，大大方便了运算。充分利用这5个指头，能造出更好的记数法来。

比方说，我们可以删除6，7，8，9这4个数码，只留下0，1，2，3，4，5（要知道，关于7，8，9的加减乘除，正是一年级小学生觉得最难的）。仍然是十进制，但记数时加减并用。一个数码顶上画一杠表示减去它。具体来说，0，1，2，3，4，5的写法不变。数码6没有了，但因为6＝10－4，所以6可以写成 pagenumber_ebook=16,pagenumber_book=4 ——十位上的1代表10，个位上的代表负4。照此处理，7写成，8写成12，9写成11，而10还是10。从11到15照旧，而16到19则变成了、。类似地，27是，81是，97是，104仍是104，7267则变成1。