考点：正弦定理和余弦定理的应用（2017全国I，17）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为（1）求sin B sin C；（2）若6cos B cos C=1，a=3，求△ABC的周长.1.（2016安徽安庆二模）如图，D是直角三角形ABC斜边BC上一点，AC=DC.（1）若∠DAC=30°，求角B的大小；（2）若BD=2DC，且AD=2，求DC的长.2.已知△AB......
2023-10-15
高考数学全国卷解析：三角形中的正弦定理和余弦定理
【摘要】：考点：正弦定理和余弦定理（2016全国III，8）在△ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则cos A=（）.AB.C.-D.-1.在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，若bsinA=3csinB，a=3，cos B=，则b=（）.A.14B.6C.D.2.（2015天津南开一模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2=a2+bc，A=
考点：正弦定理和余弦定理
（2016全国III，8）在△ABC中，B=
，BC边上的高等于
BC，则cos A=（ ）.
A
B.
C.-
D.-
1.在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，若bsinA=3csinB，a=3，cos B=
，则b=（ ）.
A.14 B.6 C.
D.
2.（2015天津南开一模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2=a2+bc，A=
，则内角C=（ ）.
A
B.
C.
D.
或
3.在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是
，则sin2θ-cos2θ的值等于（ ）.
A.1 B.-
C.
D.-
4.在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cos B=（ ）.(www.chuimin.cn)
A.-
B.
C.-
D.
5.在△ABC中，若B=60°，AB=2，AC=2
，则△ABC的面积为（ ）.
A
B.2
C.
D.
6.（2016福建厦门二模）已知平面内四点A，B，C，D满足AB=BC=CD=2，AD=2
，设△ABD，△BCD的面积分别为S1，S2，则
+
的取值范围是（ ）.
A.（8
-12，14] B.（8
-12，8
]
C.（12，14] D.（12，28]
7.（2015辽宁丹东一模）如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°和30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（ ）.
A.30（
+1）m B.120（
-1）m
C.180（
-1）m D.240（
-1）m
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2023-10-15
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