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高考数学有套路全国卷中的函数及基本初等函数

2023-10-15 理论教育版权反馈

【摘要】：续表考点1：函数1.（2017全国I，5）函数f（x）在（-∞，+∞）上单调递减，且为奇函数.若f（1）=-1，则满足-1≤f（x-2）≤1的x的取值范围是（）.A.[-2，2]B.[-1，1]C.[0，4]D.[1，3]考点2：对数函数2.（2017全国I，11）设x，y，z为正数，且2x=3y=5z，则（）.A.2x＜3y＜5zB.5z＜2x＜3yC.3y＜5z＜2xD

续表

考点1：函数

1.（2017全国I，5）函数f（x）在（-∞，+∞）上单调递减，且为奇函数.若f（1）=-1，则满足-1≤f（x-2）≤1的x的取值范围是（　　）.

A.[-2，2]　　B.[-1，1]

C.[0，4]　　D.[1，3]

考点2：对数函数

2.（2017全国I，11）设x，y，z为正数，且2x=3y=5z，则（　　）.

A.2x＜3y＜5z　　B.5z＜2x＜3y

C.3y＜5z＜2x　　D.3y＜2x＜5z

考点3：幂函数

3.（2016全国III，6）已知a=，b=，c=，则（　　）.

A.b＜a＜c　　B.a＜b＜c

C.b＜c＜a　　D.c＜a＜b

1.设函数f（x）=min{x2-1，x+1，-x+1}，其中min{x，y，z}表示x，y，z中的最小者.若f（a+2）＞f（a），则实数a的取值范围为（　　）.

A.（-1，0）

B.[-2，0]

C.（-∞，-2）∪（-1，0）

D.[-2，+∞）

2.偶函数f（x）=loga|x+b|在（-∞，0）上单调递减，则f（a+1）与f（2-b）的大小关系是（　　）.

A.f（a+1）＞f（2-b）

B.f（a+1）=f（2-b）

C.f（a+1）＜f（2-b）

D.不能确定

3.已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x-1）＜f（）的x的取值范围是（　　）.

A.（）　　B.[）

C.（）　　D.[）

4.下列函数中，与函数y=的奇偶性相同，且在（-∞，0）上单调性也相同的是（　　）.

A.y=-　　B.y=x2+2

C.y=x3-3　　D.y=|x|

5.（2015浙江丽水一模）定义在实数集R上的奇函数f（x），对任意实数x都有f（+x）=f（-x），且满足f（1）＞-2，f（2）=m-，则实数m的取值范围是（　　）.

A.-1＜m＜3(www.chuimin.cn)

B.0＜m＜3

C.0＜m＜3或m＜-1

D.m＞3或m＜-1

6.已知x=log23-log2，y=log0.5π，z=0.9-1.1，则（　　）.

A.x＜y＜z　　B.z＜y＜x

C.y＜z＜x　　D.y＜x＜z

7.（2015陕西宝鸡一模）设a=log37，b=23.3，c=0.83.3，则（　　）.

A.b＜a＜c　　B.c＜a＜b

C.c＜b＜a　　D.a＜c＜b

8.已知实数x，y满足ax＜ay（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是（　　）.

A

B.ln（x2+1）＞ln（y2+1）

C.sin x＞siny

D.x3＞y3

9.设f（x）=|lg（x-1）|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是（　　）.

A.[1，2]　　B.（1，2）

C.（4，+∞）　　D.（2，+∞）

10.（2017青海西宁二模）现有四个函数：①y=x·sin x；②y=x·cos x；③y=x·|cos x|；④y=x·2x的图像（部分）如图：

则按照从左到右将图像对应的函数序号排列正确的一组是（　　）.

A.①④③②　　B.③④②①

C.④①②③　　D.①④②③

11.（2015山东潍坊一模）已知函数y=f（x）的定义域为{x|x≠0}，满足f（x）+f（-x）=0，当x＞0时，f（x）=lgx-x+1，则函数y=f（x）的大致图像是（　　）.

A.　　B.

C.　　D.

12.（2017河北石家庄一模）函数f（x）=ex-3x-1（e为自然对数的底数）的图像大致是（　　）.

A.　　B.

C.　　D.

13.（2015安徽马鞍山二模）如图所示的图形是由一个半径为2的圆和两个半径为1的半圆组成，它们的圆心分别为O，O1，O2.动点P从点A出发沿着圆弧按A→O→B→C→A→D→B的路线运动（其中A，O1，O，O2，B五点共线），记点P运动的路程为x，设y=|O1P|2，y与x的函数关系为y=f（x），则y=f（x）的大致图像是（　　）.

A.　　B.

C.　　D.