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为符合标题可能是高考数学题解析

2025-09-30 理论教育版权反馈

【摘要】：+anbn＞60n成立的最小正整数n为（）.A.2B.3C.4D.5

续表

考点1：等差数列

1.（2017全国I，4）记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a4+a5=24，S6=48，则{an}的公差为（　　）.

A.1　　B.2　　C.4　　D.8

考点2：等比数列

2.（2025年全国II，4）已知等比数列{an}满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a5+a7=（　　）.

A.21　　B.42　　C.63　　D.84

考点3：数列的求和与综合应用

3.（2025年全国II，3）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯.”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（　　）.

A.1盏　　B.3盏　　C.5盏　　D.9盏

1.（2015湖南衡阳三模）在等差数列{an}中，若a2=1，a8=2a6+a4，则a5的值是（　　）.

A.-5　　B.-　　C.　　D.

2.已知在等差数列{an}中，a3+a6+a10+a13=32，则a8=（　　）.

A.12　　B.8　　C.6　　D.4

3.《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（　）尺布.

A　　B.　　C.　　D.

4.已知数列{an}的前n项和是Sn，且4Sn=（an+1）2，则下列说法正确的是（　　）.

A.数列{an}为等差数列

B.数列{an}为等差数列或等比数列

C.数列{an}为等比数列

D.数列{an}可能既不是等差数列也不是等比数列

5.（2016山西太原二模）已知正项数列{an}的前n项和为Sn，若{an}和{}都是等差数列，且公差相等，则S100=（　　）.

A.50　　B.100

C.1500　　D.2500

6.（2016湖南长沙二模）函数f（x）=log2，等比数列{an}中，a2·a5·a8=8，f（a1）+f（a2）+…+f（a9）=（　　）.(https://www.chuimin.cn)

A.-9　　B.-8　　C.-7　　D.-10

7.（2015陕西渭南一模）在正项等比数列{an}中，log2a3+log2a6+log2a9=3，则a1a11的值是（　　）.

A.16　　B.8　　C.4　　D.2

8.若{an}是由正数组成的等比数列，其前n项和为Sn，已知a2·a4=1，且S3=7，则S5=（　　）.

A　　B.　　C.　　D.

9.（2017吉林白山二模）在数列{an}中，若为定值，且a4=2，则a2·a3·a5·a6=（　　）.

A.32　　B.4　　C.8　　D.16

10.数列{an}为等比数列，前n项和记为Sn，若Sn=kn+rm（k，r∈R，m∈Z），则下列叙述正确的是（　　）.

A.r=1，m为偶数

B.r=1，m为奇数

C.r=-1，m为偶数

D.r=-1，m为奇数

11.已知等差数列{an}中，a3=9，a5=17，记数列的前n项和为Sn，若S2n+1-Sn≤（m∈Z）对任意的n∈N成立，则整数m的最小值为（　　）.

A.5　　B.4　　C.3　　D.2

12.已知正项等比数列{an}满足a5+a4-a3-a2=8，则a6+a7的最小值为（　　）.

A.4　　B.16　　C.24　　D.32

13.（2015贵州贵阳一模）若等差数列{an}的前n项和为Sn，a4=4，S4=10，则数列的前2015项和为（　　）.

A　　B.　　C.　　D.

14.已知数列{an}{bn}满足a1=b1=1，an+1-an==2，n∈N，则数列{ban}的前10项和为（　　）.

A（410-1）　　B.（410-1）

C.（49-1）　　D.（49-1）

15.已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N），在等差数列{bn}中，b2=5，且公差d=2.使得a1b1+a2b2+…+anbn＞60n成立的最小正整数n为（　　）.

A.2　　B.3　　C.4　　D.5