为此需要掌握沿汽车行驶方向作用于汽车的各种外力，即驱动力与行驶阻力。现在分别研究驱动力和这些行驶阻力，并把tFF=∑ 这一行驶方程式加以具体化，以便研究汽车的动力性。图1-6 为解放牌4 t 载货汽车CA10B 变速器在Ⅳ挡、Ⅴ挡工作时的传动效率。同一挡位转矩增加时，润滑油损失所占比例减少，传动效率较高。图1-6发动机转矩百分比/%传动效率因受到多种因素的影响而有所变化，但对汽车进行初步的动力性分析时，可把它看作一个常数。......
2023-10-11
汽车动力性能计算指南
【摘要】：图1-12等速行驶时各挡发动机负荷（率）绘制动力特性图汽车的动力因数公式：在MATLAB 里获取加速度曲线，如图1-13 所示。
【知识引导】
知识点一 传统汽车动力性计算实例
1.相关参数
（1）确定一轻型货车的动力性（5 挡）：
① 根据所给发动机使用外特性曲线拟合公式，绘制Pe和Ttq-ne曲线；
② 绘制驱动力-行驶阻力平衡图；
③ 绘制汽车等速行驶时发动机的负荷率图，画在一张图上；
④ 绘制动力特性图；
⑤ 绘制加速度倒数曲线；
⑥ 绘制加速时间曲线，包括原地起步连续换挡加速时间和直接挡加速时间（速度区间按GB/T12543—2009 规定选取）；
⑦ 列表表示最高挡和次高挡在20 整数倍车速参数值；
⑧ 对动力性进行总体评价。
（2）轻型货车的有关数据：
汽油发动机使用外特性的tqT-n 曲线的拟合公式为
式中，tqT 为发动机转矩（N·m）；n 为发动机转速（r/min）。
发动机的最低转速nmin＝600 r/min，最高转速nmax＝4 000 r/min。
总质量：m＝3 880 kg；
车轮半径：r＝0.367 m；
传动系机械效率：ηT＝0.85；
滚动阻力系数：f＝0.013；
空气阻力系数×迎风面积：CDA＝2.77；
主减速器传动比：i0＝5.66；
两前轮转动惯量：Iw1＝1.798 kg·m2；
四后轮转动惯量：Iw2＝3.598 kg·m2；
轴距：L＝3.2 m；
质心至前轴距离（满载）：a＝1.947 m；
质心高：hg＝0.9 m；
变速器传动比：ig（见表1-3）。
表1-3 变速器传动比ig
2.计算步骤
（1）绘制Pe和Ttq-ne曲线
由所给发动机使用外特性曲线拟合公式和功率公式：
绘制两条曲线放在一个坐标系里，如图1-10 所示。
图1-10 发动机外特性中的功率和转矩曲线
（2）绘制驱动力-行驶阻力平衡图
根据公式：
在MATLAB 里获取驱动力-行驶阻力平衡图，如图1-11 所示。
图1-11 汽车驱动力-行驶阻力平衡图
（3）绘制汽车等速行驶时发动机的负荷率图
发动机的负荷率由公式N＝
求得，则在MATLAB 里获取汽车等速行驶时发动机的负荷率图，如图1-12 所示。
图1-12 等速行驶时各挡发动机负荷（率）
（4）绘制动力特性图
汽车的动力因数公式：
在MATLAB 里获取加速度曲线，如图1-13 所示。
图1-13 加速度曲线
（5）绘制加速度、加速度倒数曲线
由汽车行驶方程得：
在MATLAB 里获取加速度曲线，如图1-13 所示，加速度倒数曲线如图1-14 所示。
图1-14 加速度倒数曲线
（6）绘制加速时间曲线
加速时间包括原地起步连续换挡加速时间、次高挡和直接挡加速时间。原地起步连续换挡加速时间是车辆由静止状态全油门加速到最高车速的 90%（本车为85 km/h）向下圆整到5 的整倍数车速所需的时间。次高挡和直接挡加速时间是车辆由60 km/h 全油门加速到最高车速的90%（本车为85 km/h）向下圆整到5 的整倍数车速所需的时间。
根据公式：
所得到的加速时间曲线如图1-15 所示。
图1-15 加速时间曲线
表1-4 和1-5 分别表示最高挡和次高挡在20 整数倍车速参数值。
表1-4 最高挡在20 整数倍车速参数值
表1-5 次高挡在20 整数倍车速参数值
知识点二 电动车动力性计算
1.初定部分参数（见表1-6）
表1-6 电动车部分参数
2.最高行驶车速的计算(www.chuimin.cn)
最高车速的计算式如下：
式中 n——电机转速（r/min）；
r——车轮滚动半径（m）；
ig——变速器传动比，取五挡，等于1；
i0——差速器传动比。
所以，能达到的理论最高车速为70 km/h。
3.最大爬坡度的计算
满载时，最大爬坡度可由下式计算得到，即
所以，满载时最大爬坡度为tan(maxi )×100%＝14.4%＞14%，满足规定要求。
4.电机功率的选型
纯电动汽车的功率全部由电机来提供，所以电机功率的选择须满足汽车的最高车速、最大爬坡度等动力性能的要求。
5.以最高设计车速确定电机额定功率
当汽车以最高车速vmax匀速行驶时，电机所需提供的功率（kW）计算式为
式中 η——整车动力传动系统效率（包括主减速器和驱动电机及控制器的工作效率），取0.86；
m——汽车满载质量，取18 000 kg；
g——重力加速度，取9.8 m/s2；
f——滚动阻力系数，取0.016；
CD——空气阻力系数，取0.6；
A——电动汽车的迎风面积，取2.550 m×3.200 m＝8.16 m2（车宽×车高）；
vmax——最高车速，取70 km/h。
把以上相应的数据代入式（1-13）后，可求得该车以最高车速行驶时，电机所需提供的功率（kW），即
6.满足以10 km/h 的车速驶过14%坡度所需电机的峰值功率
将14%坡度转化为角度：
车辆在14%坡度上以10 km/h 的车速行驶时，所需的电机峰值功率计算式为
从以上动力性校核分析可知，所选100 kW/540 V 交流感应电机的功率符合所设计的动力性参数要求。
按功率需求来校核电池的个数，电池数量的选择需满足汽车行驶的功率要求，并且还需保证电机在电池放电达到一定深度的情况下还能为汽车提供加速或爬坡的功率要求。
磷酸锂铁蓄电池的电压特性可表示为
式中 Ebat——电池的电动势（V）；
Ubat——电池的工作电压（V）；
Rbat0——电池的等效内阻（Ω）；
Ibat——电池的工作电流（A）。
通常，Ebat、Rbat0均是电池工作电流Ibat以及电流电量状态值（State Of Charge，SOC）的函数，进行电池电压计算时，要考虑电池的最差工作状态。假设SOC 为其设定的最小允许工作状态值（SOClow），用对应的电池电动势Ebat和电池等效内阻Rbat0来计算电池放电的最大功率，即可得到如下计算表达式。
铅酸电池放电功率：
式（1-15）的最大值，即铅酸蓄电池的SOC 设定为最小允许工作状态值时所能输出的最大功率：
以上仅是一个理论计算值。实际上，当电池以Ubat/（2Rbat0）的放电电流放电时，由于产生大量的热，将会对电池起到破坏作用，严重缩短电池的使用寿命。出于此考虑，通常要求电池在电压处于2/3～1 倍的范围内工作。另外，依据磷酸锂铁蓄电池的放电效率：
可保证蓄电池具有较高的工作效率。因此，在实际应用中，磷酸锂铁蓄电池的最大输出功率应限制为
在进行单个电池的输出最大功率计算时，应选择蓄电池在SOC 最差的情况下，即一般取SOC＝0.1 时，来计算其输出的最大功率，即
因此，满足电动机的最大输出功率需求所需的电池个数，可通过下式计算得到，即
取
式中，ηmc为电机及控制器的工作效率；Padmax为最小允许 SOC 下电池组提供的功率。设计的电池组个数为168 个，满足条件。
8.通过行驶能量来确定续驶里程
采用容量为3.33 V/150 A·h 磷酸锂铁蓄电池，将两个电池并联，电压不变，电流相加，所以容量变为3.33 V/300 A·h，当其SOC 控制在0.1～1.0 时，平均开路电压约为Uoc＝3.69 V，而电池端电压Umodel按2/3～1 倍开路电压估计。这样按设计要求的电池组（ nbat=168）的Uess可通过下式计算得到，即
而两个蓄电池并联后实际放出的能量为
因此，电池实际放出的能量可由下式计算得到，即
式中 Wess——电池的实际能量(kW h)·；
Uess——电池的平均工作电压（V）；
C——电池实际放出的容量(A h)·。
若纯电动汽车一次充电以vel（40 km/h）的车速均速行驶，则所需的功率可由下式计算：
则行驶里程S 所需的能量为
式中，Pel为行驶里程S（km）所需的功率（kW）；Wroad为行驶里程S（km）所需的能量（kW h·）。
欲使电池组能够满足续驶里程的能量需求，即
将式（1-24）变化可得如下关系式：
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