混凝土配合比设计完成

【任务背景】　在建筑工程施工中，混凝土作为重要的结构施工材料，其质量直接影响着建筑工程的总体质量。而影响混凝土结构质量的一个重要因素就是混凝土的配合比，配合比是否科学合理，会对混凝土的强度和抗压等级产生直接影响，进而影响混凝土施工的难易程度及施工的安全性和施工质量。此外，混凝土的配合比也影响着混凝土的工程造价。在施工前对混凝土的配合比进行科学设计是确保混凝土工程施工整体质量的又一关键环节。

1.配合比及配合比设计基本要求

混凝土的配合比是指混凝土的各组成材料数量之间的质量比例关系。确定该质量比例关系的过程称为配合比设计。

混凝土配合比常用的表示方法有两种：一种表示方法是以1m3混凝土中各项材料的质量表示，如mco∶mso∶mgo∶mwo=330kg∶680kg∶1310kg∶185kg；另一种表示方法是以混凝土各项材料的质量比来表示（以水泥质量为1），如前例可表示为水泥∶砂∶石子∶水=1∶2.06∶3.97∶0.56。

混凝土配合比设计应满足以下4项基本要求：

①达到混凝土结构设计要求的强度等级。

②满足混凝土施工所要求的和易性要求。

③满足工程所处环境和使用条件对混凝土耐久性的要求。

④符合经济原则，节约水泥，降低成本。

2.混凝土配合比设计的基本步骤

混凝土配合比设计是一个计算、试配、调整的复杂过程，大致可分为初步计算配合比、基准配合比、实验室配合比、施工配合比4个设计阶段。首先按照已选择的原材料性能及对混凝土的技术要求进行初步计算，得出“初步计算配合比”。基准配合比是在初步计算配合比的基础上，通过试配、检测，进行工作性的调整，对配合比进行修正；试验室配合比是通过对水灰比的微量调整，在满足设计强度的前提下，进一步调整配合比以确定水泥用量最小的方案；而施工配合比是考虑砂、石的实际含水率对配合比的影响，对配合比做最后的修正，是实际应用的配合比。总之，配合比设计的过程是逐步满足混凝土的强度、工作性、耐久性、节约水泥等要求的过程。

3.混凝土配合比设计的基本资料

在进行混凝土的配合比设计前，需确定和了解设计的具体要求及相关前提条件，即设计的基本资料，主要包括以下几个方面：

①混凝土设计强度等级和强度标准差。

②材料的基本情况，包括水泥品种、强度等级、实际强度、密度；砂的种类、表观密度、细度模数、含水率；石子种类、表观密度、含水率；是否掺外加剂，外加剂种类。

③混凝土的工作性要求，如坍落度指标。

④与耐久性有关的环境条件，如冻融状况、地下水情况等。

⑤工程特点及施工工艺，如构件几何尺寸、钢筋的疏密、浇筑振捣的方法等。

4.混凝土配合比设计中基本参数的确定

混凝土的配合比设计，实质上就是确定单位体积混凝土拌合物中水、水泥、粗骨料（石子）、细骨料（砂）这4项组成材料的用量。反映这4种材料之间关系的3个参数，即水和水泥之间的比例——水灰比；砂和石子之间的比例——砂率；骨料与水泥浆之间的比例——单位用水量。如果在配合比设计中能正确确定这3个基本参数，那么混凝土的配合比就确定了，也能使混凝土满足配合比设计的4项基本要求。

确定这3个参数的基本原则：在满足混凝土的强度和耐久性的基础上，确定水灰比。在满足混凝土施工要求、和易性要求的基础上确定混凝土的单位用水量；砂的数量应以填充石子空隙后略有富余为原则。

5.混凝土配合比设计的基本规定

依据行业标准《普通混凝土配合比设计规程》（JGJ55—2011）规定，混凝土配合比设计应采用工程实际使用的原材料；配合比设计所采用的细骨料含水率应小于0.5%，粗骨料含水率应小于0.2%。

混凝土的最大水胶比应符合国家标准《混凝土结构设计规范》（GB50010—2010，2015年版）的规定，具体要求可参考表3-32、表3-33。

表3-32　混凝土结构的环境类别及所对应的条件

表3-33　设计年限为50年的结构混凝土材料的耐久性基本要求

注：①氯离子含量是指其占胶凝材料总量的百分比。
②预应力构件混凝土中的最大氯离子含量为0.06%，最低混凝土强度较表3-33提高了两个等级。
③素混凝土构件水胶比及最低强度等级可适当放宽。
④有可靠工程经验时，二类环境中的最低混凝土强度等级可降低一个等级。
⑤处于严寒和寒冷地区二b、三a类环境中的混凝土应使用引气剂，并可采用括号中的有关参数。
⑥当使用非碱活性骨料时，对混凝土中的碱含量不做限制。

混凝土的最小胶凝材料用量应符合行业标准《普通混凝土配合比设计规程》（JGJ55—2011）中的规定，见表3-34。

表3-34　混凝土的最小胶凝材料用量

续表

注：该表最小胶凝材料用量取值仅适用于配置大于C15强度等级的混凝土。

6.普通混凝土配合比设计

1）初步计算配合比

（1）确定混凝土配制强度fcu，o

①当混凝土的设计强度等级小于C60时，配制强度应按下式确定：

式中　fcu，o——混凝土配制强度，MPa；

　　　fcu，k——混凝土立方体抗压强度标准值，MPa；

　　　σ——混凝土强度标准差，MPa。

②当混凝土的设计强度等级不小于C60时，配制强度应按下式确定：

混凝土强度标准差应按下列规定确定：

①当具有近1~3个月的同一品种、同一强度等级混凝土的强度资料，且试件组数不小于30时，其混凝土强度标准差σ应按下式计算：

式中　σ——混凝土强度标准差；

　　　fcu，i——第i组的试件强度，MPa；

　　　mfcu——n组试件的强度平均值，MPa；

　　　n——试件组数。

对于强度等级不大于C30的混凝土，当混凝土强度标准差计算值不小于3.0MPa时，应按式（3-12）计算结果取值；当混凝土强度标准差计算值小于3.0MPa时，应取3.0MPa。

对于强度等级大于C30且小于C60的混凝土，当混凝土强度标准差计算值不小于4.0 MPa时，应按式（3-12）计算结果取值；当混凝土强度标准差计算值小于4.0MPa时，应取4.0 MPa。

②当没有近期的同一品种、同一强度等级的混凝土强度资料时，其强度标准差可按表3-35取值。

表3-35　标准差σ取值

（2）确定水胶比

当混凝土强度等级小于C60级时，混凝土水胶比按下式计算：

式中　——水胶比；

　　　αa，αb——回归系数，取值见表3-36；

　　　fb——胶凝材料28d抗压强度实测值，MPa。

①回归系数的确定。

a.根据工程所使用的原材料，通过试验建立的水胶比与混凝土强度关系来确定；

b.当不具备上述试验统计资料时，可按表3-36选用。

表3-36　回归系数（αa，αb）选用

②fb的确定。当胶凝材料28d胶砂抗压强度值（fb）无实测值时，可按下式计算：

式中　γf，γs——粉煤灰影响系数和粒化高炉矿渣粉影响系数，可按表3-37选用；

　　　fce——水泥28d胶砂抗压强度，MPa。无实测值时，可按经验公式fce=γcfce，g确定。

其中fce，g为水泥强度等级值，γc为水泥强度等级值的富余系数，可参照表3-38取值。

表3-37　粉煤灰影响系数和粒化高炉矿渣粉影响系数

续表

注：①采用Ⅰ级、Ⅱ级粉煤灰宜取上限值；

②采用S75级粒化高炉矿渣粉宜取下限值，采用S95级粒化高炉矿渣粉宜取上限值，采用S105级粒化高炉矿渣粉可取上限值加0.05；

③当超出表中的掺量时，粉煤灰和粒化高炉矿渣粉影响系数应经试验确定。

表3-38　水泥强度等级值富余系数

为了保证混凝土必要的耐久性，计算出的水胶比应小于表3-33中规定的最大水胶比。若计算出的水胶比大于最大水胶比，则取最大水胶比。

（3）确定用水量和外加剂用量

①干硬性或塑性混凝土用水量的确定：干硬性、塑性混凝土其水胶比在0.4~0.8范围时，可根据施工要求的混凝土拌合物的坍落度、所用集料的种类及最大粒径查表3-39、表3-40得到每立方米混凝土的用水量。当水胶比小于0.40时，混凝土用水量应通过试验确定。

表3-39　干硬性混凝土的用水量　单位：kg/m3

表3-40　塑性混凝土用水量　单位：kg/m3

注：①本表用水量是采用中砂时的取值。采用细砂时，每立方米混凝土用水量可增加5~10kg，采用粗砂时，则可减少5~10kg。
②采用各种外加剂或掺合料时，用水量应相应调整。

②掺外加剂时用水量的确定：掺外加剂时，每立方米流动性或大流动性混凝土的用水量（mw0）可按下式计算：

式中　mw0——计算配合比每立方米混凝土的用水量，kg/m3；

　　　——未掺外加剂时推定的满足实际坍落度要求的每立方米混凝土用水量（kg/m2），以表3-40中90mm坍落度的用水量为基础，按每增大20mm坍落度相应增加5kg/m2用水量来计算，当坍落度增大到180mm以上时，随坍落度相应增加的用水量可减少。

　　　β——外加剂的减水率，%，应经混凝土试验确定。

③外加剂的用量确定：每立方米混凝土中外加剂用量ma0按下式计算：

式中　ma0——计算配合比每立方米混凝土中外加剂用量，kg/m3；

　　　mb0——计算配合比每立方米混凝土中胶凝材料的用量，kg/m3；

　　　βa——外加剂掺量，%，应经混凝土试验确定。

（4）确定胶凝材料、矿物掺合料和水泥用量

①胶凝材料用量确定：每立方米混凝土的胶凝材料用量（mb0）应按下式计算，并应进行试拌调整，在拌合物性能满足的情况下，取经济合理的胶凝材料用量。

式中　mb0——计算配合比每立方米混凝土中胶凝材料的用量，kg/m3；

　　　mw0——计算配合比每立方米混凝土中水的用量，kg/m3；

　　　——混凝土水胶比。

②矿物掺合料用量确定：每立方米混凝土中矿物掺合料用量（mf0）应按下式计算：

式中　mf0——计算配合比每立方米混凝土中矿物掺合料的用量，kg/m3；

　　　βf——矿物掺合料的掺量，%。《普通混凝土配合比设计规程》（JGJ55—2011）中规定，矿物掺合料在混凝土中的掺量应通过试验确定。采用硅酸盐水泥或普通硅酸盐水泥时，钢筋混凝土中矿物掺合料最大掺量应符合表3-41的规定，预应力混凝土中矿物掺合料最大掺量应符合表3-42的规定。对基础大体积混凝土，粉煤灰、粒化高炉矿渣粉和复合掺合料的最大掺量可增加5%。采用掺量大于30%的C类粉煤灰，应以实际使用的水泥和粉煤灰掺量进行安定性检验。

表3-41　钢筋混凝土中矿物掺合料最大掺量

注：①采用其他通用硅酸盐水泥时，宜将水泥混合料掺量20%以上的混合料计入矿物掺合料。
②复合掺合料各组分的掺量不宜超过单掺时的最大掺量。
③在混合使用两种或两种以上的矿物掺合料时，矿物掺合料总掺量应符合表中复合掺合料的规定。

表3-42　预应力混凝土中矿物掺合料最大掺量(www.chuimin.cn)

注：①采用其他通用硅酸盐水泥时，宜将水泥混合料掺量20%以上的混合料计入矿物掺合料。
②复合掺合料各组分的掺量不宜超过单掺时的最大掺量。
③在混合使用两种或两种以上的矿物掺合料时，矿物掺合料总掺量应符合表中复合掺合料的规定。

③水泥用量的确定：

式中　mc0——计算配合比每立方米混凝土水泥的用量，kg/m3。

（5）确定砂率

砂率应根据骨料的技术指标、混凝土拌合物性能和施工要求参考既有历史经验资料确定。如无历史资料，混凝土砂率可按以下规定进行确定：

①坍落度小于10mm的混凝土，其砂率应经试验确定。

②坍落度为10~60mm的混凝土，其砂率可根据粗集料品种、最大公称粒径及水胶比按表3-43选取。

③坍落度大于60mm的混凝土，其砂率可经试验确定，也可在表3-43的基础上，按坍落度每增大20mm，砂率增大1%的幅度予以调整。

表3-43　混凝土的砂率　单位：%

注：①本表数值是中砂的选用砂率，对细砂或粗砂，可相应地减小或增大砂率；
②采用人工砂配制混凝土时，砂率可适当增大；
③只用一个单粒级粗集料配制混凝土时，砂率应适当增大。

（6）确定砂、石用量

砂、石用量的计算有两种方法：一种是质量法；另一种是体积法。

①质量法：该方法假定1m3混凝土拌合物的质量，等于其各种组成材料质量之和，据此可得以下方程组。

式中　ms0——计算配合比每立方米混凝土中砂的用量，kg/m3；

　　　mg0——每立方米混凝土中石子的用量，kg/m3；

　　　mcp——每立方米混凝土中拌合物的假定质量，kg，可取2350~2450kg/m3。

②体积法：该方法假定混凝土拌合物的体积等于各组成材料的体积与拌合物中所含空气的体积之和。如取混凝土拌合物的体积为1m3，则可得以下关于ms0，mg0的二元方程组。

式中　ρc——水泥密度，kg/m3，可实测，也可取2900~3100kg/m3；

　　　ρf——矿物掺合料密度，kg/m3；

　　　ρg——石子表观密度，kg/m3；

　　　ρs——砂子表观密度，kg/m3；

　　　ρw——水的密度，kg/m3，可取1000kg/m3；

　　　ɑ——混凝土的含气量百分数，在不使用引气剂或引气型外加剂时，可取1。

通过以上关于ms0和mg0的二元一次方程组，可解出ms0和mg0。

在实际工程中，混凝土配合比设计通常采用质量法。混凝土配合比设计也允许采用体积法，可视具体技术需要选用。与质量法相比，体积法需要测定水泥和矿物掺合料的密度以及骨料的表观密度等，对技术条件要求略高。

2）基准配合比

初步计算配合比是借助经验公式或资料得出的，不可能将影响混凝土技术性能的所有因素都考虑周全，也不一定与工程实际完全符合。因此，需要进行试配调整，使新拌混凝土的和易性满足施工要求。

按初步计算配合比进行混凝土配合比的试配和调整。试配时，混凝土的搅拌量可按表3-44选取。当采用机械搅拌时，其搅拌不应小于搅拌机公称容量的1/4且不应大于搅拌机的公称容量。

表3-44　混凝土试拌的最小搅拌量

试拌后立即测定混凝土的工作性。当试拌得出的拌合物的坍落度或维勃稠度不能满足要求，或黏聚性和保水性不好时，应在保证水胶比不变的条件下相应调整用水量或砂率，直到混凝土拌合物性能符合设计和施工要求。调整时，应即时记录调整后的各材料用量（mcb，mwb，msb，mgb，mfb），并实测调整后混凝土拌合物的体积密度为ρoh（kg/m3）。令工作性调整后的混凝土试样总质量为

由此得出基准配合比（调整后的1m3混凝土中各材料用量）：

【课堂思考与讨论3-9】

在试拌测定混凝土拌合物的和易性时，若遇到这3种情况：①坍落度比要求的大；②坍落度比要求的小；③坍落度比要求的大且黏聚性、保水性都较差。应如何在保证水胶比保持不变的条件下采取哪种有效、合理的措施进行调整？

3）试验室配合比

（1）试配并进行和易性和强度检验

经调整后的基准配合比虽然和易性已满足要求，但是经计算而得出的水胶比是否真正满足强度的要求需通过强度试验检验。在基准配合比的基础上做强度试验时，采用3个不同的配合比，其中一个为基准配合比的水胶比，另外两个较基准配合比的水胶比分别增加和减少0.05，保持用水量与基准配合比的用水量相同，增加和减少胶凝材料用量，砂率可增加和减少1%。

制作混凝土强度试验试件时，应检验混凝土拌合物的和易性，并以此结果作为相应配合比的混凝土拌合物的性能。进行混凝土强度试验时，每种配合比至少应制作一组（3块）试件，标准养护到28d或设计规定龄期时试压。

（2）配合比调整

根据试验得出的混凝土强度与其对应的胶水比（B/W）关系，绘制强度与胶水比的线性关系图，用作图法或插值法计算确定出略大于配制强度（fcu，o）对应的胶水比，并按下列原则确定每立方米混凝土的材料用量。

①在试拌配合比的基础上，用水量（mw）和外加剂用量（ma）根据确定的水胶比作调整。

②胶凝材料用量（mb）应以用水量乘以确定的胶水比计算确定。

③粗骨料和细骨料用量（mg和ms）应根据用水量和胶凝材料用量进行调整后确定。

（3）配合比校正与确定

经试配确定配合比后，应按下列步骤计算混凝土校正系数并进行校正。

①计算配合比调整后的混凝土拌合物的表观密度。

据前述原则进行调整后的混凝土拌合物的表观密度计算值，可按下式计算：

式中　ρc，c——混凝土拌合物的表观密度计算值，kg/m3；

　　　mc，mf，mg，ms，mw——每立方米混凝土的水泥用量、矿物掺合料用量、粗骨料用量、细骨料用量和水的用量，kg/m3。

②按下式计算混凝土配合比校正系数：

式中　δ——混凝土配合比校正系数；

　　　ρc，t——混凝土表观密度实测值，kg/m3；

　　　ρc，c——混凝土表观密度计算值，kg/m3。

③配合比校正与确定：当混凝土表观密度实测值与计算值之差的绝对值不超过计算值的2%时，之前调整好的配合比即确定的试验室配合比；当二者之差超过2%时，应将配合比中每项材料用量均乘以校正系数，即最终确定的试验室配合比。

（4）测定拌合物水溶性氯离子含量

试验室配合比确定后，应测定拌合物水溶性氯离子最大含量，试验结果应符合表3-45的规定。

表3-45　混凝土拌合物水溶性氯离子最大含量

（5）耐久性试验验证

对耐久性有设计要求的混凝土，还需进行相关耐久性试验验证。

4）施工配合比

设计配合比时，因为是以干燥材料为基准进行计算与试配、调整的，而工地现场存放的砂石都含有一定的水分，且随气候的变化而经常变化。所以，现场材料的实际称量应按施工现场砂石的含水情况进行修正，修正后的配合比称为施工配合比。

假定工地存放的砂的含水率为a%，石子的含水率为b%，则将上述试验室配合比换算成施工配合比，其材料称量为

7.混凝土配合比设计实例

【例3-1】　某教学楼现浇钢筋混凝土梁（室内干燥环境），混凝土设计强度等级为C25，强度保证率为95%，施工要求坍落度为35~50mm。采用42.5级普通硅酸盐水泥，水泥密度为3.10g/cm3，水泥28d的实测强度无条件测定；砂子为人工砂、中砂，表观密度为2.65 g/cm3，施工现场含水率为3%；石子为碎石（最大公称粒径为40mm），表观密度为2.70 g/cm3，施工现场含水率为1%；拌和用水为自来水；混凝土不掺用矿物掺合料及外加剂。混凝土采用机械搅拌/振捣，施工单位无历史统计资料。试设计混凝土初步配合比（以干燥状态骨料为基准）；假如初步配合比满足和易性及强度要求，计算施工配合比。

解　（1）初步配合比计算

①确定配置强度：由于施工单位无历史资料，查表3-35得σ=5.0MPa。

②确定水胶比（W/B）：因为混凝土原材料中没有掺矿物掺合料，所以胶凝材料只有水泥，则

其中，γc通过查表3-38确定。

查表3-36，选取回归系数：

查表3-32、表3-33得，满足耐久性要求的最大水胶比为0.60，计算值0.68大于最大水胶比0.60，故取设计水灰比为0.60。

③确定1m3混凝土的用水量（mw0）。

查表3-40，根据石子最大粒径及施工所需的坍落度，选用mw0=175kg。

④确定1m3混凝土水泥用量（mc0）。

查表3-34，本工程要求的最小水泥用量为280kg，故可取水泥用量mc0=292kg。

⑤选取合理的砂率（βs）。

查表3-43，合理的砂率范围为βs=33%~38%，砂子为人工砂，取βs=36%。

⑥计算1m3混凝土中砂子（ms0）、石子（mg0）的用量。

a.采用质量法计算：

假定1m3混凝土拌合物的质量为2400kg，将相关数据代入上式中：

解得ms0=696kg，mg0=1237kg。

b.采用体积法计算：

取空气含量系数a=1，则计算式为：

解得ms0=696kg，mg0=1237kg。

注：两种砂、石的计算方法，有时计算结果会不一样，但相差不会太大。依据其中任何一种方法都可进行计算。

混凝土初步计算配合比为

（2）施工配合比

因初步计算配合比满足和易性及强度要求，则初步计算配合比即为试验室配合比。考虑现场砂、石的含水影响，可得施工现场配合比为

水泥用量：=mc=292（kg）

矿物掺合料用量：=mf=0（kg）

砂子用量：=ms（1+a%）=696×（1+3%）=717（kg）

石子用量：=mg（1+b%）=1237×（1+1%）=1249（kg）

水的用量：=mw-ms×a%-mg×b%=175-696×3%-1237×1%=142（kg）

则施工配合比为：∶∶∶=292∶717∶1249∶142=1∶2.46∶4.28∶0.49