斜坡软弱地基路堤复式滑面极限平衡法判识结果

不难想象，当斜坡软弱层厚度相对偏薄或强度偏低时，斜坡软弱地基路堤有可能出现复式滑动，如图3-32所示，即下卧刚硬层的存在导致滑动面无法向下深切，形成路堤本体与斜坡软弱层内圆弧—斜坡软弱层底折线—斜坡软弱层内圆弧的复杂滑动模式。

图3-32　斜坡软弱地基路堤复式滑面形态

此类滑动模式的分析无疑比较棘手。从目前国内行业规范层面看：《铁路特殊路基设计规范》（TB 10035—2018、J 158—2018）未将斜坡软弱地基路堤纳入其范畴；《铁路工程地基处理技术规程》（TB 10106—2010、J 1078—2010）提出路堤沿斜坡地基或软弱层带滑动的稳定性除按圆弧滑动法进行计算外，还应采用不平衡推力法进行分析，当采用圆弧滑动法检算时，其稳定安全系数应根据软弱地基横向坡度大小进行修正；《公路路基设计规范》（JTG D30—2015）亦未明确提出斜坡软弱地基路堤的概念。

蒋鑫等[4，22]曾采用极限平衡法分析斜坡软弱地基路堤的稳定性，但对复式滑面的分析尚未获得实质性突破；漆宝瑞[1]提出采用假想复式滑面法，该法虽具一定的实际操作性，但选取相对危险的滑面可能存在着较大的人为误差；蒋鑫[6，12]、黄明星[11]等采用剪切强度折减法，较好地展现了斜坡软弱地基路堤复式滑动的现象，但该法基于材料非线性的有限单元法或有限差分法而编制，对岩土工程数值计算的要求较高，且计算机时相对增加，普通工程技术人员难以深入掌握其原理与应用软件，仍倾向于采用传统成熟的极限平衡法分析该类问题。故本节采用加拿大Rocscience Inc.开发的基于极限平衡法的Slide软件，重点就斜坡软弱地基路堤复式滑动进行建模与分析，进而讨论斜坡软弱层厚度与内摩擦角这两个重要参数对稳定性的影响，并开展斜坡软弱层内摩擦角变异性对路堤稳定性影响的概率分析。

3.3.1.1　极限平衡法的适用性及Slide软件简介

大量工程实践表明，采用极限平衡法分析边坡稳定性是比较可靠的，且简便准确。斜坡软弱地基路堤满足应用极限平衡法进行稳定性分析的所有理论前提。复式滑面虽为圆弧—折线—圆弧的形态，但是其并未破坏极限平衡法的任何前提条件，故仍可采用传统的瑞典条分法或简化Bishop法（毕肖普法）进行计算。

Slide软件内嵌了多种常用的极限平衡计算方法，可简便快捷地计算边坡圆弧或者非圆弧滑动面的稳定性，已广泛应用于露天矿山边坡、公路边坡和坝体等的稳定性计算分析。同时Slide软件可考虑材料属性的变异性，使得边坡稳定的概率分析成为可能[26]。

3.3.1.2　Slide模型建立及可靠性校核

1.斜坡软弱地基路堤土工离心模型试验

为便于验证本节利用Slide所建立的计算模型的可靠性，不妨选取文献[24、27]所开展的土工离心模型试验成果作为校核。魏永幸[24]、张良[27]等结合渝怀铁路，开展了1∶10斜坡软弱地基路堤（路堤高 7.88 m，斜坡软弱层厚 6 m）土工离心模型试验。关于土工离心模型试验的几何尺寸、材料、加载历程及测点布置等详见文献[24]。

图3-33（a）给出了斜坡软弱地基路堤离心运行后破坏滑动面的形态与位置。由图可知，模型发生剪切破坏，破坏面大致呈圆弧状，整个圆弧位于路堤本体与软弱土层内，未达到软弱土层与硬土层交界处，即本模型未出现复式滑动，这可能与斜坡软弱土层厚度偏大有关。土工离心模型试验虽然具有明显的优势，但因试验组数有限、试验费用高昂、试验周期偏长，不便于开展多场景条件下的方案比选，故利用Slide软件开展多场景，尤其是特殊工况条件下的机理分析具有独到之处。图3-33（b）为利用Surfer等后处理软件绘制的网格点的位移矢量图，斜坡软弱层位移主要集中于土工离心模型试验所获滑动面的上方，滑动面以下部分土体位移均相对较小。

图3-33　斜坡软弱地基路堤离心模型滑动面形态

2.Slide模型的建立

（1）Slide模型几何尺寸的确定。

严格按照离心模型所对应的原型几何尺寸，如图3-34所示，建立Slide模型，并绘制离心模型中用于捕捉土体变形的网格线[24]，以使Slide模型结果与离心模型试验成果两者的滑动面形态更具可比性。从网格设置上分析，路堤下坡脚处斜坡软弱层网格较上坡脚处相对更密，且网格区域适当向左延伸，这更有利于充分捕捉向下坡脚方向集中、倾斜的力学响应，尤其是各网格点的位移及潜在滑面形态。

图3-34　Slide计算模型示意（单位：m）

（2）强度模型及材料参数。

土体的强度模型采用Mohr-Coulomb模式，材料参数如表3-8所列。需要说明几点：

① Slide模型中并不需要输入含水率，表中所列含水率来自离心模型试验成果。

② 路堤填料未系统开展室内土工试验，仅测试了试验前重度值，试验前、后的含水率未知，黏聚力、内摩擦角均参考文献[6]。

表3-8　Slide模型土体参数

Slide模型计算中取各层重度均为20.5 kN/m3，这与离心模型试验时以重度20.5 kN/m3控制填筑是一致的；下卧刚硬层的含水率试验后仅增加0.3%，故可取黏聚力、内摩擦角试验前后相同；不妨认为路堤的含水率试验前后变化不大，也取黏聚力、内摩擦角试验前后相同；对于斜坡软弱层，其含水率试验后减小达5.2%（部分水分蒸发，部分水分下渗入下卧刚硬层，导致下卧刚硬层含水率略增），依文献[28]的研究成果，试验所用的重塑黏性土在含水率为18.46%时黏聚力与内摩擦角均存在峰值，含水率在18.46%的右侧变化（增加）对黏聚力值影响不大，内摩擦角值则随着含水率的增加而急剧降低。另外，既有研究表明，达成（达州—成都）铁路扩能改造工程新建双线段某斜坡软弱土黏聚力、内摩擦角分别为21.71 kPa、8.63°（天然含水率34.5%）[29]，内昆铁路老锅厂—李子沟斜坡软土天然快剪强度黏聚力、内摩擦角分别为16.4 kPa、10.6°[1]。综合考虑，取斜坡软弱层试验前的cw、φw分别为8 kPa（与试验后相同）、10°。

（3）计算方法与滑动面搜索方式。

本节选取简化Bishop法作为斜坡软弱地基路堤稳定性的计算方法。搜索方式采用网格搜索[26]。通常情况下，当圆弧滑动面越过分析模型的下边界时，该滑动面将会被忽略而不进行分析，形成无效滑面。若在滑面选项中勾选复式滑面，无效滑面将被考虑在内，圆弧滑动面越过模型下边界的部分被移除并自动适应模型下边界，形成复式滑面，最后选取全局安全系数最小的滑面（包括圆弧滑面和复式滑面）为最危险滑动面[26]。

3.Slide模型结果与离心模型试验成果的对比(https://www.chuimin.cn)

正如前文所述，考虑到斜坡软弱层φw值的变异性较大，在斜坡软弱层内摩擦角φw＝10°的基础上，先后调整φ w＝20°、27.8°，进行3组计算，获得滑动形态及稳定安全系数Fs，结果绘于图3-35。

由图3-35可知，φw值在10°至27.8°变化时，最危险滑面均为圆弧面，圆弧面的切入深度未达到下卧刚硬层，未形成复式滑面，这与土工离心模型试验观察到的结果是一致的；改变斜坡软弱层的φ w值对最危险滑面的切入深度影响很大，随着φw值的增大（即斜坡软弱土强度的提高），圆弧面的切入深度逐渐减小。

图3-35　Slide模型计算结果

对比Slide模型计算结果（图3-35）与土工离心模型试验成果（图3-33），可见，两者滑面形态在φw值为10°至20°之间变化时基本吻合，而φw值为27.8°时两者差异甚大。这说明模型离心运转过程中，斜坡软弱层含水率的损失确实对斜坡软弱层的内摩擦角抗剪强度指标影响较大，离心模型试验前斜坡软弱层的φw值一般在10°至20°之间，Slide模型不能随意地直接选取离心试验后所测定的内摩擦角作为原始参数输入计算。另外，Slide模型可获得稳定安全系数，但离心模型试验则不便直接获得稳定安全系数，而只能通过位移场、表面裂缝等宏观现象间接地描述滑动形态。Slide模型与离心模型两者具有一定程度的互补性，基于极限平衡法的斜坡软弱地基路堤稳定性分析应继续受到关注。

为了使分析更具代表性，增补计算φw＝0°、5°、15°、30°时的稳定安全系数，此时仍为圆弧滑动。图3-36给出了Slide模型所获得的稳定安全系数Fs随斜坡软弱层内摩擦角φw值而变化的关系。易知，随着φw值的增大，稳定安全系数呈近线性关系显著增大。若考虑一定的安全储备，认为Fs≥1.2时路堤是安全的，那么在本次算例中，当φw值约小于15°时，斜坡软弱地基路堤将可能失稳，此值恰为10°至20°的平均值。这也在一定程度上论证了尽管离心模型试验未直接获得稳定安全系数，但模型仍发生了剪切破坏。

图3-36　安全系数与斜坡软弱层内摩擦角的关系

3.3.1.3　复式滑面的形态与规律

显然，当斜坡软弱层厚度hw相对偏薄或者内摩擦角φw偏小时，滑动面的切入深度有可能会达到密实度较高、可视为稳定的下卧刚硬层，此时滑动面因无法继续向下深切而出现复式滑面。在利用Slide软件进行复式滑面分析时，所建立的模型不能包含下卧刚硬层，否则模型下边界得以延伸，从而破坏软件对于复式滑面搜索处理的默认约定条件，即建模时不考虑下卧刚硬层，将斜坡软弱层底直接视为刚硬约束边界。图3-37对比了是否考虑复式滑面情况下，斜坡软弱地基路堤的最危险滑动面及其稳定安全系数，此时斜坡软弱层厚度hw＝3 m，黏聚力cw＝8 kPa，内摩擦角φw＝10°，路堤材料参数同表3-8。当不考虑复式滑面时，最危险滑动面仍为圆弧，对应的稳定安全系数为1.009；而考虑复式滑面破坏时，最危险滑动面为复式，对应的稳定安全系数为0.996，比前者减小0.013。换言之，对于完全相同的模型，考虑复式滑面时，斜坡软弱地基路堤在自重作用下将有可能超过临界状态而发生剪切失稳破坏，而不考虑复式滑面时则不会失稳。当斜坡软弱层厚度hw为2.5 m、1.5 m、0.5 m时，考虑复式滑动时所获得的稳定安全系数均偏小，考虑复式滑面与否两者之差分别为0.016、0.048、0.200，这充分说明当斜坡软弱层厚度减薄时，考虑复式滑动与否所获得的稳定安全系数差异将加大。为安全起见，在斜坡软弱地基条件下验算复式滑面破坏无疑极有必要。

图3-37　Slide软件稳定安全系数计算结果

图3-38描绘了斜坡软弱层厚度和内摩擦角对路堤稳定安全系数的影响关系。由图3-38可知，随着斜坡软弱层厚度的增加，稳定安全系数逐渐降低并趋于稳定，且φw值越小，稳定安全系数受斜坡软弱层厚度的影响就越大。结合Slide计算结果进一步分析可知，在给定的φw值下，随着斜坡软弱层厚度的增加，最危险滑面形态将由复式滑面向圆弧滑面逐渐过渡。取特定的φw值，在仅改变斜坡软弱层厚度hw的情况下经过反复试算，发现复式滑面与圆弧滑面的变化临界点通常位于安全系数从降低到稳定的拐点处。若将不同φw值的拐点连接成线，便可得到一条复式滑面与圆弧滑面的分界线，分界线左侧的最危险滑面形态为复式滑面，右侧为圆弧滑面。进一步推断可知，在φw值偏小、斜坡软弱层厚度偏薄的情况下更容易出现复式滑面破坏。在实际工程问题中，工程技术人员需重点考察斜坡软弱层的φw值和厚度hw两个参数，并结合路堤断面、斜坡软弱层坡度等因素，对斜坡软弱地基路堤进行复式滑面破坏稳定性验算。

图3-38　斜坡软弱层厚度和内摩擦角对安全系数的影响

3.3.1.4　斜坡软弱地基路堤复式滑动的概率研究

斜坡软弱层的力学参数，特别是φw值受含水率的变化影响较大。在实际工程中，软弱土的含水率常随着季节、降雨量、空气湿度等因素的不同而不同，将室内土工试验所测定的确定性土体抗剪强度指标直接用于稳定性验算存在一定风险。因此，有必要引入概率分析方法，考察φw值变异性较大时斜坡软弱地基路堤的稳定性以及复式滑动破坏模式。

参照前文“复式滑面的形态与规律”中的模型，将Slide计算模型中斜坡软弱层的厚度调整为3 m，φw值的平均值取为前文3.3.1.2中“3.Slide模型结果与离心模型试验成果的对比”中预估的模型破坏时φw值的范围（10°至20°）的中值15°，假定φw值呈正态分布，在标准差5°的正负3倍之间变化。

通过Monte-Carlo（蒙特-卡洛）采样方法，Slide软件抽取1 000个φ w值样本，其正态分布直方图如图3-39所示。

图3-39　斜坡软弱层内摩擦角正态分布直方图

图3-40（a）为不考虑复式滑面的计算结果。图中圆弧形滑面为φw值等于15°时的最危险滑面（安全系数为1.238），Slide在该滑面确定的前提下，通过改变φw值，计算出所有φw值下的安全系数，其平均值为1.246，其破坏概率（sF<1）为13.8%，故仍需对斜坡软弱层进行有效的地基处理以避免工程风险。

当考虑复式滑面时，计算结果如图3-40（b）所示。由图可见，当φw值等于15°时该模型发生复式滑面破坏，其破坏概率（sF <1）为15.2%，大于不考虑复式滑动破坏的13.8%。考虑了复式滑动破坏之后，斜坡软弱地基路堤的破坏概率增大，可靠性指标由1.074（安全系数服从正态分布）与1.115（安全系数服从对数正态分布）分别减小至1.032与1.065，因而考虑复式滑面的设计方法相对而言更加合理，也进一步说明该工况下采取工程措施的必要性。

图3-40　简化Bishop法稳定性计算结果

在仅单一改变φw值的前提下，斜坡软弱地基路堤最危险圆弧面切入斜坡软弱层的深度与φw值呈负相关，即随着φw值的提高，切入深度减小。经过反复试算发现：当φw值为16.5°时，最危险滑面为复式滑面；当φ w值为16.55°时，最危险滑面为圆弧滑面。故可大致认为16.5°为复式滑面与圆弧滑面的临界φw值。在本例所给的φw值正态分布参数下，其最危险滑面为复式滑面的概率为59.8%（φw<16.5°）。若考虑一定的安全储备，采用sF≥1.2作为设计指标，则如图3-41所示，sF<1.2且φw<16.5°的概率为42.4%。这表明，在本例所给条件下，斜坡软弱地基路堤有42.4%的概率无法通过稳定性验算，并且所有最危险滑面均为复式滑面。

图3-41　稳定安全系数的概率分布