元胞长度的可变设计及其效果

2023-09-26 理论教育版权反馈

【摘要】：为了实现此目的，模型首先应满足一个前提条件，即元胞长度的可变设计。然而，传统的CTM 模型是以元胞可容纳的车辆数ni 作为单一的状态变量，因此为满足元胞的流量守恒关系，必须将元胞均匀划分，使其元胞长度均保持一致。由此可见，基于元胞长度的可变设计，是达成基于交通事件的模型改进的首要步骤。其中，第k时段驶入元胞i 的所有车辆数可表示为：第k 时段驶出元胞i-1 的所有车辆数则可表示为：

由于事发路段与其他路段的交通流特征差异较大，因此若能有效地将其分隔开，使其分属于不同的元胞，就能更加准确地描述出交通事件对道路交通的影响。为了实现此目的，模型首先应满足一个前提条件，即元胞长度的可变设计。然而，传统的CTM 模型是以元胞可容纳的车辆数ni (k)作为单一的状态变量，因此为满足元胞的流量守恒关系（如式2.2 所示），必须将元胞均匀划分，使其元胞长度均保持一致。由此可见，基于元胞长度的可变设计，是达成基于交通事件的模型改进的首要步骤。

为了达到此目的，本书选择以交通流密度作为状态变量，计算各时段元胞的驶入流量和驶出流量^[27] ^[28]，进而得到时段内各元胞的车流密度，通过对密度值的判断，以确定元胞内的车流状态。具体方法如下：

依据道路几何线形等道路条件将路段划分为若干元胞，如图2-6 所示。以元胞内的交通流密度作为状态参数，交通守恒模型可描述如下：

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其中，ρi (k)表示第k 时段元胞i 的车流密度；li 表示元胞i 的长度，为避免出现元胞内车辆为负或车流密度大于堵塞密度的情况，元胞长度应不小于Δt内车流自由走行的距离；qi, in (k)与qi, out (k)则分别指(k, k+1)时段内单位时间所有进入与离开元胞i 的车辆数。

另外，由于此模型同样满足图2-1 所示的基本图，元胞i 的交通流状态则可由元胞密度ρi 与临界密度ρio 及阻塞密度ρiJ 进行对比判定得出：

若ρi ＜ρio，则元胞i 处于自由流状态；若ρio ≤ρi ≤0.5ρiJ，则元胞i 处于轻度拥堵状态，此状态下的交通流运行效率会受到轻度影响；若0.5ρiJ ≤ρi＜0.7ρiJ，则元胞i 处于中度拥堵状态，此状态下的交通流运行效率会受到较大影响；若0.7ρiJ ≤ρi ＜ρiJ，则元胞i 处于重度拥堵状态，此状态下的交通流运行效率会受到显著影响，并易出现非完全阻塞状态下的排队现象；若ρi ≥ρiJ，则元胞i 处于阻塞排队状态。