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CTM节点模型及其类型划分-普通、合流和分流

2023-09-26 理论教育版权反馈

【摘要】：依据节点处元胞间的不同连接形式，可将CTM 节点模型分成三种类型：普通节点模型、合流节点模型、分流节点模型。

依据节点处元胞间的不同连接形式，可将CTM 节点模型分成三种类型：普通节点模型、合流节点模型、分流节点模型。

1.普通节点模型

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图2-3　普通节点模型示意图

若两个相邻元胞是如图2-3 所示的简单连接，则(k, k+1)时段驶入元胞i的车辆数：

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其中，Si-1(k)为(k, k+1)时段元胞i-1 在自由流状态下所能提供的最大流量，也称为发送函数，可描述如下：

pagenumber_ebook=33,pagenumber_book=20

Ri(k)为(k, k+1)时段元胞i 在拥挤流状态下所能接收的最大流量，也称为接收函数，可描述如下：

pagenumber_ebook=34,pagenumber_book=21

2.合流节点模型

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图2-4　合流节点模型示意图

若两个相邻元胞的连接方式如图2-4 所示，可分为以下三种情况进行分析。

第一种情况：下游元胞可接收上游元胞能提供的所有流量，即［假设Si-1, j (k)为(k, k+1)时段路径j 的元胞i-1 所能提供的最大流量］，则(k, k+1)时段驶入元胞i 的所有流量：

pagenumber_ebook=34,pagenumber_book=21

第二种情况：各路径均无优先权，遵照先进先出原则（First In First Out），且下游元胞的车流可接收量低于上游元胞的提供量，即　，则(k, k+1)时段由路径j 的元胞i-1 驶入元胞i 的流量：

其中，pi-1, j (k)为(k, k+1)时段由路径j 的元胞i-1 驶入元胞i 的流量占所有驶入元胞i 的流量的比例，且

则(k, k+1)时段驶入元胞i 的所有流量：

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第三种情况：，且各条路径的车辆依据优先权的次序驶入，则有：

pagenumber_ebook=35,pagenumber_book=22

其中，S pagenumber_ebook=35,pagenumber_book=22 (k)为(k, k+1)时段优先于路径j 的其他路径从元胞i-1 驶出的最大流量。

3.分流节点模型

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图2-5　分流节点模型示意图

若两个相邻元胞的连接方式如图2-5 所示，则(k, k+1)时段由元胞i-1 驶入路径j 的元胞i 的流量yi,j (k)由分流于路径j 的比例 pagenumber_ebook=35,pagenumber_book=22 (k)来决定，即：

其中，yi-1, out (k)为(k, k+1)时段驶出元胞i-1 的所有流量，并可描述如下：

其中，Ri, j (k)为(k, k+1)时段路径j 的元胞i 所能承载的最大流量，且应满足。