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同坡曲面在土木工程制图中的应用

2023-09-24 理论教育版权反馈

【摘要】：图9—18同坡曲面工程上常用到同坡曲面，道路在弯道处，无论路面有无纵坡，其边坡均为同坡曲面。运动的正圆锥与同坡曲面坡度相同。定出曲导线上整数标高点a6，b7，c8，d9。以a6，b7，c8，d9为圆心，R＝1，2，3，4为半径画同心圆，即为各正圆锥的等高线。同样可作出另一侧边坡的等高线。求同坡曲面与干道边坡的交线。

图9—18a是一段倾斜的弯道，它的两侧边坡是曲面，且曲面上任何地方的坡度都相同，这种曲面称为同坡曲面。

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图9—18　同坡曲面

工程上常用到同坡曲面，道路在弯道处，无论路面有无纵坡，其边坡均为同坡曲面。同坡曲面的形成如图9—18b所示，以一条空间曲线作导线，一个正圆锥的顶点沿此曲导线运动，当正圆锥轴线方向不变时，所有正圆锥的包络曲面就是同坡曲面。

要作同坡曲面的等高线，应明确以下三点：

（1）运动的正圆锥与同坡曲面处处相切。

（2）运动的正圆锥与同坡曲面坡度相同。

（3）同坡曲面的等高线与运动正圆锥同标高的等高线相切。

例9—6　图9—19a所示为一弯曲倾斜道路与干道相连，干道顶面标高为9.00m，地面标高为5.00m，弯曲引道由地面逐渐升高与干道相连，画出坡脚线与坡面交线。

作图步骤如下（图9—19b）：

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图9—19　求干道与弯曲引道的标高投影图

（1）算出边坡平距。

（2）定出曲导线上整数标高点a6，b7，c8，d9。

（3）以a6，b7，c8，d9为圆心，R＝1，2，3，4为半径画同心圆，即为各正圆锥的等高线。

（4）作正圆锥上相同标高等高线的公切曲线（包络线），即得边坡的等高线。同样可作出另一侧边坡的等高线。

（5）求同坡曲面与干道边坡的交线。

（6）将结果加深，完成作图。