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2023-06-26
圆的透视画法及应用场景
【摘要】：最后，作出圆管的轮廓素线，完成圆管的透视图。画圆的透视通常采用八点法，利用圆的外切正方形的四个切点以及对角线与圆的四个交点，先求出这八个点的透视，再用曲线板光滑连接成椭圆。图8—27所示为一位于基面上圆的透视作图。图8—30圆拱门的透视
1）当圆所在平面平行于画面时，其透视仍然是一个圆，只是因与画面距离不同而半径有变化。
图8—26所示是一轴线垂直于画面的水平圆管的透视。圆管的前端面位于画面上，其透视就是它本身，后端面在画面之后，与画面平行，其透视仍为圆，但半径缩小。为此，先求出后端面圆心C2的透视C°2，并求出后端面两同心圆的水平半径A2C2，B2C2的透视A°2C°2和B°2C°2，然后分别以此为半径画圆，可得到后端面的透视。最后，作出圆管的轮廓素线，完成圆管的透视图。
图8—26 圆管的透视
2）当圆所在平面不平行于画面时，圆的透视一般情况下为椭圆。画圆的透视通常采用八点法，利用圆的外切正方形的四个切点以及对角线与圆的四个交点，先求出这八个点的透视，再用曲线板光滑连接成椭圆。
图8—27所示为一位于基面上圆的透视作图。首先画出圆的外切正方形abcd，与圆相切于1，2，3，4点；然后连接对角线ac，bd，与圆交于5，6，7，8点。分别求出这八个点的透视，最后连成曲线即为圆的透视。作图时，用视线交点法作出正方形的透视a°b°c°d°，a°c°和b°d°的交点o°即为圆心的透视。至于5，6，7，8四点的透视，可延长F1o°，使与o′x′交于n，以n为圆心，以na°为半径画半圆，过n作45°直角三角形，在o′x′上得k，l，连F1k，F1l，与对角线a°c°，b°d°交于5°，6°，7°，8°四点，将1°，2°，3°，…，8°八点光滑相连，即得该圆的透视。
图8—27 八点法作水平圆周的透视
由上图可以看出，因受近大远小透视特性的影响，圆心o的透视o°并不是椭圆的中心。
图8—28所示为用上述方法画出的正圆柱体的透视。过a°取a°A°等于已知圆柱的高，然后过A°作顶圆的外切正方形ABCD的透视A°B°C°D°，顶圆和底圆上外切正方形的四个切点以及对角线与圆周的四个交点，其透视上下对应。最后根据母线的方向作出两条铅垂的轮廓素线，即得该圆柱体的透视。
凡是与基面平行的圆，均可采用上述方法画出其透视图。
当圆所在平面垂直于基面时，可采用图8—29所示的方法，画出其透视图。
图8—28 正圆柱的透视
图8—29 八点法作铅垂圆周的透视
先作其外切正方形的透视A°B°C°D°，然后以真高线nN为直径画半圆，过圆心p作45°直角三角形，得k，l两点，连Fk，Fl，与对角线A°C°，B°D°交于5°，6°，7°，8°四点，连同外切正方形与圆周的四个切点的透视1°，2°，3°，4°共八个点，用曲线板光滑连接。
图8—30所示为圆拱门的透视作图，关键在于求作拱门前、后两个半圆弧的透视。作半圆弧的透视可完全采用图8—30的方法，将半圆弧纳入半个正方形中，作出半个正方形的透视，就可得到透视圆弧上1°，3°，5°三个点，再作出对角线与半圆弧交点的透视2°和4°，将这五个点光滑连接起来，就是前半个圆弧的透视。后半个圆弧的透视，可用相同方法画出。图中是利用过前后两个半圆弧上对应点连线的透视应指向共同灭点F2的特性，使作图简化。
图8—30 圆拱门的透视
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