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2023-09-24
平行坐标面圆轴测图-画法几何及土木工程制图
【摘要】：图7—14平行于坐标面的圆的正等测图图7—15菱形法画近似椭圆一般的圆角，正好是圆周的四分之一，所以它们的轴测图正好是近似椭圆四段弧中的一段，图7—16表示出了圆角的正投影与其正等测图的关系。图7—17圆的正面斜二测图这种方法适用于作圆的任何类型的轴测图。图7—19两个坐标面均有圆的曲面体正等测图画出底板上的两个圆孔，如图7—19d所示。
1）圆的正等测图
在正等测投影中，由于三个坐标面均倾斜于轴测投影面，圆的正等测投影形状是椭圆，且三个轴测椭圆的大小相等，如图7—14所示。
圆的正等测图可以采用菱形法近似画出，它是用四段圆弧近似地代替椭圆弧，可大大提高画图速度。作图方法如图7—15所示，首先画出圆的外切正方形的轴测图——一菱形；然后过菱形各边中点A1，B1，C1，D1作垂线，得到交点1，2，3，4，其中1，2两点正好为菱形的一对顶点；以1，2为圆心，1A1为半径，画圆弧
，再以3，4为圆心，3A1为半径，画圆弧
，即完成作图。这样画出的椭圆，又称四圆心法椭圆。
图7—14 平行于坐标面的圆的正等测图
图7—15 菱形法画近似椭圆
一般的圆角，正好是圆周的四分之一，所以它们的轴测图正好是近似椭圆四段弧中的一段，图7—16表示出了圆角的正投影与其正等测图的关系。
图7—16 正等测图中圆角的画法
2）圆的斜二测图
正面斜二测的轴测投影面和正立面平行，所以正平面上圆的轴测投影仍然是圆，水平面和侧平面上圆的轴测投影为椭圆（见图7—17）。
圆的斜二测图可以采用八点法画出，借助圆的外切正方形的轴测图，定出属于椭圆上的八个点。作图方法如图7—18所示，首先画出圆的外切正方形的轴测图——一平行四边形，四边形各边的中点A1，B1，C1和D1应当是椭圆上的点；点Ⅰ1，Ⅱ1，Ⅲ1，Ⅳ1是正方形对角线与圆周交点的轴测图。其作图方法如图7—18b所示，把前后所得的八个点依次光滑连接起来，就得到所求的椭圆。
图7—17 圆的正面斜二测图
这种方法适用于作圆的任何类型的轴测图。
图7—18 八点法画椭圆
3）曲面体的轴测图
例7—6 画出图7—19a所示物体的轴测图。
该物体在正平面和水平面上均有圆、半圆及四分之一圆弧，宜采用正等测图表达。作图步骤如下：
（1）画出底板和竖板的方形轮廓，定出竖板上半圆柱和圆孔以及底板上圆孔和圆角的中心位置，如图7—19b。
（2）采用菱形法画出竖板前端面半圆，并用移心法画出竖板后端面的可见部分，如图7—19b。竖板上圆孔用同样方法画出，如图7—19c。
（3）采用图7—16的方法画出底板上的两个圆角，如图7—19c所示。
图7—19 两个坐标面均有圆的曲面体正等测图
（4）画出底板上的两个圆孔，如图7—19d所示。
（5）处理好竖板圆柱面和底板圆角的轮廓线，最后加深完成全图。
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2023-09-24
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2023-09-24
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2023-09-24
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2023-09-24
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2023-09-24
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2023-09-24
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2023-09-24
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