曲面体的截交线一般情况下是平面曲线。当截平面与直纹曲面交于直素线，或与曲面体的平面部分相交时，截交线可为直线。因此求曲面体的截交线，实际上是作出曲面上的一系列的共有点，然后顺次连接成光滑的曲线。曲面体的投影轮廓线与截平面的交点，是截交线虚实线的分界点。3）球的截交线图6—12正平面与球相交无论截平面处于何种位置，它与球的截交线总是圆。例6—10求作铅垂面P与回转体的截交线。......
2023-09-24
平面体截交线的画法-画法几何及土木工程制图
【摘要】：由于平面体的表面都是由平面组成的，所以平面体的截交线一般是平面多边形。此多边形的各顶点是平面体棱线与截平面的交点，各条边线是平面体棱面与截平面的交线。例6—3如图6—6a所示，求正垂面P与三棱锥S—ABC的截交线。解截平面P与三棱锥的三条棱线SA，SB，SC均相交，故截交线为△ⅠⅡⅢ，作图步骤如图6—6b所示。截平面与顶面的交线为正垂线MN，可直接作出mn，于是截交线的H投影abmnd亦确定。
由于平面体的表面都是由平面组成的，所以平面体的截交线一般是平面多边形。此多边形的各顶点是平面体棱线与截平面的交点，各条边线是平面体棱面与截平面的交线。
求作平面体的截交线一般有两种方法：
（1）交点法——先作出平面体的各棱线与截平面的交点，然后把位于同一棱面上的两交点连成线。
（2）交线法——直接作出平面体的各棱面与截平面的交线。
在投影图中截交线的可见性取决于平面体各棱面的可见性，位于可见棱面上的交线才是可见的，应画为实线，否则交线不可见应画为虚线。但若立体被截断后，截交线成为投影轮廓线时，则该段截交线是可见的。
例6—3 如图6—6a所示，求正垂面P与三棱锥S—ABC的截交线。
解 截平面P与三棱锥的三条棱线SA，SB，SC均相交，故截交线为△ⅠⅡⅢ，作图步骤如图6—6b所示。
（1）由于P的V投影有积聚性，PV与s′a′，s′b′，s′c′的交点分别为1′，2′，3′，相连即截交线的V投影。
（2）从1′和3′点向下投影连线，分别与sa和sc相交于1和3点。由于Ⅱ点在平行于W面的棱线SB上，需作辅助线或经由W投影才可求出2点，所得△123即为截交线的H投影。
（3）从1′，2′，3′各点向右作投影连线，分别与s″a″，s″b″，s″c″相交于1″，2″，3″点，所得△1″2″3″即为截交线的W投影。
（4）截交线的可见性判别如下：在H投影中，三个侧棱面均是可见的，故△123可见，应画为实线；在W投影中，右侧棱面SBC不可见，故2″3″不可见，应画为虚线。
图6—6 作三棱锥的截交线
例6—4 如图6—7a所示，求作四棱柱被正垂面截断后的投影和截断面实形。
解 截平面与四棱柱的四个侧棱面均相交，且与顶面也相交，故截交线为五边形ABMND，作图步骤如图6—7b所示。
图6—7 作四棱柱的截交线
（1）由于截平面为正垂面，故截交线的V投影a′b′m′n′d′已知。截平面与顶面的交线为正垂线MN，可直接作出mn，于是截交线的H投影abmnd亦确定。然后可作出截交线的W投影a″b″m″n″d″，m″n″可利用截平面与右侧棱线的虚交点c″来作更方便。四棱柱截去左上角后，截交线的H和W投影均可见。截去的部分，棱线不再画出，但右侧棱线未被截去的一段，在W投影中应画为虚线。
（2）求作截断面的实形，常利用换面法。作图时可不必画出投影轴，而在适当位置画出与截平面的积聚投影相平行的点画线AC，作为图形的对称线（基准线），然后利用各点的坐标差Δy来确定各点的位置，从而作出截断面ABMND的实形。
例6—5 如图6—8a所示，已知三棱锥的切口位置，求作其H投影和V投影。
解 从W投影可知，三棱锥的切口是由水平面P和侧垂面Q所截而形成的。作图过程如图6—8b，c所示，分别作出P面和Q面与三棱锥的截交线ABCD和CDEF，再画出P与Q的交线CD。
截交线的V和H投影均为实线，只有cd应画为虚线。切去部分的棱线不应画出。
图6—8 作具有切口的三棱锥的投影
有关画法几何及土木工程制图（第4版）的文章
- 详细阅读
-
两平面体的相交线-画法几何及土木工程制图详细阅读
两平面体的相贯线一般情况下为空间折线，特殊情况下可为平面折线。交线法——直接作出两平面体上两个相应棱面的交线，然后组成相贯线。因此，求两平面体的相贯线，实质上就归结为求直线与平面的交点和两平面的交线。例6—12如图6—17a所示，求作两三棱柱ABC和DEF的相贯线。图6—17作两三棱柱的相贯线（全贯）作图过程如图6—17b所示：作出各棱线的交点。......
2023-09-24
-
画法几何及土木工程制图：路线平面图详细阅读
2）画法特点和表达内容路线平面图主要是表示路线的走向和平面线型状况，以及沿线两侧一定范围内的地形、地物等情况。如图19—1所示，为某公路从K3＋300至K5＋200段的路线平面图。在路线平面图上应画出指北针或测量坐标网，用来指明道路在该地区的方位与走向。在路线平面图中，转折处应注写交角点代号并依次编号，如JD6表示第6个交角点。图19—3路线平面图的拼接......
2023-09-24
-
绘制平面图形的画法-画法几何及土木工程制图详细阅读
图13—27绘制五角星具体绘图步骤如下：①输入半径为50画圆；图13—28绘制平面图形②利用捕捉圆心为中心点，画正五边形；③用直线连接五边形各个对角点；④删去正五边形，然后修剪掉五角星内部的线段；⑤将五角星设置成粗实线，圆设置成细双点长画线。例13—7绘制如图13—28所示平面图形。图13—29绘制立交桥平面图绘图方法和主要步骤如下：①先按尺寸绘制出各条道路的中心线。......
2023-09-24
-
平面旋转技巧-《画法几何及土木工程制图》详细阅读
为了将平面旋转到有利于解题的特殊位置，关键是确定旋转轴的位置和选择适当的旋转角度。2）将投影面垂直面旋转成投影面平行面以正垂线为旋转轴，可将正垂面旋转为水平面，其H投影反映实形。如图4—20所示，△ABC为正垂面，绕通过B点的正垂轴旋转，使其变换为水平面△A1BC1，于是△a1bc1≌△ABC。图4—21一般面旋转为水平面......
2023-09-24
-
圆柱螺旋线的画法-画法几何及土木工程制图详细阅读
直线旋转形成的圆柱面称为螺旋线的导圆柱，螺旋线是该圆柱面上的一条空间曲线。图5—4圆柱螺旋线的形成圆柱螺旋线有三个基本要素：直径d——即导圆柱的直径。，将这些点连成光滑的曲线，即为螺旋线的V投影。由于螺旋线展开后为一直线，因此它是圆柱面上不在同一直线的两点之间的最短距离线。......
2023-09-24
-
平面表示方法-画法几何及土木工程制图详细阅读
1）几何元素表示平面由几何公理可知，在空间不属于同一直线上的三点确定一平面。2）迹线表示平面平面与投影面的交线称为迹线。如图2—28所示，P平面与H面、V面、W面的交线分别称为水平迹线PH、正面迹线PV、侧面迹线PW。迹线是投影面内的直线，它的一个投影就是其本身，另两个投影与投影轴重合，用迹线表示平面时，是用迹线本身的投影来表示的。任意两条迹线都可以确定平面的空间位置，实质上就是两相交直线表示平面的特例。......
2023-09-24
-
平面立体截交线探究详细阅读
截切立体的平面称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线，截交线所围成的平面图形称为截断面。求平面立体的截交线时，首先应确定平面立体的原始形状，进而分析其与投影面的相对位置；再分析截平面相对投影面和平面立体的位置，明确截交线的形状和投影特性，如积聚性、类似性等。分析截平面P与正四棱锥的四个侧棱面均相交，所以截交线为四边形。......
2023-06-28
相关推荐