画棱柱体的投影时，一般是使其侧棱线垂直于某投影面。如图6—1a所示，正五棱柱在三面投影体系中的位置：顶面和底面是水平面且为正五边形，五个侧棱面均为矩形，除后侧棱面是正平面外，其余均是铅垂面，五条侧棱线均是铅垂线。图6—1正五棱柱的投影在棱柱面上取点和线，可利用有积聚性的投影来作图。例6—1如图6—2a所示，已知五棱柱面上A点的V投影a′和CD线的V投影c′d′，求作它们的其他两投影。......
2023-09-24
棱锥体投影技巧-画法几何与土木工程制图
【摘要】：画棱锥的投影时，常使其底面平行于某投影面。如图6—3a所示，三棱锥在三面投影体系中的位置：底面△ABC是水平面，三个侧棱面△SAB，△SBC，△SAC均为一般位置平面；三条侧棱线均通过顶点S，SA是一般线，SB是侧平线，SC是正平线。图6—3三棱锥的投影该三棱锥的投影如图6—3b所示。例6—2如图6—4a所示，已知三棱锥面上点K的H投影k和直线MN的V投影m′n′，求作它们的其他两投影。
画棱锥的投影时，常使其底面平行于某投影面。如图6—3a所示，三棱锥在三面投影体系中的位置：底面△ABC是水平面，三个侧棱面△SAB，△SBC，△SAC均为一般位置平面；三条侧棱线均通过顶点S，SA是一般线，SB是侧平线，SC是正平线。
图6—3 三棱锥的投影
该三棱锥的投影如图6—3b所示。在H投影中，△ABC反映底面实形，但底面不可见；三个侧棱面的投影均为类似图形，且都是可见的。其V投影和W投影均由三角形组成，下方水平边是底面的积聚投影，三个侧棱面的投影均为类似图形。对于V投影而言，前两个棱面△SAB和△SBC可见，它们的交线亦可见，故s′b′画为实线，而后棱面△SAC不可见。对于W投影而言，左侧棱面△SAB可见，而右侧两棱面△SBC和△SAC不可见，它们的交线亦不可见，故s″c″画为虚线。
由于棱锥的各侧棱面的投影一般没有积聚性，所以在棱锥面上取点和线，需要利用辅助线来作图。辅助线可取任意方向的直线，但为了作图简便，常取通过锥顶点的直线，或平行于底边的直线。
例6—2 如图6—4a所示，已知三棱锥面上点K的H投影k和直线MN的V投影m′n′，求作它们的其他两投影。
图6—4 三棱锥面上取点和线
解 作图如图6—4b所示：
（1）作K点的投影
由H投影k可知，K点在左侧棱面△SAB上，作辅助线SL通过K点，先作出sl，再作s′l′和s″l″，于是在s′l′上定出k′，在s″l″上定出k″，由于△SAB的V投影和W投影均可见，故k′和k″也可见。
（2）作MN的投影
由V投影m′n′可知，MN是右前侧棱面△SBC上的一条水平线，以此水平线作为辅助线，先延长m′n′与s′c′交于e′，在sc上作出e，由于MN∥AB，故过e作bc的平行线，在其上定出mn，然后再作出m″n″，由于△SBC的H投影可见，mn亦是可见的；△SBC的W投影不可见，m″n″亦是不可见的，应画为虚线。
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