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2023-09-24
画法几何及土木工程制图：单叶双曲回转面解析
【摘要】：1）单叶双曲回转面的形成如图5—16a所示，直母线AB绕与其交叉的轴线O旋转而形成的曲面，称为单叶双曲回转面。单叶双曲回转面是直纹面。图5—16单叶双曲回转面的形成及投影2）单叶双曲回转面的投影如图5—16b所示，当单叶双曲回转面的轴线垂直于H面时，其H投影为一组同心圆，分别是颈圆、顶圆和底圆的投影。图5—17单叶双曲回转面上取点
1）单叶双曲回转面的形成
如图5—16a所示，直母线AB绕与其交叉的轴线O旋转而形成的曲面，称为单叶双曲回转面。母线的两端点A和B旋转形成顶圆和底圆，母线上距轴线最近的点C旋转形成颈圆，其半径为两交叉线公垂线的长度。
单叶双曲回转面是直纹面。
图5—16 单叶双曲回转面的形成及投影
2）单叶双曲回转面的投影
如图5—16b所示，当单叶双曲回转面的轴线垂直于H面时，其H投影为一组同心圆，分别是颈圆、顶圆和底圆的投影。其V投影中上、下两水平线是顶圆和底圆的积聚投影，左、右外形线是与各素线的投影相切的包络线，为双曲线，它反映该曲面经线的形状。所以该曲面又可看成是以双曲线为母线，绕其虚轴旋转而形成的。在投影图中还用细线画出了一组素线，可以更形象地表示出单叶双曲回转面的构造特点，其实在同一单叶双曲回转面上，还含有另一组斜度相同方向相反的素线。
3）单叶双曲回转面上取点
在单叶双曲回转面上取点，可用纬圆法或素线法。
例5—5 如图5—17a所示，已知单叶双曲回转面上M点的H投影m，求作其V投影m′。
解 用纬圆法作图如图5—17b所示：
先在H投影中，作出以圆心到m的距离为半径的纬圆，再作出此纬圆的V投影，在其上可定出m′。
用素线法作图如图5—17c所示：
在H投影中过m先作一直素线与颈圆相切，并与底圆与顶圆相交，再作出此素线的V投影，然后可定出m′。
由于M点在曲面的前半部分，故m′可见。
图5—17 单叶双曲回转面上取点
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