求解环面上F点的H投影和W投影

2025-09-30 理论教育版权反馈

【摘要】：例5—4已知环面上F点的V投影f′，求作F点的H投影和W投影。解作图步骤如图5—15所示：由于f′可见，F点一定在前半个外环面上。在V投影中，过f′作水平线与外环面的投影轮廓线相交，交点间的长度即为辅助圆的直径；在H投影中作出辅助圆的实形，由F在此圆上定出f，再作出（f″）；图5—15环面上取点因F点在上半环面上，故f可见；又因F点在右半个外环面上，故（f″）不可见。

1）环面的形成

如图5—14a所示，以圆ACBD为母线，绕与其共面的圆外直线为轴线O旋转而形成的曲面，称为环面。靠近轴线的半圆CBD旋转形成内环面，远离轴线的半圆DAC旋转形成外环面。圆母线上离轴线最远点A的旋转轨迹为赤道圆，离轴线最近点B的旋转轨迹为颈圆。环面是曲纹面。

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图5—14　环面的形成及投影

2）环面的投影

如图5—14b所示，当环面的轴线垂直于H面时，它的H投影为两个同心圆，分别是赤道圆和颈圆的投影，圆母线的圆心运动轨迹用细点画线表示。环面的V投影中的两个圆分别是最左和最右素线的投影，W投影中的两个圆分别是最前和最后素线的投影。外半圆可见，内半圆不可见。两圆的上、下两水平公切线是环面上最高和最低纬圆的投影。

对于H投影，上半环面可见，下半环面不可见。对于V投影，只有前半个外环面可见，后半个外环面以及整个内环面均不可见。对于W投影，只有左半个外环面可见，其余均不可见。

3）环面上取点

在环面上取点可用纬圆法。(https://www.chuimin.cn)

例5—4　已知环面上F点的V投影f′，求作F点的H投影和W投影。

解　作图步骤如图5—15所示：

（1）由于f′可见，F点一定在前半个外环面上。选择过F点的水平纬圆作为辅助线。在V投影中，过f′作水平线与外环面的投影轮廓线相交，交点间的长度即为辅助圆的直径；

（2）在H投影中作出辅助圆的实形，由F在此圆上定出f，再作出（f″）；

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