例5—4已知环面上F点的V投影f′，求作F点的H投影和W投影。解作图步骤如图5—15所示：由于f′可见，F点一定在前半个外环面上。在V投影中，过f′作水平线与外环面的投影轮廓线相交，交点间的长度即为辅助圆的直径；在H投影中作出辅助圆的实形，由F在此圆上定出f，再作出（f″）；图5—15环面上取点因F点在上半环面上，故f可见；又因F点在右半个外环面上，故（f″）不可见。......
2023-09-24
画法几何：球面形成及投影求解
【摘要】：1）球面的形成如图5—12a所示，以圆为母线，绕其直径旋转而形成的曲面称为球面。例5—3如图5—13a所示，已知球面上D点的W投影d″和E点的H投影e，求作D点和E点的其他两投影。过e作水平线，与H投影的轮廓线相交，交点间长度即为辅助圆的直径。在V投影中作出辅助圆的实形，并根据E在此圆上定出（e′），然后再作出e″。由于E点在球面的上、后、左部分，故（e′）不可见，e″可见。
1）球面的形成
如图5—12a所示，以圆为母线，绕其直径旋转而形成的曲面称为球面。其实通过球心的任一直线均可看成是旋转轴。球面是曲纹面。
2）球面的投影
图5—12 球面的形成及投影
如图5—12b所示，球面的H，V，W投影均为与该球面直径相等的圆。其H投影轮廓线a是球面上平行于H面的最大圆A的投影，其V投影轮廓线b′是球面上平行于V面的最大圆B的投影，其W投影轮廓线c″是球面上平行于W面的最大圆C的投影。球面上A，B，C三个大圆的其他投影均与相应的中心线重合。这三个大圆分别将球面分成上下、前后、左右两部分，是投影图中可见与不可见的分界线。
3）球面上取点
球面的三个投影均无积聚性，所以在球面上取点，应利用平行于投影面的纬圆为辅助线（纬圆法）来作图。
例5—3 如图5—13a所示，已知球面上D点的W投影d″和E点的H投影e，求作D点和E点的其他两投影。
图5—13 球面上取点
解 作图步骤如图5—13b所示：
（1）先作D点，由于d″在W投影轮廓线上，可知D点一定在平行于W面的大圆上，故可直接作出d′和（d）。因D点在前、下半球面上，所以d′可见，（d）不可见。
（2）再作E点，可选择通过E点且平行于V面的圆为辅助线。过e作水平线，与H投影的轮廓线相交，交点间长度即为辅助圆的直径。在V投影中作出辅助圆的实形，并根据E在此圆上定出（e′），然后再作出e″。由于E点在球面的上、后、左部分，故（e′）不可见，e″可见。
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2023-09-24
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2023-09-24
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