例5—4已知环面上F点的V投影f′，求作F点的H投影和W投影。解作图步骤如图5—15所示：由于f′可见，F点一定在前半个外环面上。在V投影中，过f′作水平线与外环面的投影轮廓线相交，交点间的长度即为辅助圆的直径；在H投影中作出辅助圆的实形，由F在此圆上定出f，再作出（f″）；图5—15环面上取点因F点在上半环面上，故f可见；又因F点在右半个外环面上，故（f″）不可见。......
2023-09-24
画法几何：圆锥面上的素线和投影计算
【摘要】：圆锥面上的素线均相交于其顶点S。由于圆锥面是光滑的，和圆柱面类似，当素线的投影不是轮廓线时，均不画出。图5—11圆锥面上取点例5—2已知圆锥面上M点的V投影m′，求作其H和W投影m和m″。由m′可知，点M在前半圆锥面上，过m′作s′n′，再作出sn和s″n″；根据m′在s′n′上，可在sn上定m，在s″n″上定m″；由于M点在左半圆锥面上，故m和m″均是可见的。
1）圆锥面的形成
如图5—10a所示，直母线SA绕与其相交于S点的轴线O旋转而形成的曲面，称为圆锥面。母线的端点S为圆锥的顶点，另一端点A旋转形成底圆。圆锥面上的素线均相交于其顶点S。
图5—10 圆锥面的形成及投影
2）圆锥面的投影
如图5—10b所示，当圆锥的轴线垂直于H面时，其H投影为圆，它是底圆的投影，其V投影和W投影均为等腰三角形，三角形的底边是底圆的积聚投影。V面投影图的轮廓线s′a′和s′b′分别是圆锥面上最左素线SA和最右素线SB的V投影，SA和SB将圆锥面分为前后两部分，向V面投影时，前半部分可见，后半部分不可见。W面投影图的轮廓线s″c″和s″d″分别是最前素线SC和最后素线SD的W投影，SC和SD将圆锥面分为左右两部分，向W面投影时，左半部分可见，右半部分不可见。由于圆锥面是光滑的，和圆柱面类似，当素线的投影不是轮廓线时，均不画出。
3）圆锥面上取点
由于圆锥面的三个投影均无积聚性，所以在圆锥面上取点一般必须利用辅助线来作图，通常可采用素线法或纬圆法，如图5—11a所示。
图5—11 圆锥面上取点
例5—2 已知圆锥面上M点的V投影m′，求作其H和W投影m和m″。
解 素线法作图如图5—11b所示：
选择通过已知点M的素线SN作为辅助线。
（1）由m′可知，点M在前半圆锥面上，过m′作s′n′，再作出sn和s″n″；
（2）根据m′在s′n′上，可在sn上定m，在s″n″上定m″；
（3）由于M点在左半圆锥面上，故m和m″均是可见的。
纬圆法作图如图5—11c所示：
选择通过已知点M的纬圆作为辅助线。
（1）过m′作水平线与V投影轮廓线相交，从而确定纬圆的直径；
（2）在H投影中作出该纬圆的实形，由m′作投影连线在此圆周上定出m，再作出m″。同理m和m″均可见。
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2023-09-24
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