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2025-09-30
圆柱面的画法及投影-画法几何及土木工程制图
【摘要】：1）圆柱面的形成如图5—8a所示，直母线AA1绕与其平行的轴线O旋转而形成的曲面，称为圆柱面。例5—1如图5—9a所示，已知圆柱面上E点和F点的V投影（e′）和f′，作出E点和F点的其他两投影。图5—9圆柱面上取点解作图步骤如图5—9b所示：由（e′）不可见，可知E点在后半圆柱面上；由f′可见，可知F点在前半圆柱面上。
1）圆柱面的形成
如图5—8a所示，直母线AA1绕与其平行的轴线O旋转而形成的曲面，称为圆柱面。母线两端点A和A1旋转时形成顶圆和底圆。圆柱面上的素线互相平行。
图5—8 圆柱面的形成及投影
2）圆柱面的投影
如图5—8b所示，当圆柱面的轴线垂直于H面时，其H投影为圆，它是整个圆柱面的积聚性投影。其V投影和W投影均为矩形，矩形的上下两水平线是顶圆和底圆的投影。V面投影图的轮廓线a′a′1和b′b′1，分别是圆柱面上最左素线AA1和最右素线BB1的V投影。AA1和BB1将圆柱面分为前后两部分，向V面投影时，前半部分可见，后半部分不可见，所以V面投影矩形实际是圆柱面前后两部分投影的重叠。W面投影图的轮廓线c″c″1和d″d″1，分别是最前素线CC1和最后素线DD1的W投影。CC1和DD1将圆柱面分为左右两部分，W面投影矩形是圆柱面左右两部分投影的重叠，向W投影时，左半部分可见，右半部分不可见。
在曲面的投影图中，凡处于可见部分的点和线是可见的，否则是不可见的，当需要表示可见性时，将不可见点的投影字母加括号表示，不可见线画为虚线。
AA1和BB1的W投影a″a″1和b″b″1与轴线的投影o″重合，CC1和DD1的V投影c′c′1和d′d′1与轴线的投影o′重合，由于圆柱面是光滑的曲面，故规定这些素线的投影不处于轮廓位置时，均不画出。
3）圆柱面上取点(https://www.chuimin.cn)
在圆柱面上取点，可直接利用圆柱面的积聚性投影来作图。
例5—1 如图5—9a所示，已知圆柱面上E点和F点的V投影（e′）和f′，作出E点和F点的其他两投影。
图5—9 圆柱面上取点
解 作图步骤如图5—9b所示：
（1）由（e′）不可见，可知E点在后半圆柱面上；由f′可见，可知F点在前半圆柱面上。于是在H投影圆周上定出e和f。
（2）根据（e′）和e作出e″，因E点在左半圆柱面上，故e″可见；根据f′和f作出（f″），因F点在右半圆柱面上，故（f″）不可见。
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