1）圆柱面的形成如图5—8a所示，直母线AA1绕与其平行的轴线O旋转而形成的曲面，称为圆柱面。例5—1如图5—9a所示，已知圆柱面上E点和F点的V投影（e′）和f′，作出E点和F点的其他两投影。图5—9圆柱面上取点解作图步骤如图5—9b所示：由（e′）不可见，可知E点在后半圆柱面上；由f′可见，可知F点在前半圆柱面上。......
2023-09-24
圆柱螺旋线的画法-画法几何及土木工程制图
【摘要】：直线旋转形成的圆柱面称为螺旋线的导圆柱，螺旋线是该圆柱面上的一条空间曲线。图5—4圆柱螺旋线的形成圆柱螺旋线有三个基本要素：直径d——即导圆柱的直径。，将这些点连成光滑的曲线，即为螺旋线的V投影。由于螺旋线展开后为一直线，因此它是圆柱面上不在同一直线的两点之间的最短距离线。
1）圆柱螺旋线的形成及要素
如图5—4所示，当动点A沿着一直线作等速移动，而同时该直线绕与其平行的轴线作等角速度旋转时，则动点A的复合运动轨迹为圆柱螺旋线。直线旋转形成的圆柱面称为螺旋线的导圆柱，螺旋线是该圆柱面上的一条空间曲线。
图5—4 圆柱螺旋线的形成
圆柱螺旋线有三个基本要素：
（1）直径d——即导圆柱的直径。
（2）导程S——动点旋转一周后沿轴线方向移动的距离。
（3）旋向——动点在导圆柱面上的旋转方向有右旋和左旋两种。以拇指表示动点沿直线的移动方向，其他四指表示动点的旋转方向，如果符合右手规则时称为右螺旋线，如果符合左手规则时，称为左螺旋线。如图5—4所示为右旋。
2）圆柱螺旋线的投影
若已知圆柱螺旋线的直径d、导程S和旋向（通常为右旋），就可以作出其投影，具体作图步骤如图5—5a所示：
（1）设导圆柱的轴线为铅垂线，根据直径d和导程S作出圆柱的H投影（圆周）和V投影（矩形）；
（2）将H投影的圆周作任意等分，如十二等分，并按旋转方向依次编号；将V投影的导程S也作相同等分，并由下而上顺序编号；
（3）从H投影中各点向上作投影连线，与V投影中相应各点的水平线相交，得到螺旋线上各点的V投影1′，2′，3′，…，将这些点连成光滑的曲线，即为螺旋线的V投影（应为正弦曲线）。位于后半圆柱面上的螺旋线不可见，用虚线表示；
（4）圆柱螺旋线的H投影在圆周上。
图5—5 圆柱螺旋线的投影及展开
3）圆柱螺旋线的展开
如图5—5b所示，由圆柱螺旋线的形成规律可知，螺旋线展开后为一直线，它是以导圆柱底圆的周长（πd）为一直角边，导程S为另一直角边所组成的直角三角形的斜边。图中α为螺旋线的升角，它反映了螺旋线的切线与H面的倾角，也表示动点沿螺旋线运动时上升的方向角。由于螺旋线展开后为一直线，因此它是圆柱面上不在同一直线的两点之间的最短距离线。
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2023-09-24
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