为了将平面旋转到有利于解题的特殊位置，关键是确定旋转轴的位置和选择适当的旋转角度。2）将投影面垂直面旋转成投影面平行面以正垂线为旋转轴，可将正垂面旋转为水平面，其H投影反映实形。如图4—20所示，△ABC为正垂面，绕通过B点的正垂轴旋转，使其变换为水平面△A1BC1，于是△a1bc1≌△ABC。图4—21一般面旋转为水平面......
2023-09-24
直线旋转技巧-画法几何及土木工程制图
【摘要】：由此，可总结出直线的旋转规律如下：图4—14直线的旋转若直线绕垂直于某投影面的轴旋转时，则其在该投影面上的投影长度不变，且其对该投影面的倾角亦不变。为了将直线旋转到有利于解题的特殊位置，选择旋转轴和旋转角度至关重要。图4—16正平线旋转为铅垂线3）将一般位置直线旋转成投影面垂直线综合上述两种旋转的情况，可以连续作两次旋转，第一次将一般线旋转为投影面平行线，第二次将其旋转成投影面垂直线。
直线的旋转，只要将直线上两端点绕同轴作同向同角度旋转，作出它们的新投影后，将同面投影相连即得直线旋转后的新投影。
如图4—14所示，直线AB绕铅垂轴O反时针旋转φ角，到达A1B1位置。根据点的旋转规律作出A1和B1的投影，然后同面投影相连，即得a1b1和a′1b′1。由作图过程可以看出，因oa＝oa1，ob＝ob1，∠aoa1＝∠bob1＝φ，即有∠aob＝∠a1ob1，故△aob≌△a1ob1，所以a1b1＝ab。这说明了直线绕铅垂轴旋转时，其H投影长度不变，且对H面的倾角α亦不变，但其V投影长度和β角都改变了。
同理，当直线绕正垂轴旋转时，其V投影长度不变，其β角亦不变。
由此，可总结出直线的旋转规律如下：
图4—14 直线的旋转
若直线绕垂直于某投影面的轴旋转时，则其在该投影面上的投影长度不变，且其对该投影面的倾角亦不变。
为了将直线旋转到有利于解题的特殊位置，选择旋转轴和旋转角度至关重要。直线的旋转有三种基本情况，现分述如下：
1）将一般位置直线旋转成投影面平行线
以铅垂线为旋转轴，可将一般线旋转成正平线，于是其V投影反映实长和α角。
如图4—15所示，一般线AB绕铅垂轴旋转。为了作图简便，可使旋转轴通过A点，旋转时A点位置不变，其投影亦不变。将AB旋转到正平线AB1的位置，这时只需作出B1点的投影，于是ab1∥OX，且ab1＝ab，则a′b′1＝AB，且∠a′b′1b′＝α。
图4—15 一般线旋转为正平线
同理，若以正垂线为旋转轴，可将一般线旋转成水平线，并求出其实长和β角。
2）将投影面平行线旋转成投影面垂直线
以正垂线为旋转轴，可将正平线旋转成铅垂线，于是其H投影积聚为一点。
如图4—16所示，正平线AB绕通过B点的正垂轴，旋转到铅垂线A1B的位置，于是a′1b′⊥OX，a1b积聚为一点。
同理，以铅垂线为旋转轴，可将水平线旋转成正垂线，使其V投影积聚为一点。
图4—16 正平线旋转为铅垂线
3）将一般位置直线旋转成投影面垂直线
综合上述两种旋转的情况，可以连续作两次旋转，第一次将一般线旋转为投影面平行线，第二次将其旋转成投影面垂直线。
如图4—17所示，AB是一般线。第一次将AB绕通过A点的铅垂轴旋转，使其变换为正平线AB1，a′b′1反映实长和α角；第二次将AB1绕通过B1点的正垂轴旋转，使其变换为铅垂线A2B1，于是a2b1积聚为一点。
同理，若AB第一次绕正垂轴旋转，可使其变换为水平线，第二次绕铅垂轴旋转，可使其变换为正垂线。
图4—17 一般线旋转为铅垂线
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2023-09-24
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